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题名二阶变系数线性微分方程可积浅探
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作者
张军朝
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机构
舟山师专数学系
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出处
《浙江海洋学院学报（人文科学版）》
1997年第1期82-86,共5页
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文摘
本文对文[1]所提出的定理作一些改进,并由文[2]得到变系数微分议程的一种可积类型.定理1:若Riccati方程w′（x）+w<sup>2</sup>（x）+q（x）-1/2（dp（x）/（dx））-（p<sup>2</sup>（x））/4 =0,（1）有特解w<sub>1</sub>（x）,则二阶变系数线性微分方程:y″+p（X）y′+q（X）y=f（x）（2）可积,且其通解为:其中C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>为任意常数.证明:作未知函数变换。
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关键词
线性微分方程
变系数
可积类型
RICCATI方程
二阶
常微分方程
未知函数变换
师专学报
任意常数
变系数线性
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分类号
O175
[理学—数学]
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题名四面体中的正弦定理及应用
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作者
赵优群
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机构
舟山师专数学系 (
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出处
《浙江海洋学院学报（人文科学版）》
1994年第3期52-53,共2页
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文摘
文[1],及文[2]已建立了四面体中的余弦定理,本文将建立四面体中的正弦定理,并举例说明它的几个应用,以供大家参考。 如图,设四面体O—ABC,用△0,△A,△B,△C,分别表示顶点0,A、B、C。
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关键词
正弦定理
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分类号
O182
[理学—数学]
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题名关于Erds猜想的两个结果
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作者
陈志勇
张维海
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机构
舟山师专数学系
浙江大学数学研究所
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出处
《浙江海洋学院学报（人文科学版）》
1996年第1期18-25,共8页
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文摘
本文讨论了概率数论中的Erds猜想,给出了Erds猜想成立的充要条件,并部分地证明了该猜想的正确性。
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关键词
可加函数
素数
独立随机变量和
三级数定理
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Keywords
additive function
prime number
sums of independent random variables
three series theorem.
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分类号
O156
[理学—数学]
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题名对一道数学竞赛题的探讨
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作者
陈志勇
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机构
舟山师专数学系
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出处
《中学数学（江苏）》
1996年第7期40-41,共2页
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文摘
1990年全国初中数学竞赛第一试有中这样一道题:△ABC中,AB=2,BC=2<sup>1/2</sup>,AC=1,设P为BC上任意一点,则PA<sup>2</sup>】PB·PC。本文在三角形中讨论了PA<sup>2</sup>】PB·PC成立的充要条件,由此进一步讨论了使等式PA<sup>2</sup>=PB·PC成立的PA分别是△ABC的中线、高、角平分线的充要条件。
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关键词
数学竞赛题
充要条
角平分线
等腰直角三角形
成三角形
初中数学
定理1
数学习题
师专数学系
竞赛试题
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名一类二阶齐次线性微分方程解的渐近性态
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作者
陈志勇
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机构
浙江舟山师专数学系
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
1994年第3期57-60,共4页
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文摘
本文在且的条件下,讨论了方程的任一非零解y(x)的极限及,由此得到了方程的任一解y(x)存在渐近线的充分必要条件。
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关键词
常微分方程
线性
解
渐近性态
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分类号
O175.1
[理学—数学]
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题名一次分式函数迭代循环的充要条件
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作者
陈志勇
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机构
浙江舟山师专数学系
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出处
《中等数学》
北大核心
1993年第4期13-14,共2页
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关键词
迭代循环
本原单位根
特征方程
下石
正整数
使人
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名也谈正多边形的充要条件
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作者
徐苏焦
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机构
浙江舟山师专数学系
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出处
《中学数学（江苏）》
1996年第5期20-21,共2页
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文摘
文[1]、[2]中分别证明了有关正多边形充要条件的两个定理。 定理1 如果凸n边形A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>…A<sub>n</sub>满足: 1°A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>=A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>=…=A<sub>n</sub>A<sub>1</sub>; 2°∠A<sub>1</sub>≥∠A<sub>2</sub>≥…≥∠A<sub>n</sub>那么A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>…A<sub>n</sub>是正n边形。 定理2 如果凸n边形A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>…A<sub>n</sub>满足: 1°∠A<sub>1</sub>=∠A<sub>2</sub>=…=∠A<sub>n</sub>; 2°A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>≤A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>≤…≤A<sub>n</sub>A<sub>1</sub>。那么A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>…A<sub>n</sub>是正n边形。
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关键词
正多边形
充要条
正N边形
凸N边形
凸多边形
两个定理
应用性质
定理1
归纳假设
数学通报
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名一类不定方程解的讨论
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作者
邱永波
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机构
舟山师专数学系
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出处
《浙江海洋学院学报（人文科学版）》
1995年第1期74-75,共2页
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文摘
不定方程称为马尔科夫(Mapkob)方程。这在文献中己经解决,本文循着此文的思路来讨论更为一般的方程:的解的情况.(1) 定理1 若是(1)的正整数解,则有:也是(1)的正整数解。
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关键词
不定方程
正整数解
马尔科夫方程
方程的解
斐波那契数列
数学归纳法
定理1
定理2
严格不等式
指数推广
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分类号
O122.2
[理学—数学]
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题名马援三角形的指数推广
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作者
金燕
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机构
舟山师专数学系
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出处
《浙江海洋学院学报（人文科学版）》
1995年第1期76-77,81,共3页
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文摘
在文[1]中,指出了马援三角形的一个定理。 定理1:设a、b、c为ΔABC的三边,那么以a～θ,b～θ,c～θ,(0【θ【1)为边长能构成三角形,且(其中Δθ表示以a～θ,b～θ,C～θ为三边长的三角形面积,Δ表示以a,b,c为三边的三角形面积。)
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关键词
等边三角形
三角形面积
成三角形
锐角三角形
马援
几何不等式
定理1
当且仅当
指数推广
师专数学系
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分类号
O123
[理学—数学]
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题名不尽根式的几个重要定理
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作者
赵优群
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机构
舟山师专数学系
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出处
《浙江海洋学院学报（人文科学版）》
1995年第1期78-81,共4页
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文摘
本文给出若干有关不尽根式的定理,其证明方法对巩固中学生的根式概念、提高分析问题和解决的能力,开阔启发思路颇有益处。一、不尽根式及其性质 定义:将根式依其根指数所示之数进行开方,其开方手续为无穷者,称为不尽根式。 例如 均为不尽根式.
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关键词
二次根式
有理整式
理式
有理数
证明方法
中学生
无理数
根指数
高等代数
无穷数列
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分类号
O122
[理学—数学]
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