摘要
给出了矩阵方程X +A X-2 A =I有对称正定解的两个充分必要条件 ,它们在算法设计和理论分析上可能有一定的用途。根据这两个定理 ,当矩阵方程有对称正定解时 ,给出了系数矩阵A必须满足的条件 ,这些条件大部分都是很容易验证的。
The matrix equation X + A*X-2A = I is studied. Some necessary and sufficient conditions for the existence of a positive definite solution of this equation are derived. Based on them, some properties of the coefficient matrix A are presented when the matrix equation has a positive definite solution.
出处
《北京大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005年第1期55-61,共7页
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis
关键词
非线性矩阵方程
对称正定解
充分必要条件
nonlinear matrix equation
positive definite solution
necessary and sufficient condition
