摘要
本文研究了积分算子ＴＫ：Ｌｑ［０，１］→Ｌｑ［０，１］，（ｑ≥１）当核 Ｋ（ｓ， ｔ）是 Ｓｏｂｏｌｅｖ空间 Ｗｐｒ（［０， １］２）中元素时ｎ－逼近数 ａｎ（ＴＫ： Ｌｑ→ Ｌｑ）的估计，并把这个估计应用于退化核方法解第二类线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程（Ｉ一ＴＫ）ｘ＝ｙ时，Ｂａｄｈｖａｌｏｖ［５］意义下最佳误差的讨论中，所得到的最佳误差之估计当ｑ＝１时，最优化了［１０］的结论．
This paper is concerned with the study of the error estimate of n-approximation number an (Tk: Lq ~ Lq), where Tk : Lq[0, 1] - Lq[0, 1] (q >=1), (TK)(s) = 1 0 K(s,t)x(t)dt, s E [0, 1], and kernal K(s, t) E W p r ([0, 1]2). When the result of study is applied to optimal error estimate (Bakhvalov [5]) of solving the second linear Fredholm equation (I - TK)x - y using degenerate method, it produces an optimal error estimate which optimizes that in [10] when q = 1.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1994年第3期338-348,共11页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金资助的课题.
关键词
逼近数
最佳误差估计
积分算子
n-approximation number, optimal error estimate, degenerate kernal method
