抛掷硬币试验程序与概率定义教学 被引量：1

1

作者 赵欣庆 郑德雨 《高中数学教与学》 2005年第8期3-4,共2页

关键词 高中 数学教学 概率学 教学方法

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概率学习札记

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作者 赵欣庆 《高中数学教与学》 2005年第6期8-10,共3页

关键词 概率学 思想方法 事件概率 随机试验

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换元法求抽象函数周期常见类型例析 被引量：2

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作者 宋波 《数学教学》 2007年第6期32-34,共3页

抽象函数已逐渐成为当今高考的热点，周期性是函数的重要特性，确定抽象函数的周期是一大难点．充分运用题目条件，对抽象函数恒等式进行合理替换，逐步递推，可得到抽象函数的周期．本文就换元法求抽象函数周期的常见类型解析如下：

关键词 抽象函数 函数周期 常见类型 换元法 函数恒等式 周期性

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高三概率复习后测分析及复习策略

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作者 宋波 赵欣庆 《中学数学月刊》 2005年第12期24-26,共3页

关键词 概率模型 复习策略 高三 有限责任公司 数据统计分析 概率问题 示范性学校 高中数学 新课程卷 问卷调查

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例析构造法解三角题

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作者 宋波 《中学数学研究》 2008年第6期33-35,共3页

“构造法”是指为解决某个问题先构造一种数学形式（如几何图形、代数式、方程式等），寻求与问题的某种内在联系，使之直观明了，起到化简、转化和桥梁作用，从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰... “构造法”是指为解决某个问题先构造一种数学形式（如几何图形、代数式、方程式等），寻求与问题的某种内在联系，使之直观明了，起到化简、转化和桥梁作用，从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归的思想，渗透着猜想、试验、探索、概括等重要的数学方法，是一种富有创造性的解决问题的方法． 展开更多

关键词 构造法 三角题 例析 数学形式 几何图形 数学方法 代数式 方程式

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约束条件下二元代数式取值范围的求法

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作者 宋波 《数学教学通讯（教师阅读）》 2008年第7期46-48,共3页

二元代数式是指含有两个变量的代数式，其中两个变量在约束条件的限制下，求二元代数式取值范围问题，因其背景（载体）形式丰富多样，涉及的知识点较多，综合性较强，故解法也较多．笔者就此类问题作了一些探究，下面分方法举例予以说... 二元代数式是指含有两个变量的代数式，其中两个变量在约束条件的限制下，求二元代数式取值范围问题，因其背景（载体）形式丰富多样，涉及的知识点较多，综合性较强，故解法也较多．笔者就此类问题作了一些探究，下面分方法举例予以说明，以供大家参考． 展开更多

关键词 取值范围问题 代数式 二元 求法 知识点 解法

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向量射影在解题中的应用

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作者 宋波 赵欣庆 《中学生数学（高中版）》 2005年第03S期10-10,5,共2页

a^→·b^→=|a^→|·|b^→|cos<a^→,b^→),称为a^→和b^→的数量积，|b^→|cos<a^→,b^→>叫做向量b^→在向量a^→方向上的射影(或投影)．不论平面向量，还是空间向量，其射影都具有明显的几何意义．向量射影的引进... a^→·b^→=|a^→|·|b^→|cos<a^→,b^→),称为a^→和b^→的数量积，|b^→|cos<a^→,b^→>叫做向量b^→在向量a^→方向上的射影(或投影)．不论平面向量，还是空间向量，其射影都具有明显的几何意义．向量射影的引进，对解决几何问题提供了一个方便、实用的工具． 展开更多

关键词 射影 空间向量 解题 几何问题 数量积 平面向量 几何意义 投影 方向

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构造平面解析几何模型解题

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作者 宋波 《中学数学研究》 2008年第2期24-28,共5页

构造数学模型解题，是数学中解决问题的一种重要途径，其主要思想是把问题“模型化”、“实物化”．通过模型的构建，能将一个数学问题从一种抽象关系转化成一种具体关系，因而便于整体性与创造性的处理．而平面内两点间的距离、直线的... 构造数学模型解题，是数学中解决问题的一种重要途径，其主要思想是把问题“模型化”、“实物化”．通过模型的构建，能将一个数学问题从一种抽象关系转化成一种具体关系，因而便于整体性与创造性的处理．而平面内两点间的距离、直线的斜率、纵截距、点到直线的距离，圆锥曲线及其性质等内容是平面解析几何的基础知识，有其特殊的几何意义，同时也容易求解，是“数形”转换的有效途径． 展开更多

关键词 平面解析几何 解析几何模型 解题 构造 数学模型 数学问题 基础知识 圆锥曲线

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一道高考立体几何解答题解法研究

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作者 宋波 《数理化学习（高中版）》 2006年第2期15-17,共3页

2005年全国卷Ⅲ的立体几何试题如下: 如图1,在四棱锥 V—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD． (I)证明AB⊥平面 VAD;

关键词 立体几何 平面角 二面角 等腰三角形

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走进巴西

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作者 郭建设 《中学地理教学参考》 北大核心 2006年第6期13-14,共2页

巴西55％为白人，38％为混血种人，5％为黑人，官方语言为葡萄牙语，绝大多数居民信奉天主教。

关键词 巴西 葡萄牙语 官方语言 天主教 初中 地理 教学参考

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一类抽象函数的周期

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作者 宋波 《数理化学习（高中版）》 2007年第16期12-13,共2页

抽象函数近年来成为高考的热点.探讨抽象函数的周期性,往往成为求解抽象函数问题的关键.本文仅就一类函数和型的周期研究与应用整理如下.

关键词 抽象函数 奇函数

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例析椭圆问题圆处理

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作者 宋波 《数学教学通讯（教师阅读）》 2007年第12期59-60,共2页

在椭圆方程中，令a=b=r，则椭圆方程变为圆方程；在椭圆面积公式S—zrab中，令a=b=r，则椭圆面积公式变为圆的面积公式．以上说明圆可以看作是特殊的椭圆，它们有很多相似的性质，从而椭圆的有些问题就可以用圆的知识来处理，比如研究... 在椭圆方程中，令a=b=r，则椭圆方程变为圆方程；在椭圆面积公式S—zrab中，令a=b=r，则椭圆面积公式变为圆的面积公式．以上说明圆可以看作是特殊的椭圆，它们有很多相似的性质，从而椭圆的有些问题就可以用圆的知识来处理，比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系、椭圆中的有关问题时，可通过换元法（坐标线性变换）转化为相应的直线和圆、圆和圆的位置关系、圆中的有关问题来处理．这样做不仅可以方便理解，还可以避免较为繁琐的计算过程．下面分类举例予以说明． 展开更多

关键词 椭圆问题 椭圆方程 面积公式 位置关系 线性变换 计算过程 换元法 直线

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切割线定理在解析几何中的妙用举隅

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作者 宋波 《中学数学教学》 2007年第6期25-26,共2页

关键词 切割线定理 平面解析几何 妙用 高中数学 平面几何 数学联赛 模拟试题 常规解法

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用Cebysev不等式证明一类竞赛不等式举隅

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作者 宋波 《中学数学研究》 2006年第9期46-47,共2页

不等式是数学竞赛中的常规题，也是热点题，常因其结构复杂、技巧性强，而难以找到解题的切入点，因而成为数学竞赛中的难题．Cebysev（切比雪夫）不等式是一个应用十分广泛的不等式，运用它解答不等式竞赛题，不仅解法简炼，而且过程... 不等式是数学竞赛中的常规题，也是热点题，常因其结构复杂、技巧性强，而难以找到解题的切入点，因而成为数学竞赛中的难题．Cebysev（切比雪夫）不等式是一个应用十分广泛的不等式，运用它解答不等式竞赛题，不仅解法简炼，而且过程基本模式化，易于掌握． 展开更多

关键词 不等式证明 竞赛题 举隅 常规题 热点题 技巧性 模式化 赛中

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约束条件下二元代数式取值范围的求法

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作者 宋波 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2008年第10期15-17,共3页

二元代数式是指含有两个变量的代数式，其中两个变量在约束条件的限制下，求二元代数式取值范围问题，因其背景（载体）形式丰富多样，涉及的知识点较多，综合性较强，故解法也较多．笔者就此类问题作了一些探究，下面分方法举例予以说... 二元代数式是指含有两个变量的代数式，其中两个变量在约束条件的限制下，求二元代数式取值范围问题，因其背景（载体）形式丰富多样，涉及的知识点较多，综合性较强，故解法也较多．笔者就此类问题作了一些探究，下面分方法举例予以说明，以供大家参考． 展开更多

关键词 取值范围问题 代数式 二元 求法 知识点 解法

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构造平面解析几何模型求无理函数的最值

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作者 宋波 《数理化学习（高中版）》 2008年第1期12-15,共4页

求无理函数的最值是求最值中的重点难点,常见的方法有:代数换元法、三角换元法等.但是有一些无理函数因其解析式结构的特殊性,用以上常规的方法不易求其最值.若能仔细分析无理函数解析式的结构特点,数形结合,构造出相应的平面解析几何模... 求无理函数的最值是求最值中的重点难点,常见的方法有:代数换元法、三角换元法等.但是有一些无理函数因其解析式结构的特殊性,用以上常规的方法不易求其最值.若能仔细分析无理函数解析式的结构特点,数形结合,构造出相应的平面解析几何模型,利用其"形"的特征,将无理函数最值难求的问题,转化为平面解析几何模型(曲线)中的最值问题,使复杂抽象的函数问题直观化、简单化,最终使问题得以顺利解决.下面根据动点所属不同的平面解析几何模型,分类型举例说明. 展开更多

关键词 平面解析几何 无理函数 求最值 最小值 模型求解 函数最值 解析式 构造 定义域 动点

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例析椭圆问题的圆处理 被引量：1

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作者 宋波 《中学生数学（高中版）》 2008年第1期19-19,共1页

在椭圆方程中,令a=b=r,则椭圆方程变为圆方程;在椭圆面积公式S=πab中,令a=b =r,则椭圆面积公式变为圆的面积公式.以上说明圆可以看作是特殊的椭圆。

关键词 椭圆方程 椭圆问题 换元法 线性变换 圆相 转考 法用 二万 化繁为简

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向量法求最值两例 被引量：1

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作者 赵欣庆 《中学生数学（初中版）》 2006年第5期25-,共1页

关键词 向量法 数量积

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正确区分二项分布与几何分布

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作者 赵欣庆 《中学生数学（初中版）》 2005年第15期19-19,共1页

二项分布与几何分布是高三数学新教材第一章的重要内容,二项分布的特点是某一事件,在n次独立重复实验中,以事件发生的次数ξ为随机变量;而几何分布的特点是某一事件,在n次独立重复实验中,以事件第一次发生时所作试验的次数ξ为随机变量... 二项分布与几何分布是高三数学新教材第一章的重要内容,二项分布的特点是某一事件,在n次独立重复实验中,以事件发生的次数ξ为随机变量;而几何分布的特点是某一事件,在n次独立重复实验中,以事件第一次发生时所作试验的次数ξ为随机变量.二项分布与几何分布很容易混淆,它们貌似相同,但其本质意义明显不同.为了能更好地区分、理解和掌握其概念的本质,以下列出其特点进行对比和辨析. 展开更多

关键词 几何分布 随机变量 通项 分布列 辨析题 张思明 生时 布仁

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用对偶式巧解三角竞赛题

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作者 赵欣庆 《中学生数学（初中版）》 2005年第19期27-,共1页

所谓对偶式,就是成对出现的对称结构. 在三角函数求值中,根据三角函数式的对称结构,灵活构造对偶式,不但可以简化计算,还能切身体会数学中的对称美.

关键词 对偶式 竞赛题 高中数学

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