摘要
设图G的顶点集为V(G),若实值函数f:V(G)→{0,1,2,3},█v∈V(G),满足两个条件:(1)若f(v)=0,则v一定有一个邻居u满足f(u)=3,或v有两个邻居x和y满足f(x)=f(y)=2;(2)若f(v)=1,则v一定有一个邻居w满足f(w)≥2。则称f为图G的双罗马控制函数(DRDF)。DRDF f的权重记为∑_(v∈V(G))f(v),其中权重最小的f的权重极值为双罗马控制数。本文主要给出了格子图P_(2)□P_(m)的双罗马控制数。
Let V(G) be a vertex set of G. A double Roman domination function(DRDF) is a real valued function f:V(G)→{0,1,2,3} having the following two conditions: █v∈V(G),(1) if f(v)=0, then vertex v must have a neighbor u with f(u)=3, or have two neighbors x and y with f(x)=f(y)=2;(2) if f(v)=1, then vertex v must have a neighbor w with f(w)≥2.∑_(v∈V(G))f(v) is denoted by the weight of DRDF f. The minimum weight of DRDFfis the double Roman domination number. This paper mainly gives the double Roman domination number of grid graph P_(2)□P_(m).
出处
《滁州学院学报》
2021年第2期54-57,共4页
Journal of Chuzhou University
基金
校级科研启动基金资助项目“图和超图的特定子图存在性研究”(2018qd02)
安徽省高等学校自然科学研究一般项目“特定子图存在性的极值问题研究”(KJ2020B05)
安徽省高等学校自然科学研究一般项目“图的特征值与Turán数研究”(KJ2020B06)
关键词
控制集
双罗马控制数
格子图
γ_(dR)函数
dominating set
Double Roman domination number
Grid graph
γ_(dR) function
