摘要
在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。
In the multi - dimensional calculus, the implicit function existence theorem and its proof are extremely important teaching contents, but the implicit function existence theorem＇ s proof needs strong conditions. This article proposes implicit function existence theorem under weak condition, and gives the proof using the contraction mapping principle, thus it fills proof method of implicit function existence theorem under weak condition, so it has certain methodology value.
出处
《云南师范大学学报（自然科学版）》
2007年第5期14-16,24,共4页
Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition
关键词
隐函数存在定理
完备度量空间
压缩映射原理
Implicit function existence theorem
complete metric space
contraction mapping principle
