摘要
众所周知Ｃ空间中利用样条的分段共单调逼近已有Ｊａｃｋｓｏｎ型估计：倘若ｆ∈Ｃ￣ｋ［０，１］而且是分段单调的，则存在Ｓ∈ψ（ｊ，Δ＿ｎ），０≤ｋ≤ｊ－１，与ｆ共单调，而且‖ｆ－ｓ‖≤Ｃδ￣Ｋω（ｆ￣ω，δ），其中Ｓ∈ψ（ｊ，Δ＿ｎ）＝｛Ｓ：Ｓ∈Ｃ￣（ｊ－２）［０，１］，而且当ｘ∈［ｔ＿（ｊ－１），ｔ＿ｊ］时，Ｓ为ｊ－１次多项式｝Δ＿ｎ：０＝ｔ＿１＜ｔ＿２＜ｔ＿ｎ＝１，δ＝ｍａｘ（ｔ＿ｊ－ｔ＿（ｊ－１）），Ｃ＝Ｃ（ｊ，ｒ）为常数，ｒ为单调性改变数。本文我们考察，缺括值样条的分段共单调逼说得到，Ｌ＿ｐ（１≤ｐ＜＋∞）中的Ｊａｃｋｓｏｎ型估计。
On biaswise comonotone by spline in C-space. It's well known holdingJackson-type's estimation: If f∈C￣k[0,1] is a piecewise monotone function, Then there is S∈ψ(j, Δ_n), 0≤k≤j-1. Comonotone with f. Where S∈ψ(j, Δ_n)={S: S∈C￣(j-2)[0, 1], When x∈[t_(j-1), t_j] S being a polynomial of j-1 degree} Δ_n, 0=t_1<t_2<t_n=1, δ=max(t_j-t_(j-1))C=c(j,r)=Const. r indicating the monotone changing number。ω(f, h)=sup ‖Δ_tf(·)‖Here We conside On poecewise ComonotoneApproximation by deficient spline In Lp-space (1≤p<+∞),and achive the J-type's estima-tion.
出处
《云南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
1994年第2期1-3,共3页
Journal of Yunnan Minzu University:Natural Sciences Edition
