摘要
假设(ti,j)1≤i,j≤n是一个n×n的具有独立同分布,参数为1的指数费用矩阵.考虑最优配置费用Ane=:minπsumfromi=1ton=1ti,π(i),其中π=(π(1),…,π(n))为1,2,…,n的排列.本文目的是对最近关于平均最优配置费用EAne的研究进展作些评论,特别关注Aldous的目标方法和局部弱收敛性,以及著名的Parisi猜想和证明.文章结尾包含了一些尚未解决的问题,值得进一步研究.
Suppose that (ti,j)1≤i,j≤n is an n×n cost matrix of independent exponential random variables with parameter 1. Consider the optimal assignment cost Ane =: minπ sum from i=1 to n=1 ti,π(i), where π = (π(1),…,π(n)) is a permutation of 1,2,… ,n. This paper reviews some recent developments on EAne, and the focus will be upon Aldous' objective methods and local weak convergence, as well as the celebrated Parisi conjecture with proofs. Several challenging mathematical problems are presented at the end of the paper.
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2005年第2期133-144,共12页
Advances in Mathematics（China）
基金
国家自然科学基金(No.10371109).
关键词
渐近本质唯一性
目标方法
PaLrisi猜想
随机配置
asymptotic essential uniqueness
objetcive metheods
Parisi's conjecture
random assignment problem
