摘要
提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即:对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在[a,b]上一致收敛于f(x)。从理论上解决用α-多项式进行函数逼近的问题。最后用数值例子说明对于有些数据用α-多项式(α≠1)进行函数逼近效果会更好。
The problem of approximation of a continuing function by a sequence of αpolynomial is proposed.Then,applying the generalized Bernstein polynomial,the approximation theorem is established,that is,there exists a sequence of αpolynomial{Pn(x,a)}for a continue function f(x) in a closed interval, the sequence{Pn(x,a)}converges the function f(x) uniformly in the interval.Two numerical examples are given.
出处
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第5期465-467,472,共4页
Journal of Northwest University（Natural Science Edition）
基金
国家自然科学基金资助项目(19971066)
关键词
函数逼近
伯恩斯坦多项式
一致收敛
approximation of function
Bernstein polynomial
convergence uniform
