摘要
首次指出,与 Wolfe 线搜索、Goldstein 线搜索和精确线搜索等不同,在一般下降算法模型中使用 Backtracking 线搜索并不能保证全局收敛性。提出了一个改进方案,并在证明线搜索下降算法模型的一个一般全局收敛性定理的基础上,证明改进 Backtracking 线搜索方法能够保证全局收敛性。给出了改进 Backtracking 线搜索的下降算法至少线性收敛的一个充要条件。
It is first showed that,unlike Wolfe line search,Goldstein line search,ex- act line search,etc.,Backtracking line search can not guarantee global convergence of the general descent methods.An improved Backtracking line search method, which can guarantee convergence,is presented.A global convergence theorem of de- scent methods with general line searches is given.A sufficient and necessary condi- tion for linear convergence of a descent method with Backtracking line search is dis- cussed.
基金
国家自然科学基金
关键词
最优化算法
线搜索
全局收敛性
optimization method
Backtracking line search
global convergence
