摘要
本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum + up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1,(N -1)pN - p= p*N-1 ≤q < p*,其中p* =NpN - p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1 =(N -1)pN - p是W1,p(Ω)→Lt( Ω)的在(N-1)维流形上的临界指数,λ>0是一个正参数.
In this paper,the existence of positive sol u tions to the following Neumann problem -Div(|u| p-2u)=λu m+u p*-1, -|u| p-2uν=ψ(x)u q-1,x∈Ω, x∈Ω.was discussed in Ω.Where ΩRN,(N≥3) is a smooth bounded domain,and 1<p<N,0<m<p-1,(N-1)pN-p=p * N-1≤q<p*,p*=NpN-p is the Sobolev critical expo nent W 1,p(Ω)→Ls(Ω) and p* N-1 is the critical exponent of the embedding W 1,p(Ω)→Lt(Ω) in the (N-1) dimension mani fold and λ>0 is a parameter.
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2005年第2期286-292,共7页
Mathematica Applicata
基金
Supported by NSFC(10271077)
