关于华罗庚和段学复的一个猜想

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摘要设G是有限p-群,|G|=pn.对于0mn,G的pm阶子群的个数记为sm(G).华罗庚和段学复曾经猜想:对于任意的有限p-群G,只要p>2,sm(G)模p3只可能同余于1,1+p,1+p+p2或1+p+2p2等四种情形.本文对此猜想进行研究,给出了此猜想成立的一些群类及此猜想不成立的一些群类.

作者张勤海曲海鹏

机构地区山西师范大学数学与计算机科学学院

出处《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第3期294-298,共5页 Science in China(Series A)

基金国家自然科学基金(批准号:10671114) 山西省自然科学基金(批准号:2008012001) 山西省回国留学人员(批准号:[2007]13-56)资助项目

关键词华段猜想亚循环p-群交换p-群内交换p-群超特殊p-群

参考文献9

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中国科学（A辑）

2009年第3期

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