摘要
考虑自回归模型Yt=θ^TXt＋g（Zt）＋εt,t=1,…,n,其中Xt=（Yt-1,…,Yt-d）^T,Zt为实值外生随机变量,θ=（θ1,…,θd）^T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数．基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度．模拟例子验证了所得的理论结果．
Consider the autoregressive modelYt=θ^TXt＋g（Zt）＋εt,t=1,…,n,whereXt=（Yt-1,…,Yt-d）^T,Ztis a real value exogenous random variable, θ = （θ1,... , θd）^T is an unknown parameter vector to be estimated and g is an unknown nonparametric smooth function. Based on polynomial spline estimation, asymptotic normality of estimator of θ is given and convergence rate of estimator of g is obtained under some mild conditions. Main results are illustrated by a simulation examDle.
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第3期377-386,共10页
Chinese Annals of Mathematics
基金
国家自然科学基金(No.60375003)
航空基础科学基金(No.03153059)资助的项目.
关键词
外生变量
部分线性自回归模型
样条估计
渐近正态性
收敛速度
Exogenous variable, Partially linear autoregressive model, Splineestimation, Asymptotic normality, Convergence rate
