摘要
本文证明了两个正规定则：（ｉ）设Ｍ为区域Ｄ内的亚纯函数族，ａ０（ｚ），…，ａｋ－１（ｚ）为Ｄ内ｋ个全纯函数。若，ｆ的每个零点之级≥ｍ，而ｇ（ｚ）－ｂｊ（ｊ＝１，２；ｂ１，ｂ２∈Ｃ＼｛０｝，ｂ１≠ｂ２）的每个零点之级分别≥ｎｊ，这里ｇ（ｚ）…＋ａ０（ｚ）ｆ（ｚ），并且（ｋ＋１），则Ｍ在Ｄ内正规。（ｉｉ）设Ｆ为区域Ｄ内的全纯函数族，为给定的常系数多项式，ｎ≥１。若有ｆ＇Ｐ（ｆ）在Ｄ内不取１，则Ｆ在Ｄ内正规。
This paper proves two normal criteria: (i) Let M be a family of meromorphic functions in a domain D, a0 (z),..., ak-1(z) be k holomorphic functions in D. If M, the order of each zero of F is ≥m, and the order of each zero of g(z)- bj (j=1,2; b1, b2∈C\{0}, b1≠b2) is ≥ nj , respectively, where g(z)=f(k)(z) + ak-1(z)f(k-1)(z)+ ...+a0(z)f(z),and m,n1,n2 are positive integers satisfing (k+1) <1, then M is normal in D. (ii) Let F be a family of holomorphic functions in a domain D,P(w) = wn + an-1wn-1 + ... + a1 w + a0 be a given polynomial with constant coefficients,n≥1. If does not assume 1 in D, then F is normal in D.
出处
《华东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1994年第3期23-28,共6页
Journal of East China Normal University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金
关键词
正规定则
半纯函数
meromorphic functions,normal criterion
