摘要
本文证明了雨点边值问题x″=f(t,x,x＇),x(0)=A,x(l)=B(l是某一正数)解的存在唯一性,只要f,f_z,f_(z＇),连续,满足在[0,l]×R×R上,f_z≥b(t),M(1+|x＇|)≥f_(z＇)≥a(t)(或-M(1+|x＇|)≤f_(z＇)≤a(t)),且a(l)+b(l)≥1(或-a(t)+b(t)≥1),其中a,b∈C[0,l],M是某一正数。
In this paper, we prove the existence and uniqueness of solutions for two point boundary value problems x〃=∫(t,x,x＇),x(0)=A,x(l)=B provided ∫,∫_x and ∫_x＇are continuous f_x≥b(t), M(1+|x＇|)≥f_z＇≥a(t) (or-M(1+|x＇|)≤a(t)), and a(t)+b(t)≥1, (or-a(t)+b(t)≥1) on [0,l]×R×R, where l, M are some positive numbers, a,b∈C[0,1].
出处
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1990年第2期7-12,共6页
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Jilinensis
基金
吉林大学青年科学基金委员会资助项目
关键词
非线性
常微分方程
边值问题
boundary value problems, existence and uniqueness
