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题名基于建模思想,探究一题多解
被引量：12
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作者
张进
熊长菊
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机构
重庆市万州高级中学
重庆市万州区白羊中心学校
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出处
《中学数学（初中版）》
2016年第8期96-98,共3页
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文摘
由于一题多解既可激发学习兴趣、理清知识脉络、拓宽解题思路、提高课堂效率,又对培养学生的求异思维、发散思维大有裨益,因而深受师生的偏爱.那么在解题教学中如何探究一题多解呢？本文力图基于建模思想,从常见的基本图形中找到创造之源,提炼经典的几何模型,引导学生多方位、多角度地考虑问题,由此产生多种解题思路,从而激发学生学习数学的兴趣,提高学生的数学素养.本文以探究一道几何填空压轴题的多种解法为例,
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关键词
一题多解
建模思想
激发学习兴趣
引导学生
解题思路
几何模型
知识脉络
课堂效率
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名图形待定 分类谨慎
被引量：2
- 2
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作者
张进
熊长菊
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机构
重庆市万州高级中学
重庆市万州区白羊中心学校
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出处
《数理化学习》
2019年第2期3-5,共3页
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文摘
近几年各地中考卷中有一类几何填空(选择)压轴题的题目简洁、图形未确定、构思巧妙且需要进行分类讨论根据不同情况画出图形才能解答,这类题目蕴含着丰富的数学知识和思想方法,思维含量极高,都是精心构思的题目,如果加以重视和挖掘,做小题也大有文章,适当的小题大做,则可起到发展思维和提高探究能力,达到练一题、带一类、联一片的目的.
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关键词
图形待定
分类讨论
发展思维
探究能力
数学素养
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名摭谈“将军饮马”模型在中考题中的应用
被引量：1
- 3
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作者
张进
熊长菊
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机构
重庆市万州高级中学
重庆市万州区白羊中心学校
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出处
《数理化学习》
2018年第6期39-44,共6页
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文摘
利用＂将军饮马＂模型中的轴对称思想去解决线段和最小值的问题,解题的关键是找到＂河＂的位置和＂饮马点＂的位置,动点即为＂饮马点＂,动点所在的直线即为＂河＂.解决＂饮马问题＂的难点在于如何确定＂河＂的位置和＂饮马点＂的位置,以及如何使线段和最小,教学中教师应鼓励和引导学生发现动点的运动变化规律,抓住不变的核心特征,确定＂定点＂、＂动点＂、＂定直线＂,找＂定点＂关于＂定直线＂的对称点,与＂将军饮马＂的几种基本模型对接,通过轴对称变换,实现＂折＂转＂直＂,甚至＂三（多）折线＂转＂直＂,将多条线段首尾相连转化到一条线段上,再根据＂两点之间,线段最短＂这一性质求最值.
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关键词
将军饮马
模型思想
转化思想
路径最短
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名再谈“曲柄连杆”模型在解答中考题中的运用
被引量：1
- 4
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作者
张进
熊长菊
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机构
重庆市万州高级中学
重庆市万州区白羊中心学校
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出处
《数理化学习》
2019年第3期35-37,共3页
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文摘
利用"曲柄连杆"模型可以解决"一定一动型"几何最值问题,该模型来自于汽车发动机活塞的往复直线运动而建立,也可称为"圆最值"模型,其本质也是"三角形三边关系定理"的应用.利用"定点与圆上各点连线中,该点到过该点和圆心的直线与圆的近交点距离最短(或远交点距离最远)"的性质求出最值.
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关键词
曲柄连杆
隐形圆
最值问题
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名摭谈最值问题
- 5
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作者
张进
熊长菊
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机构
重庆市万州高级中学
重庆市万州区白羊中心学校
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出处
《数理化学习》
2021年第5期9-13,共5页
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文摘
几何最值问题,一直是中考命题者青睐的题型,这类问题主要利用"两点之间线段最短"、"垂线段最短"、"三角形三边关系定理"、"直径是圆中最长的弦"和"点与圆之间,点到点心线与圆的近交点的距离最短,点到点心线与圆的远交点的距离最长"这几种基本的几何原理来解决.求解最值问题的策略:直接构建和运用基本模型是常用的高效手段,教师在中考复习教学中要善于引导学生从复杂的图形中分解或构造出基本模型,善于引导学生将所学内容整理归纳出类型和方法,并把类型、方法和范例作为整体来积累,经过加工提炼,得出指导价值、有典型结构的数学模型.
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关键词
最值问题
构造模型
解题策略
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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