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维尔斯特拉斯第一定理与n重贝努利试验的联系

Weierstrass first theorem and Bernoulli trials
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摘要 利用概率论中n重贝努利试验的相关结论,对函数逼近论中维尔斯特拉斯第一定理的证明过程进行分析,揭示了二者之间的联系.当f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数时,给出了用多项式Bfn(x)=∑nk=0f(nk)xk(1-x)n-k逼近f(x)的逼近阶估计。 Using the conclusions of Beinoulli trials in probability, this paper analyzes the certifying process of the Weierstrass first theorem in approximation of functions and tells the relationship between them. When f (x) has continuous derivative at [ 0, 1 ], it gives a approximating order of the polynomial Bn^f(x)=↑∑k=0f(k/n)x^k(1-x)^(n-k).
作者 王白银
出处 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期93-95,共3页 Journal of Guizhou Normal University:Natural Sciences
关键词 维尔斯特拉斯定理 概率论 函数逼近 贝努利试验 逼近阶 Weierstrass theorem probability approximation of functions Bernoulli trials approximating order
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  • 相关文献

参考文献2

  • 1 徐利治.函数逼近的理论和方法[M].上海:上海科学技术出版社,1983 被引量:2
  • 2盛骤 谢式干 潘承毅.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2002.60-152. 被引量:57

共引文献57

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