摘要
讨论用建立在幂平均基础上的牛顿法求解方程的多重根的收敛性问题,证明了用此方法求解方程重根是线性收敛的,并且若知道了根的重数,可改进其迭代公式使其二阶收敛,同时该文结论部分说明了用幂平均牛顿法求解方程的多重根时,幂指数越小,收敛速度越快。
In this paper,the convergence behavior of power mean Newton's for multiples roots been shown.Using this method,it converges linearly to multiple roots and if we known the multiplicity,it converges quadratically to multiple roots,Moreover,it is shown that if you using this method to get the multiple roots of nonlinear equation,its power exponent should be smaller,then it can convergent more quickly.
出处
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》
2009年第2期92-95,共4页
Journal of Hangzhou Dianzi University：Natural Sciences
基金
浙江省自然科学基金资助项目(Y606026)
关键词
幂平均牛顿法
多重根
收敛的阶
渐近误差常数
power mean method
multiple roots
order of convergence
asymptotic error constant
