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一类新的三角不等式
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3
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摘要
本文利用余弦函数的有界性、均值不等式及角变换(A,B,C)→((π-A)/2,(π-B)/2,(π-C)/2),建立一类新的三角不等式。 定理1 在ΔABC中,有:
作者
宋庆
机构地区
江西永修县一中
出处
《中学数学月刊》
1997年第5期24-26,共3页
The Monthly Journal of High School Mathematics
关键词
等号成立
三角不等式
当且仅当
均值不等式
中学数学
角变换
有界性
余弦函数
正三角形
定理1
分类号
G634.605 [文化科学—教育学]
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宋庆.
一些新发现的三角不等式[J]
.中学数学(江苏),1996(9):15-17.
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2
宋庆.
一道高考题的加强及其应用[J]
.中学数学(江苏),1995(4):21-39.
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3
单〓.几何不等式在中国[M]江苏教育出版社,1996.
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4
(荷)博特马(Bottema,O.)等著,单堈.几何不等式[M]北京大学出版社,1991.
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5
黄宣国.凸函数与琴生不等式[M]上海教育出版社,1991.
被引量:1
6
宋庆.
一个新的三角不等式[J]
.中学数学月刊,1999(11):43-43.
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7
宋庆.
从一道全国赛题谈起[J]
.中等数学,1996(3):21-21.
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8
宋庆.
若干几何不等式的讨论[J]
.九江师专学报,1998,17(6):8-16.
被引量:1
9
宋庆.
Hayashi不等式的推广[J]
.中学数学教学参考,1994,0(9):25-25.
被引量:1
10
宋庆.
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.中学数学教学参考,1995,0(11):15-16.
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引证文献
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1
宋庆.
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.九江师专学报,1997,16(6):16-20.
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2
宋庆.
关于三角形的一些不等式的推广与加强[J]
.九江师专学报,1999,18(6):9-16.
被引量:1
3
宋庆.
中学教师的数学研究选题[J]
.中学数学教学参考,1998,0(7):5-6.
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3
1
宋庆.
几个经典三角不等式的推广和加强[J]
.中学数学研究,2006(5):21-23.
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2
宋庆.
若干代数不等式的讨论[J]
.九江师专学报,2000,19(6):1-6.
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.九江师专学报,1998,17(6):8-16.
被引量:1
1
陈阳生.
探究放缩法证明绝对值不等式[J]
.数理化解题研究(高中版),2015,0(12):15-15.
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戈娟娟.
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.中学数学(江苏),1995(11):3-5.
3
王佩其.
正、余弦函数大PK[J]
.新高考(高一语文、数学、英语),2010(12):34-35.
4
伏奋强.
放缩法证明不等式的几种途径[J]
.考试(新英语),1996,0(1):38-40.
5
祁居攀.
巧选切入点 妙解离心率[J]
.中学生数学(高中版),2009(11):14-15.
6
李正谋.
函数y=f(sinx,cosx)值域的常见题型及解题策略[J]
.湘潭师范学院学报(自然科学版),2005,27(2):121-122.
7
何祖杰.
例说正、余弦函数的“对称”问题[J]
.数学教学通讯(中教版),2001,24(10):25-26.
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孙立群.
三角函数的图象和性质[J]
.数学通讯(学生阅读),2003(14):27-31.
9
吴文国.
由正、余弦函数的性质所想到的几个结论[J]
.数学爱好者(高考版),2008(8):32-33.
10
赵建勋.
圆锥曲线中的最值问题[J]
.中学生数理化(尝试创新版),2005,0(16):19-21.
中学数学月刊
1997年 第5期
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