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克莱姆(Cramer)法则的几何表述与代数证明的简化 被引量：2
1
作者 韩国涛 宋玉靖 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期450-455,共6页
给出了线性方程组的几何直观解释,并利用十分简明的几何关系,给出了克莱姆法则的几何表述,即:系数矩阵为满秩方阵的线性方程组的各个解,是某些特定对应平行多面体之间的有向体积之比.利用行列式几何意义的一个通俗说明,直接导出了克莱... 给出了线性方程组的几何直观解释,并利用十分简明的几何关系,给出了克莱姆法则的几何表述,即:系数矩阵为满秩方阵的线性方程组的各个解,是某些特定对应平行多面体之间的有向体积之比.利用行列式几何意义的一个通俗说明,直接导出了克莱姆法则的代数形式.抛开几何直观的解释和验证,借助于对方程组关系的直观洞察,可以简化克莱姆法则中关于方程组解的形式表达式的纯代数证明.目前,常见的2种克莱姆法则的证明,要么是借助于行列式关于其代数余子式的展开,要么是利用逆矩阵和伴随矩阵,而本文简化之后的证明,仅利用行列式的基本性质就可以了. 展开更多
关键词 线性方程组 有向体积 克莱姆法则 行列式
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GARCH类模型在我国期货市场预测中的应用研究 被引量：2
2
作者 孙德山 钱程 韩国涛 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期4-8,共5页
理论研究和实证分析是期货市场波动性和价格操纵行为研究的重要基础,GARCH类模型的研究和应用被认为是该领域的重要成果.利用时间序列分析方法,以2009年1月5日至2011年6月10日期货市场每月总成交额为样本,对我国2009年以来期货的总成交... 理论研究和实证分析是期货市场波动性和价格操纵行为研究的重要基础,GARCH类模型的研究和应用被认为是该领域的重要成果.利用时间序列分析方法,以2009年1月5日至2011年6月10日期货市场每月总成交额为样本,对我国2009年以来期货的总成交额进行实证分析.通过ARCH模型分析、ARCH效应检验和CARCH模型分析,认为TARCH(1,1)模型是适合的,且期货日成交额序列存在一定的波动聚类与持续性而表明存在条件异方差性的较明显、非对称性的存在而显示出的杠杆效应的突出. 展开更多
关键词 GARCH模型 波动性 异方差 非对称性
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博弈论中某些概念的辨析 被引量：1
3
作者 宋玉靖 韩国涛 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期456-462,共7页
近年来,博弈论几乎成为了西方经济理论的一部分,在国内当前流行的教材中也用大量篇幅介绍博弈论相关内容.但是在某些教材中对基本概念解释存在错误,这使得对相关理论的分析与说明都出现了问题.分析了博弈论中策略等概念,探讨了相关内容... 近年来,博弈论几乎成为了西方经济理论的一部分,在国内当前流行的教材中也用大量篇幅介绍博弈论相关内容.但是在某些教材中对基本概念解释存在错误,这使得对相关理论的分析与说明都出现了问题.分析了博弈论中策略等概念,探讨了相关内容的理解问题,纠正了某些文献中对相关概念的误解.作为数学应用,"博弈论"仅仅是为各种设定的场景构建数学模型,其结论都是有严格限制的. 展开更多
关键词 策略 纳什均衡 子博弈精炼均衡
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纤维拓扑超空间的局部紧性
4
作者 韩国涛 宋玉靖 李家根 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期320-324,共5页
纤维拓扑与超空间拓扑,无论在理论上还是在应用中都是有意义的拓扑结构,两个研究领域都产生了丰富的成果.但是迄今为止,探讨复合两种结构的工作还基本没有出现.引入纤维超空间概念,并讨论纤维投射的基本性质.根据该复合结构的特点,定义... 纤维拓扑与超空间拓扑,无论在理论上还是在应用中都是有意义的拓扑结构,两个研究领域都产生了丰富的成果.但是迄今为止,探讨复合两种结构的工作还基本没有出现.引入纤维超空间概念,并讨论纤维投射的基本性质.根据该复合结构的特点,定义了纤维超空间的局部紧以及纤维超空间具有局部紧纤维的概念,并讨论了两者间的关系,以及与基底空间相关性质的联系.得到了某些关于紧子集超空间和闭子集超空间纤维紧性,以及纤维超空间局部紧性的一些等价刻画. 展开更多
关键词 纤维空间 超空间 有限拓扑 纤维局部紧
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