以矩阵的扰动理论为工具对谱聚类(spectral clustering)进行了分析,通过引入图的权矩阵并对权矩阵的谱和特征向量进行分析,得到了权矩阵的谱与聚类的类数、权矩阵特征值的大小与每一类所含点的个数、以及权矩阵的特征向量与聚类之间的关...以矩阵的扰动理论为工具对谱聚类(spectral clustering)进行了分析,通过引入图的权矩阵并对权矩阵的谱和特征向量进行分析,得到了权矩阵的谱与聚类的类数、权矩阵特征值的大小与每一类所含点的个数、以及权矩阵的特征向量与聚类之间的关系.据此,设计了一个基于权矩阵的无监督谱聚类算法(unsupervised spectral clustering algorithm based on weight matrix,简记为USCAWM),并在模拟点集和实际的数据集上进行了实验,实验结果肯定了理论分析的正确性.展开更多
研究了Lévy稳定噪声激励下的双稳Duffing-van der Pol振子,利用Monte Carlo方法,得到了振幅的稳态概率密度函数.分析了Lévy稳定噪声的强度和稳定指数对概率密度函数的影响,通过稳态概率密度的性质变化,讨论了噪声振子的随机...研究了Lévy稳定噪声激励下的双稳Duffing-van der Pol振子,利用Monte Carlo方法,得到了振幅的稳态概率密度函数.分析了Lévy稳定噪声的强度和稳定指数对概率密度函数的影响,通过稳态概率密度的性质变化,讨论了噪声振子的随机分岔现象,发现了不仅系统参数和噪声强度可以视为分岔参数,Lévy噪声的稳定指数α的改变也能诱导系统出现随机分岔现象.展开更多
文摘以矩阵的扰动理论为工具对谱聚类(spectral clustering)进行了分析,通过引入图的权矩阵并对权矩阵的谱和特征向量进行分析,得到了权矩阵的谱与聚类的类数、权矩阵特征值的大小与每一类所含点的个数、以及权矩阵的特征向量与聚类之间的关系.据此,设计了一个基于权矩阵的无监督谱聚类算法(unsupervised spectral clustering algorithm based on weight matrix,简记为USCAWM),并在模拟点集和实际的数据集上进行了实验,实验结果肯定了理论分析的正确性.
文摘研究了Lévy稳定噪声激励下的双稳Duffing-van der Pol振子,利用Monte Carlo方法,得到了振幅的稳态概率密度函数.分析了Lévy稳定噪声的强度和稳定指数对概率密度函数的影响,通过稳态概率密度的性质变化,讨论了噪声振子的随机分岔现象,发现了不仅系统参数和噪声强度可以视为分岔参数,Lévy噪声的稳定指数α的改变也能诱导系统出现随机分岔现象.
