摘要
把遍历函数的一般理论应用于某些动力系统的平均方法中去，阐述了在解含有小参数和非线性微分方程应用平均方法的基本思想．主要结果是引理２．１及定理２．２，在引理２．１中证明：当函数是遍历时，可用平均方法给出一个几乎恒等变换ｘ＝ｙ＋εｕ把非自治系统化为自治系统，此变换是可逆的，从而变换后的方程保持原有方程的性质．在此基础上，在定理２．２中，建立了此类方程的广义概周期解的存在及唯一性，最后给出一个例子，指出如果没有遍历性的假设，平均方法不能有效使用的原因．
We apply some results of [6] to show the existence and uniqueness of the generalized almost periodic solutions of some nonlinear differential equations which contain a small parameter. We discuss some examples of this type of equations and give an example to point out where the averaging method fails if the function is not ergodic.
出处
《应用泛函分析学报》
CSCD
1999年第2期146-159,共14页
Acta Analysis Functionalis Applicata
基金
upported in part by NSFs of Heilongjiang Province and HIT, also by a fund of the State Education Ministry for Chinese studen
关键词
遍历性
广义概周期函数
平均方法
ergodicity
generalized almost periodic function
averaging method
