摘要
本文证明了矩阵乘积迹的几个不等武:设A、B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则(1)tr(AB)~m≤tr(A^mB^m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立.(2)tr{(AB)~m[(AB)]~m}≤tr(A^2B^2)~m对一切自然数m成立.设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则对一切非负整数k(1)当 m=4k时,有tr(AB)~m≤tr(A^mB^m)(2)当 m=4k+2 时,有tr(AB)~m≥ tr(A^mB^m)(3)当 m=4k+1 或 4k+3 时,tr(AB)~m或tr(A^mB^m)有可能为复数,不能比较大小.
出处
《四川理工学院学报（社会科学版）》
1997年第1期78-81,共4页
Journal of Sichuan University of Science & Engineering(Social Sciences Edition)
