摘要
设X为非空集合,PX为X上的部分变换半群,设E为X上的一个等价关系,R为商集X/E的横断面(即在每个等价类中取一个元素所组成的集合).对于每个x∈domf,记rx为R中的元素,满足(x,rx)∈E.定义PE(X,R)={f∈PX∶x,y∈domf,(x,y)∈E■(f(x),f(y))∈E,x∈dom f■rx ∈domf,f(rx)∈R}.则PE(X,R)作成PX的子半群.本文主要讨论PE(X,R)的Green关系.
Let X be a nonempety set,Px the semigroup of all partial transformations on the set X. Let E be an equivalence relation on X and R the cross-section of the quotient set X/E. For x e dom f, denote by r, the element of R with （x,rx）∈ E. Define PE （X,R） = {f∈Px： x,y∈ dom f, （x,y） ∈E→（f（x） ,f（y） ） ∈ E, x ∈dom f→rx∈ dom f,f（rx） ∈R}. Then PE（X,R）formes a subsemigroup of Px. In this paper,Green＇s equivalences of PE（X,R） are discussed.
出处
《信阳师范学院学报（自然科学版）》
CAS
2009年第2期165-167,共3页
Journal of Xinyang Normal University(Natural Science Edition)
关键词
半群
部分变换
Green关系
semigroups
partial transformations
Green
equivalences
