摘要
本文绘出了完全椭圆积分K（γ）与E（γ）的组合p（γ）E（γ）＋q（γ）K（γ）（其中p（γ）、q（γ）为（0，1）上的可微函数）立单调性和凹凸性的一种判别准则，揭示了K（γ）和E（γ）的一些新性质（包括函数不等式）。利用这些性质，本文解决了关于椭圆积分的两个猜测。
In this paper,a kind of criteria of monotonicity,concavity and convecity for a class of combinations of complete elliptic integrals K (r) and E (r) are presented, and some new properties,including sharp functional inequalities,are obtained for some functions defined in terms of K (r) and E(r),by which two conjectures on K (r)and E(r) are solved.
出处
《杭州电子工业学院学报》
1994年第3期11-18,共8页
Journal of Hangzhou Institute of Electronic Engineering
关键词
椭圆积分
特殊函数
完全椭圆积分
complete elliptic integraos
monotonicity
convexity and concavity
criterion
conjecture
proof and disproof
