摘要
众所周知:直角三角形是一个非常重要而又特殊的几何图形。若能充分提取已知条件所给的有用信息,巧妙地构造出直角三角形来解题,这是别有一番情趣的。例1 设a】b】0,求证: （1）a<sup>1/2</sup>-b<sup>1/2</sup>【（a-b）<sup>1/2</sup>;（2）a<sup>1/3</sup>-b<sup>1/3</sup>【（a-b）<sup>1/3</sup>。（高中代数下册P32第7题） 证明:因a=b+（a-b）,故可作以b<sup>1/2</sup>、（a-b）<sup>1/2</sup>为两直角边,以a<sup>1/2</sup>为斜边的直角三角形,如右图,于是有 （1）a<sup>1/2</sup>-b<sup>1/2</sup>【（a-b）<sup>1/2</sup>（2）令b<sup>1/2</sup>=a<sup>1/2</sup>sinθ,（a-b）<sup>1/2</sup>
