共焦点的圆锥曲线的探索性学习

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作者 玉云化 《中小学数学（高中版）》 2008年第11期42-43,共2页

现代数学教育教学十分重视培养学生的创造性思维,因为创造性思维是创造发明的源泉.另一方面,许多著名数学教育家说过:"数学是最容易创造人的思维的一门科学,数学教与学的方法的核心就是培养学生的创造性思维."故在数学学习中... 现代数学教育教学十分重视培养学生的创造性思维,因为创造性思维是创造发明的源泉.另一方面,许多著名数学教育家说过:"数学是最容易创造人的思维的一门科学,数学教与学的方法的核心就是培养学生的创造性思维."故在数学学习中,我们不能只是按部就班地熟记各种概念、定义、定理和公式。 展开更多

关键词 创造性思维 探索性学习 圆锥曲线 焦点 数学教育教学 培养学生 椭圆和双曲线 数学学习 定理 椭圆方程

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椭圆焦半径的精彩演绎

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作者 玉云化 《中学数学（高中版）》 2010年第8期58-60,共3页

在圆锥曲线中，焦半径是大家都比较熟悉的一个重要的几何量，与其相关问题是各类考试中的常青树，所以，值得我们深入探究．限于篇幅，本文仅以椭圆为例介绍它的精彩演绎，供读者参考．

关键词 焦半径 演绎 椭圆 圆锥曲线 几何量 考试

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椭圆、双曲线与相关圆生成的轨迹方程 被引量：4

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作者 玉云化 《数学通讯（教师阅读）》 2012年第1期37-40,共4页

笔者最近对椭圆、双曲线及其相关圆的切线和切点弦作了些研究，得到了一组新颖靓丽的轨迹方程，现论述如下，和读者共享．

关键词 轨迹方程 双曲线 椭圆 切点弦 切线

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共焦点的圆锥曲线的切线性质 被引量：2

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作者 玉云化 《数学通讯（教师阅读）》 2009年第3期27-28,共2页

最近笔者在教学之余对共焦点的圆锥曲线作了一点研究，得到了如下几个重要性质．

关键词 圆锥曲线 性质 焦点 切线

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曲线中点弦所在的直线方程 被引量：1

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作者 玉云化 《河北理科教学研究》 2010年第5期12-13,共2页

曲线弦中点所在的直线方程的问题是各类考试的重点和热点，故值得我们总结与研究，为此，本文介绍它的一种求解方法，供参考．

关键词 直线方程 曲线 中点弦 求解方法 弦中点 考试

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一道高考题的推广与引申 被引量：1

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作者 玉云化 《河北理科教学研究》 2010年第6期1-2,共2页

2010年全国高考辽宁卷的解析几何压轴题是：已知椭圆x2/a2＋y2/b2=（a〉b〉0）的右焦点为F,经过点F且倾斜角为60°直线L与椭圆相交于不同两点A,B,

关键词 高考题 推广 2010年 解析几何 全国高考 压轴题 辽宁卷 倾斜角

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抛物线焦点弦的性质与应用 被引量：1

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作者 玉云化 《中学生数学（高中版）》 2011年第6期26-27,共2页

经过抛物线焦点且被抛物线截得的线段叫做抛物线的焦点弦．它引人注目，是一个非常重要的几何量，与其相关的问题是高考的一大手笔，长考不衰，角度常变，题型形式多样，可谓考试长青树，故值得我们深入分析和研究．为此，本文介绍抛物... 经过抛物线焦点且被抛物线截得的线段叫做抛物线的焦点弦．它引人注目，是一个非常重要的几何量，与其相关的问题是高考的一大手笔，长考不衰，角度常变，题型形式多样，可谓考试长青树，故值得我们深入分析和研究．为此，本文介绍抛物线焦点弦的几个重要性质与应用，供读者参考． 展开更多

关键词 抛物线 焦点弦 应用 性质 几何量 线段 高考 考试

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顶点三角形的面积 被引量：1

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作者 玉云化 《河北理科教学研究》 2008年第6期2-3,共2页

焦点三角形是中学数学研究的热点，但对于顶点三角形的研究并不多见，为此，笔者在教学之余对顶点三角形的面积作了一点研究，得到了几个不同的表达形式．

关键词 焦点三角形 顶点 面积 中学数学研究 教学

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巧用米勒问题解圆锥曲线的最大角问题 被引量：1

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作者 玉云化 《中学数学（高中版）》 2010年第1期52-53,共2页

米勒（Johannes Miiller），德国数学家，1468年至1471年在维也纳大学任教，1471年定居纽伦堡，从事天文学研究，米勒对三角学做出了巨大的贡献．1471年，米勒向诺德尔（Christian Roder）教授提出一个十分有趣的问题：在地球表面的什... 米勒（Johannes Miiller），德国数学家，1468年至1471年在维也纳大学任教，1471年定居纽伦堡，从事天文学研究，米勒对三角学做出了巨大的贡献．1471年，米勒向诺德尔（Christian Roder）教授提出一个十分有趣的问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？） 展开更多

关键词 米勒 圆锥曲线 题解 巧用 维也纳大学 文学研究 地球表面 数学家

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一道高考题的推广

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作者 玉云化 《河北理科教学研究》 2009年第1期46-47,共2页

2008年高考全国卷第15题是：F是抛物线y^2=4x的焦点，A，B两点在抛物线上，若线段AB的中点为M（2，2），求三角形ABF的面积．

关键词 高考题 抛物线 全国卷 ABF 三角形 线段 面积

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共焦点的圆锥曲线性质再探

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作者 玉云化 《河北理科教学研究》 2009年第4期16-17,共2页

定理1设椭圆x^2/a1^2＋y^2/b1^2=1（a1〉b1〉0）和双曲线x^2/a2^2＋y^2/b2^2=1（a2〉b2〉0）共焦点E（-c，0），F（c，0）（c〉0），P是两曲线的一个交点，

关键词 圆锥曲线 焦点 性质 双曲线 椭圆

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椭圆焦半径问题的演绎

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作者 玉云化 《河北理科教学研究》 2010年第3期28-30,共3页

在圆锥曲线中，焦半径是大家都比较熟悉的一个重要的几何量，值得我们深入探究，限于篇幅，本文仅以椭圆为例介绍，供读者参考．

关键词 焦半径 椭圆 演绎 圆锥曲线 几何量

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2010年一道高考题的推广与引申

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作者 玉云化 《河北理科教学研究》 2011年第2期3-5,共3页

2010年高考全国Ⅰ卷文科第（8）题：E，F是等轴双曲线x2-y2=1的左右焦点，P是双曲线上的一点，∠EPF=60°，则｜PE｜·｜PF｜=（ ）

关键词 2010年 高考题 等轴双曲线 推广 焦点

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第20届希望杯一赛题的解法与推广

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作者 玉云化 《中学生数学（高中版）》 2009年第12期33-33,32,共2页

纵观希望杯竞赛题便知，年年都有许多的创新题目，下面就是其中的一道题： 第20届高二第1试第22题：P是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上的一点，E，F是左右焦点，

关键词 希望杯 竞赛题 解法 创新题 第1试 椭圆

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一道课本例题的推广与引申

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作者 玉云化 《数理化学习（高中版）》 2011年第10期2-4,共3页

普通高中新课程标准实验教科书《数学》（选修1—1）P61、（选修2—1）P69上的例4：斜率为1的直线L经过抛物线y=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．

关键词 课本例题 推广 实验教科书 新课程标准 《数学》 普通高中 抛物线 选修

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椭圆和双曲线中一个有趣的不等式

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作者 玉云化 《中学生数学（高中版）》 2010年第9期26-26,22,共2页

圆锥曲线积沉深厚的文化底蕴，潜在许多的优美性质，笔者对椭圆和双曲线上的点和对两条准线和对称轴的交点作了研究，得到了如下一个有趣的不等式．

关键词 不等式 双曲线 椭圆 文化底蕴 圆锥曲线 对称轴

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一道高考题的推广与引申

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作者 玉云化 《数学通讯（教师阅读）》 2010年第10期54-55,共2页

2010年全国高考全国卷I文科第（8）题：E，F是等轴双曲线x^2-y^2=1的左右焦点，P是双曲线上的一点，∠EPF=60°，则｜PE｜·｜PF｜=（ ）

关键词 高考题 等轴双曲线 焦点

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双曲线特征点和线的一组性质

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作者 玉云化 《河北理科教学研究》 2010年第4期1-4,共4页

笔者对双曲线的一些特征点和线作了总结与研究，得到了一组性质．

关键词 特征点 双曲线 性质

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椭圆和双曲线准线的几个性质

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作者 玉云化 《中小学数学（高中版）》 2010年第1期85-85,96,共2页

在数学学习中，若我们善于研究一些难易适中而且有趣的问题，则可提升我们的数学思维，帮助我们学会研究问题的方法．这里介绍与椭圆和双曲线的准线有关的性质，供广大教师和学有余力的学生参考。

关键词 双曲线 性质 准线 椭圆 数学学习 数学思维 学生 教师

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一道课本习题的研究性学习

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作者 玉云化 《数理化学习（高中版）》 2013年第8期6-8,共3页

一、问题的提出 本文以一道课本习题为例，谈谈对这个问题的一点做法和体会，供读者参考．高中数学课本的各种版本的双曲线部分都有这样一道习题：证明双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长．

关键词 课本习题 研究性学习 双曲线 数学课本 渐近线 焦点 高中

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