谈谈一次函数双坐标系图象问题 被引量：1

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2014年第8期10-13,共4页

一次函数的教学内容被安排在人教版现行教材八年级下册,初中生理解两个变量的变化及其对应关系,需要一段时间的认识和熟悉过程.通读教材可以发现,＂用数学＂思想贯穿始终,无论是概念的归纳还是例、习题的编排都体现在与生活中实际问题... 一次函数的教学内容被安排在人教版现行教材八年级下册,初中生理解两个变量的变化及其对应关系,需要一段时间的认识和熟悉过程.通读教材可以发现,＂用数学＂思想贯穿始终,无论是概念的归纳还是例、习题的编排都体现在与生活中实际问题的紧密联系之上.纵观历年来的数学中考题,数学建模思想和数学应用意识一直是考查的重点,除了大多把二次函数作为压轴题之外,一次函数的应用题也得到了足够的重视。 展开更多

关键词 数学应用意识 数学建模思想 二次函数 象问题 人工收割 解不等式 数量关系 现行教材 数学问题 函数解析式

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圆在二次函数中更具挑战性 被引量：1

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2015年第8期17-19,共3页

“圆”在初中阶段学习占有重要位置，“垂径定理”、“点与圆的位置关系”的判定与性质、“直线与圆的位置关系”的判定与性质、“正多边形的判定与性质”通常是命题频率高的知识点．由于这部分知识的综合性较强，多作为单独的解答题出... “圆”在初中阶段学习占有重要位置，“垂径定理”、“点与圆的位置关系”的判定与性质、“直线与圆的位置关系”的判定与性质、“正多边形的判定与性质”通常是命题频率高的知识点．由于这部分知识的综合性较强，多作为单独的解答题出现．如果把圆放到直角坐标系中，同二次函数结合，则多作为区分度较高的压轴题中出现．此类题目由于解题方法灵活，考查的知识点全面，体现了方程、建模、转化、数形结合、分类讨论等多种数学思想，得到命题者的青睐．下面从2014年各地市中考题中精选几例，供同学们学习和复习时参考． 展开更多

关键词 二次函数 挑战性 位置关系 直角坐标系 知识点 正多边形 解题方法 数形结合

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例说待定系数法的应用 被引量：1

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作者 姜重旭 《初中数学教与学》 2013年第12期19-20,共2页

待定系数法是初中数学中的一种常用的解题方法，这里举例说明待定系数法的应用．

关键词 待定系数法 应用 解题方法 初中数学 举例说明

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探寻规律的中考题也在悄然发生变化 被引量：1

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2014年第1期8-11,共4页

纵观近年来数学中考题中的探寻规律题，再很少见到那种简单的数字排列规律、图形排列规律探究题，取而代之的是由某一特殊图形的平移、翻折、旋转、缩放等一系列变化引发的探究规律题．这种题的明显特征是某一特殊图形的无限放大或者缩... 纵观近年来数学中考题中的探寻规律题，再很少见到那种简单的数字排列规律、图形排列规律探究题，取而代之的是由某一特殊图形的平移、翻折、旋转、缩放等一系列变化引发的探究规律题．这种题的明显特征是某一特殊图形的无限放大或者缩小，在运动中去寻找规律，这就要求学生具备转化、数形结合、分类、数学建模等数学思想，动中求静，以不变应万变，运用不完全归纳法来解决问题． 展开更多

关键词 中考题 排列规律 数学思想 完全归纳法 数形结合 数学建模 探究题 图形

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例析数量变化与函数联系选择题的解法

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2014年第10期8-9,共2页

纵观历年来数学中考题,通过点和图形运动来选择在函数图象中的正确表达,已经作为一种常态化的试题出现,这也是为了落实新课标中关于加强＂数感＂训练的要求而应运而生的一类题目.2011年版《义务教育课程标准》对数感训练的要求是这样叙... 纵观历年来数学中考题,通过点和图形运动来选择在函数图象中的正确表达,已经作为一种常态化的试题出现,这也是为了落实新课标中关于加强＂数感＂训练的要求而应运而生的一类题目.2011年版《义务教育课程标准》对数感训练的要求是这样叙述的：＂数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.＂ 展开更多

关键词 析数 义务教育课程 数量关系 形运动 具体情境 运算结果 函数图 解题能力 平面直角坐标系 图象表示

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例谈运动类一次函数图象题

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2016年第7期22-25,共4页

熟练应用路程公式给应用题求解,是小学初一、初二、初三学习的重点,中考题中常见的还是把行程问题与一次函数图象结合,弄清图象中每一个点代表的含义,灵活运用好路程公式,会给解题带来帮助.

关键词 行程问题 数学应用题 一次函数

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学会联想和变式巧解中考几何题

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2012年第8期11-12,共2页

几何变式题一直是我省中考的热点，在复习中让学生学会观察、猜想尤为重要，同时在多变的图形中，教会学生能找到学过的原题的影子、分解图形，就会化难为易，使难题不难，较快的打通解题思路．2011年黑龙江省龙东地区数学中考题26题，... 几何变式题一直是我省中考的热点，在复习中让学生学会观察、猜想尤为重要，同时在多变的图形中，教会学生能找到学过的原题的影子、分解图形，就会化难为易，使难题不难，较快的打通解题思路．2011年黑龙江省龙东地区数学中考题26题，是一道典型的原题变式之后的猜想题，立意新颖，要求明确．笔者通过阅卷发现此题得分率较低，究其原因还是学生不会在图形中找到熟知的图形，导致解题束手无策．请看原题． 展开更多

关键词 变式题 几何题 中考 学会 联想 解题思路 黑龙江省 图形

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抓特征找规律解一题会一片

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2014年第5期18-21,共4页

教师在日常教学中,要引导学生学会解题后反思,学会抓住题目条件的本质特征,使学生通过观察、猜想、探究、合作等学习方式,解一题会一片,从题海战术中解放出来,从而达到减轻学生课业负担的目的,多数学校正在开展的变式训练课题研究可以... 教师在日常教学中,要引导学生学会解题后反思,学会抓住题目条件的本质特征,使学生通过观察、猜想、探究、合作等学习方式,解一题会一片,从题海战术中解放出来,从而达到减轻学生课业负担的目的,多数学校正在开展的变式训练课题研究可以说是一种非常有效的教学方式.20世纪90年代初,随着＂青浦经验＂的全国推广,作为其重要内容的＂变式训练＂也获得了人们的普遍关注.变式教学是以现代教育理论为指导,精选典型的题目,变化题目的非本质特征来突出题目的本质特征的新型教学方式. 展开更多

关键词 特征 教学方式 现代教育理论 变式训练 学习方式 数学校正 变式教学 学生

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相似三角形在二次函数图象中考点分析

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2016年第6期32-36,共5页

相似三角形放到二次函数图象当中,三角形顶点确定的灵活性和相似三角形判定方法的特殊性,一个三角形位置固定,确定另一个三角形的位置往往需要分类讨论,而分类讨论思想在运用时考虑不周会出现遗漏.

关键词 二次函数图象 三角形顶点确定 三角形位置确定 分类讨论

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例谈一道典型例题的变式与创新

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2015年第6期16-18,共3页

变式训练在教师的日常教学中成为了常态；各地中考题也在不断助力，使课改之花花繁叶茂，与时俱进．同学们学习等腰三角形知识点之后，会遇到如下面例1所求证的证明题，此题可以通过做辅助线用全等三角形和矩形的性质来证明两条线段之... 变式训练在教师的日常教学中成为了常态；各地中考题也在不断助力，使课改之花花繁叶茂，与时俱进．同学们学习等腰三角形知识点之后，会遇到如下面例1所求证的证明题，此题可以通过做辅助线用全等三角形和矩形的性质来证明两条线段之和等于第三条线段的长，也可以用面积法来证明，两种方法比较起来，用面积法证明显得更加简便．而把此题逐渐变式与创新，就会衍生出很多新颖的题目，下面从近年来各省市中考题中精选几例，供大家学习和复习时参考． 展开更多

关键词 变式训练 典型例题 创新 等腰三角形 证明题 与时俱进 面积法 知识点

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巧变式 妙分类

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作者 姜重旭 《初中数学教与学》 2014年第1期26-30,共5页

近年来，在各地中考试卷中涉及“分类讨论”的问题非常普遍。

关键词 分类讨论 变式 中考试卷

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抓住本质特征学会图形旋转

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2014年第11期4-6,共3页

“六三”学制人教版九年级数学上册，专门有一章内容学习“旋转”．在学习的过程中同学们要掌握旋转的三要素“旋转中心、旋转角度、旋转方向”，掌握旋转的性质：“旋转变换不改变图形的大小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等... “六三”学制人教版九年级数学上册，专门有一章内容学习“旋转”．在学习的过程中同学们要掌握旋转的三要素“旋转中心、旋转角度、旋转方向”，掌握旋转的性质：“旋转变换不改变图形的大小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度”．纵观近年来各地中考数学试题，几乎每一套试题都有旋转知识点的考查，多数试卷客观性试题考查之后，在综合题当中还有体现，可见掌握此知识点有多么重要．下面从2014年各地中考题中精选几例，供大家在学习和复习时参考． 展开更多

关键词 图形旋转 数学试题 学会 特征 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转变换

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农村中学办学的社会效益亟待提高——初中毕业生回乡后表现的追综调查

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作者 张景仪 《教育研究》 1986年第10期17-23,共7页

目前，农村中学办学社会效益低。中学毕业生回乡后思想觉悟、文化知识，生产技术、工作能力与农村政治生活，文化生活及发展商品生产的需要严重不适应，不利于我国农村经济的进一步发展。文章对农村中学面临的主要问题及产生原因、危害... 目前，农村中学办学社会效益低。中学毕业生回乡后思想觉悟、文化知识，生产技术、工作能力与农村政治生活，文化生活及发展商品生产的需要严重不适应，不利于我国农村经济的进一步发展。文章对农村中学面临的主要问题及产生原因、危害进行了分析，同时提出了进行改革的建议。 展开更多

关键词 农村中学 社会效益 初中毕业生 办学 调查 中学毕业生 思想觉悟 文化知识

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例谈双点运动问题

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作者 姜重旭 《初中数学教与学》 2013年第10期35-37,共3页

人教版八年级教材《四边形》中有一道复习题：

关键词 运动问题 《四边形》 复习题 八年级 人教版 教材

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谈谈数学中考题中的多选题

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2013年第9期7-9,共3页

近年来各地数学中考题的选择题多以单项选择题形式出现，为了考查考生发散性思维以及对容易混淆知识点分辨能力，命题者进行了大胆的探索，命制了很多虽然答题结果是单项选择，但每个选项中多以两个或者两个以上的结果供考生选择的多项... 近年来各地数学中考题的选择题多以单项选择题形式出现，为了考查考生发散性思维以及对容易混淆知识点分辨能力，命题者进行了大胆的探索，命制了很多虽然答题结果是单项选择，但每个选项中多以两个或者两个以上的结果供考生选择的多项选择题，使此类试题成为考题中难度较大、作为考试结果区分度的一类题目，希望同学们在学习和复习中引起重视，下面举例说明． 展开更多

关键词 中考 数学 单项选择题 选题 发散性思维 多项选择题 分辨能力 知识点

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例谈正方形猜想、计算、证明题

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2016年第10期20-25,共6页

正方形是具有特殊四边形所有性质且本身又具有独特性质的中心对称图形,在中考题当中可简、可繁,可易、可难,历年来备受命题者青睐,与多个知识点综合应用,与图形几何变换综合使题目变得灵活多样.

关键词 正方形 中心对称 几何变换

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三图一理猜想证明

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2016年第1期26-29,共4页

纵观近年来的中考题,几何证明综合题的呈现形式由单一的已知、求证发展到由一个图形作为引例,条件不断变式发展到第二图和第三图,层层递进、难度不断提升,通过猜想、证明、计算来完成解题.比较有代表性的是哈尔滨市每年的一道压轴题,很... 纵观近年来的中考题,几何证明综合题的呈现形式由单一的已知、求证发展到由一个图形作为引例,条件不断变式发展到第二图和第三图,层层递进、难度不断提升,通过猜想、证明、计算来完成解题.比较有代表性的是哈尔滨市每年的一道压轴题,很好地考查了学生的逻辑思维能力,三图第一图分析相对来说容易些,顺其思路分析第二图,一般能完成证明,第三图属于＂跳一跳才能摘到果子＂,也要借鉴前两图的解题思路,但是有了前面的解题经验,能够完成解题.此类试题要比单一的证明题更加人性化,使学生信息来源更加充分,发挥能力空间更加宽阔,可以说是近年来中考的优秀题目.下面从各省市2015年中考题中精选几例供大家参考. 展开更多

关键词 综合题 变式 猜想 证明

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例谈方程、不等式与函数的综合运用

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2017年第3期11-15,共5页

本文体现了数形结合思想,明确了方程、不等式与函数之间的相互联系,并通过例题来说明用函数方法解决问题的思路.

关键词 方程 不等式 函数

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类比法——解决探究问题的钥匙

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2015年第12期14-16,共3页

当一个比较陌生或复杂的问题与一个比较熟悉或简单的问题之间具有某种相似性的时候，可以把解决前者所用的方法加以推广应用到后者，这种思想方法叫做类比．类比是一种非常有用的思想方法，不过因为任何两个相似的对象之间总会有一定的... 当一个比较陌生或复杂的问题与一个比较熟悉或简单的问题之间具有某种相似性的时候，可以把解决前者所用的方法加以推广应用到后者，这种思想方法叫做类比．类比是一种非常有用的思想方法，不过因为任何两个相似的对象之间总会有一定的差异，不恰当的类比也可能产生错误，因此在使用类比方法时要注意避免发生这种情况． 展开更多

关键词 陌生 复杂问题 熟悉 简单问题 相似性 解决方 法 推广应用 思想方法 类比法 钥匙 两个相似对象 差异

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双点运动 数形结合的典范之一

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作者 姜重旭 《数理化学习》 2013年第10期20-22,共3页

2013年中考结束以后，各地试题出现了一大批优秀题目．“双点运动问题”就是优秀命题百花园中的一朵奇葩，以其独有的魅力闪烁出耀眼光芒．因为它考查了学生转化思想、类比思想、分类讨论思想、数形结合思想等数学思想，用方程、方程组... 2013年中考结束以后，各地试题出现了一大批优秀题目．“双点运动问题”就是优秀命题百花园中的一朵奇葩，以其独有的魅力闪烁出耀眼光芒．因为它考查了学生转化思想、类比思想、分类讨论思想、数形结合思想等数学思想，用方程、方程组建模是常用的方法之一，几何、代数、三角多个知识点综合运用， 展开更多

关键词 数形结合思想 运动问题 分类讨论思想 转化思想 类比思想 数学思想 综合运用 方程组

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