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一类二维随机变量函数依分布收敛的进一步讨论

The Further Discussion on the Convergence in Distribution for a Class of the Function on R 2 of Random Variables
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摘要 设{ζn}、{ηn}为概率空间(Ω,F,Ρ)上两列随机变量,若ζnL→ζ,ηnP→C(C为常数),显然有ζn±ηnL→ζ±C,ζnηnL→Cζ,ζn/ηnL→ζ/C(C≠0),本文证明了,若f(x,y)为R2上的二元连续函数,也有f(ζn,ηn)L→f(ζ,C)。本文还将此结论继续推广到ηnP→η,η为离散型随机变量的情形。 When ζ nLζ,η nPC and f(x,y) is a continuous function on R 2,f(ζ n,η n)Lf(ζ,C).More generally,as η is a discrete distribution and η nPη,f(ζ n,η n)Lf(ζ,η).
出处 《安徽农业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期422-426,共5页 Journal of Anhui Agricultural University
关键词 依分布收敛 依概率收敛 变量函数 收敛 Convergence in distribution Convergence in probability
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参考文献3

  • 1程其襄,实变函数与泛函分析基础,1983年 被引量:1
  • 2团体著者,测度与概率基础,1982年 被引量:1
  • 3团体著者,概率论与数理统计,1980年 被引量:1

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