包含Biot机制和分数阶黏弹性机制的波传播模型 被引量：4

1

作者 杨佳明 杨顶辉 +2 位作者 韩宏伟 邱凌云 程远锋 《中国科学：地球科学》 CSCD 北大核心 2021年第3期339-352,共14页

含流体孔隙介质中的波能量耗散通常由多种力学机制造成.传统Biot理论中的能量耗散仅仅考虑了固流两相相对运动引起的摩擦耗散,无法准确预测波在孔隙介质中低频段出现的高频散与强衰减现象.为了建立一个能准确预测地震波频段高频散与强... 含流体孔隙介质中的波能量耗散通常由多种力学机制造成.传统Biot理论中的能量耗散仅仅考虑了固流两相相对运动引起的摩擦耗散,无法准确预测波在孔隙介质中低频段出现的高频散与强衰减现象.为了建立一个能准确预测地震波频段高频散与强衰减现象的动力学模型,我们在Biot理论的基础上引入黏弹性机制,并利用分数阶导数刻画黏弹性本构关系,最终获得了一种新的孔隙介质波传播模型.与传统的Biot模型相比,新模型考虑了含流体孔隙介质中固体骨架的内耗散,对波能量耗散的刻画更为精准.通过数值算例,我们研究了分数阶导数的阶数参数对快P波和S波频散和衰减的影响,并通过来自不同地区且具有不同物理性质的几组流体饱和岩芯实验数据,对比研究了新模型的有效性.结果表明,文章提出的新模型能更准确地预测快P波和S波在低频段出现的高频散和强衰减现象. 展开更多

关键词 孔隙黏弹性 波传播模型 频散与衰减 分数阶导数

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全球央行数字货币的顶层设计:风险与启示 被引量：3

2

作者 向宏 丁津泰 汤珂 《清华金融评论》 2021年第3期43-45,共3页

当前,各国央行的数字货币设计和试验都蕴含着一些深层次的技术风险和难点,与目前人们对央行数字货币的期望存在较大差异,处理不当有可能产生系统性金融风险。因此,有必要对央行数字货币未来可能面临的技术风险及潜在影响进行评估,并力... 当前,各国央行的数字货币设计和试验都蕴含着一些深层次的技术风险和难点,与目前人们对央行数字货币的期望存在较大差异,处理不当有可能产生系统性金融风险。因此,有必要对央行数字货币未来可能面临的技术风险及潜在影响进行评估,并力所能及地进行规避,从而促进央行数字货币乃至数字经济稳步健康发展。 展开更多

关键词 系统性金融风险 数字货币 顶层设计 央行 潜在影响

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有向图及其道路同调的△集刻画 被引量：1

3

作者 王冲 任世全 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第22期238-247,共10页

近几年来,A.Grigor’yan,Y.Lin,Y.Muranov,V.Vershinin和S.T.Yau等人研究了有向图上的道路,定义了有向图的道路同调并将其作为重要的代数工具来研究有向图的拓扑结构.将有向图上的道路集合描述为△集的分次子集,通过推广超图的嵌入同调... 近几年来,A.Grigor’yan,Y.Lin,Y.Muranov,V.Vershinin和S.T.Yau等人研究了有向图上的道路,定义了有向图的道路同调并将其作为重要的代数工具来研究有向图的拓扑结构.将有向图上的道路集合描述为△集的分次子集,通过推广超图的嵌入同调定义△集的分次子集的嵌入同调并证明有向图的道路同调可以描述为△集的分次子集的嵌入同调. 展开更多

关键词 △集 单纯集 超图 有向图 嵌入同调 道路同调

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北京大兴国际机场的几何探秘

4

作者 顾险峰 《知识就是力量》 2020年第9期6-9,共4页

号称“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场,将几何学中的黎曼叶状结构发挥到极致.自由弯曲的曲面,肆意张扬的曲线,是数学让建筑大师的伟大构想得以实现,在建筑中更能窥见数学应用的奥妙玄机.

关键词 数学应用 建筑大师 世界七大奇迹 几何学

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高强度间歇运动与中等强度持续运动对2型糖尿病患者血糖控制和心血管风险因子干预效果对比的Meta分析 被引量：9

5

作者 韩奇 刘佳易 +2 位作者 安楠 李雪阳 谢敏豪 《中国运动医学杂志》 CAS CSCD 北大核心 2021年第10期822-830,共9页

目的:对比高强度间歇运动(HIIT)与中等强度持续运动(MICT)对2型糖尿病(T2DM)患者血糖控制和心血管风险因子的干预效果,为制定运动处方提供参考依据。方法:检索中国知网、万方数据、Pubmed/Medline、Cochrane Library、SPORTDiscus等数据... 目的:对比高强度间歇运动(HIIT)与中等强度持续运动(MICT)对2型糖尿病(T2DM)患者血糖控制和心血管风险因子的干预效果,为制定运动处方提供参考依据。方法:检索中国知网、万方数据、Pubmed/Medline、Cochrane Library、SPORTDiscus等数据库,纳入研究的文献满足:1)受试者年龄大于30岁,患有2型糖尿病且无其他严重影响受试者健康的并发症;2)开展了HIIT和MICT的对照实验,持续时间大于或等于8周;3)实验对象在接受干预时保持原有用药和膳食习惯;4)报告了干预前后的血糖和心血管风险因子指标。利用RevMan5.3软件进行Meta分析,计算各指标在本研究Meta分析时的偏倚风险、异质性、敏感性和效应量。结果:1)共纳入13篇研究,涉及337位T2DM患者,HIIT干预期间无心血管意外和心血管损伤事件发生;2)HIIT在改善糖化血红蛋白(HbA1c)、空腹胰岛素、峰值摄氧量(VO2peak)、体重、身体质量指数(BMI)、总胆固醇(TC)和腰臀比方面优于MICT(P<0.05);3)HIIT与MICT在改善空腹血糖、胰岛素抵抗指数(HOMA-IR)、低密度脂蛋白胆固醇(LDL-C)、高密度脂蛋白胆固醇(HDL-C)、甘油三酯(TG)、血压、安静心率、腰围和体脂率方面的效果无显著差异(P>0.05)。结论:持续8~52周的HIIT在改善T2DM患者血糖控制、心肺功能和降低心血管风险因子方面是安全和有效的,并且具有比MICT更好的效果。 展开更多

关键词 2型糖尿病 高强度间歇运动 中等强度持续运动 META分析

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后量子密码迁移趋势下应用于区块链的公钥密码安全 被引量：4

6

作者 胡希 向宏 +3 位作者 丁津泰 梁蓓 夏鲁宁 向涛 《密码学报》 CSCD 2023年第2期219-245,共27页

自从发现量子算法能够高效求解现今公钥密码依赖的数学困难问题,能够抵抗量子计算攻击的后量子密码算法成为研究热点,国际上对后量子密码算法的标准化工作也已相继启动.现有信息系统为保证自身安全,势必需要迁移至新一代抗量子公钥加密... 自从发现量子算法能够高效求解现今公钥密码依赖的数学困难问题,能够抵抗量子计算攻击的后量子密码算法成为研究热点,国际上对后量子密码算法的标准化工作也已相继启动.现有信息系统为保证自身安全,势必需要迁移至新一代抗量子公钥加密算法,迁移过程存在巨大的挑战与机遇.对迁移过程的研究已在美国、欧盟等国家和地区广泛推动开展、成为趋势.区块链的安全性依赖于现代密码学,特别是公钥签名技术,因此这一迁移也是区块链长效安全的必经之路.本文介绍了后量子密码迁移策略,讨论了现有区块链所应用的公钥密码如何向后量子密码进行迁移,提出下一步研究方向. 展开更多

关键词 后量子密码 密码迁移 区块链安全

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有理数域上带复乘椭圆曲线的Birch-Swinnerton-Dyer猜想

7

作者 李永雄 刘余 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1283-1296,共14页

设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完... 设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完整的Birch-Swinnerton-Dyer猜想. 展开更多

关键词 Birch-Swinnerton-Dyer猜想 复乘理论 椭圆曲线

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Resurgence理论及其应用

8

作者 申文 孙善忠 +2 位作者 李勇 李镛 邸玥 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期77-115,共39页

本文综述了法国数学家Jeanécalle发展的复现理论及其在数学和物理中的若干重要应用。系统介绍简单复现函数的基本理论及其模运算,并提及更一般奇性的处理。给出该理论基本构造的同时,以欧拉级数、斯特林级数、艾里函数以及量子双... 本文综述了法国数学家Jeanécalle发展的复现理论及其在数学和物理中的若干重要应用。系统介绍简单复现函数的基本理论及其模运算,并提及更一般奇性的处理。给出该理论基本构造的同时,以欧拉级数、斯特林级数、艾里函数以及量子双对数函数作为基本例子来阐释这一理论的精妙之处。并提及其在量子力学(精密WKB理论、半经典迹公式)、规范场理论(特别是复陈-赛蒙斯理论)以及拓扑弦理论中的若干应用。 展开更多

关键词 发散级数 求和理论 复现理论 异形导数 模运算 斯托克斯现象

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ARX型密码算法的设计与分析

9

作者 孙思维 胡磊 +3 位作者 刘田雨 牛钟锋 汪达超 张英杰 《密码学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第1期101-127,共27页

ARX型密码算法是指由模加(Addition)、旋转移位(Rotation)和异或(XOR)等基本操作设计而成的密码学置换、杂凑函数、分组密码、序列密码、消息认证码和认证加密等对称密码算法.由于在效率、安全性和易实现性等方面的优势,ARX型密码得到... ARX型密码算法是指由模加(Addition)、旋转移位(Rotation)和异或(XOR)等基本操作设计而成的密码学置换、杂凑函数、分组密码、序列密码、消息认证码和认证加密等对称密码算法.由于在效率、安全性和易实现性等方面的优势,ARX型密码得到了广泛应用,多个国际对称密码标准都采用了ARX型设计.另一方面,由于ARX算法中模加操作带来的复杂性,对ARX型密码算法的分析存在诸多困难问题.本文对ARX算法设计与分析方面的研究工作进行了归纳总结,提出了一些亟待解决的开放问题. 展开更多

关键词 对称密码 ARX 密码设计 密码分析 模加

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平坦环面上带奇异点的SU(3)Toda方程组

10

作者 陈志杰 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2023年第8期1067-1084,共18页

本文简要介绍关于平坦环面上的SU(3)Toda方程组的最新研究进展,例如,对非临界情形,可以给出解的个数的最佳估计;并介绍一些尚未解决的有挑战性的公开问题.

关键词 Toda方程组 解的个数 3阶线性常微分方程

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n-正合函子诱导的(n＋2)-角函子

11

作者 周潘岳 张海诚 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期497-506,共10页

设(A,X)和(A′,X′)是两个Frobenius n-正合范畴,F:A→A′是n-正合函子.如果F把A中的X-内射对象映为A′中的X′-内射对象,则F诱导了稳定范畴间的一个(n+2)-角函子F:→A′.此外,本文将这个主要结果应用到伴随对和Galois覆盖函子上.

关键词 FROBENIUS n-正合范畴 稳定范畴 (n+2)-角函子

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关于Anderson混合的研究进展

12

作者 包承龙 韦福超 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期59-66,共8页

Anderson混合是一种经典的外推方法,它能利用历史迭代信息加速定点迭代的收敛,在科学计算和机器学习中得到了成功的应用.由于Anderson混合在实践中经常表现出优越的数值性能,在各类应用中围绕Anderson混合的算法设计和理论分析成为近几... Anderson混合是一种经典的外推方法,它能利用历史迭代信息加速定点迭代的收敛,在科学计算和机器学习中得到了成功的应用.由于Anderson混合在实践中经常表现出优越的数值性能,在各类应用中围绕Anderson混合的算法设计和理论分析成为近几年的研究热点.本文综述关于Anderson混合的研究进展,重点介绍基于Anderson混合的新算法. 展开更多

关键词 Anderson混合 定点迭代 KRYLOV子空间方法 拟NEWTON法

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经典、量子及其混合场景下的经典关联生成协议

13

作者 林小蝶 魏朝晖 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第1期2-7,共6页

在信息处理任务中,多方共享的随机变量和量子纠缠都是重要的计算资源,其中共享的随机变量也被称为经典关联。经典关联生成问题研究的是生成目标关联所需消耗的最少随机性或量子纠缠的数量。该文综述性地介绍了在经典场景、量子场景以及... 在信息处理任务中,多方共享的随机变量和量子纠缠都是重要的计算资源,其中共享的随机变量也被称为经典关联。经典关联生成问题研究的是生成目标关联所需消耗的最少随机性或量子纠缠的数量。该文综述性地介绍了在经典场景、量子场景以及经典、量子混合场景下的经典关联生成协议。其中,非负秩和半正定秩分别刻画了生成目标关联所需共享的最少随机性与量子纠缠的量。基于这一结果,事先共享量子纠缠相比于事先共享随机性展示出了指数级优势。考虑到近期可实现的量子设备规模有限,经典、量子混合场景下的经典关联生成协议是一个现实的选择。在可操控的量子系统大小有限的前提之下,可用k区块半正定秩来量化完成经典关联生成任务所需通讯的最少经典比特。在这一混合协议中,量子资源仍能表现出相对经典资源而言的巨大优越性。由此可见,经典关联生成问题提供了一个新的视角来对比量子资源和经典资源之间的差别。 展开更多

关键词 通讯复杂度 关联复杂度 关联生成 混合协议 量子优势

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镶嵌数问题及θ-同余数问题

14

作者 何伟 胡益榕 田野 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第10期1579-1594,共16页

镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且... 镶嵌数问题与椭圆曲线的算术紧密相关.利用Birch引理和由本文作者之一田野发展的归纳法来证明Heegner点非挠的方法,本文给出一类多个素因子的镶嵌数的构造,并且证明相关椭圆曲线的BSD猜想2-部分.本文处理的椭圆曲线二次扭族不带复乘,且其2-Selmer群的分布不被已知的猜想和结论所预测. 展开更多

关键词 镶嵌数 椭圆曲线 BSD猜想 Waldspurger公式 Gross-Zagier公式

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顶点加权有向图的持续同调 被引量：1

15

作者 王冲 任世全 林勇 《数学进展》 CSCD 北大核心 2020年第6期737-755,共19页

本文回顾了文献[J.Homotopy Relat.Struct.,2016,11(2):209-230]中引入的同调,讨论了权重对持续权重道路同调的影响,证明了顶点加权有向图连接的库尼斯公式的持续形式.

关键词 有向图 权重道路同调 持续权重道路同调 库尼斯公式

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随机Loewner演化介绍

16

作者 韩勇 王跃飞 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2020年第6期795-828,共34页

本文对随机Loewner演化(stochastic Loewner evolution, SLE)这一新的研究方向做一个综述性的介绍.随机Loewner演化是Oded Schramm于2000年前后创立的曲线上的单参数共形不变测度族理论.它与复分析、共形几何、分形几何和随机分析有非... 本文对随机Loewner演化(stochastic Loewner evolution, SLE)这一新的研究方向做一个综述性的介绍.随机Loewner演化是Oded Schramm于2000年前后创立的曲线上的单参数共形不变测度族理论.它与复分析、共形几何、分形几何和随机分析有非常紧密的联系,特别是在统计物理中有十分重要的应用. 展开更多

关键词 SLE BROWN运动 Loewner方程 容量 驱动函数 相交指数 离散模型 离散全纯函数

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Δ-集分次子集的霍奇理论和离散莫尔斯定理

17

作者 王冲 任世全 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第5期7-13,共7页

超图的嵌入同调和有向图的道路同调可以被Δ-集分次子集的嵌入同调统一.受此启发给出了Δ-集分次子集的霍奇理论和代数离散莫尔斯定理.

关键词 Δ-集 嵌入同调 霍奇同构定理 霍奇分解定理 离散莫尔斯定理

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Hall多项式

18

作者 邓邦明 王新甜 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1535-1550,共16页

作为Hall代数的结构常数, Hall数和Hall多项式与对称群的表示和量子群的结构有紧密联系.本文首先引入经典Hall代数和Hall多项式的概念,并阐述其与对称函数的联系.其次,定义有限域上代数的Ringel-Hall代数,并简述其与量子群的关系.最后,... 作为Hall代数的结构常数, Hall数和Hall多项式与对称群的表示和量子群的结构有紧密联系.本文首先引入经典Hall代数和Hall多项式的概念,并阐述其与对称函数的联系.其次,定义有限域上代数的Ringel-Hall代数,并简述其与量子群的关系.最后,本文在Dynkin箭图和仿射箭图情形下,讨论Hall多项式的存在性. 展开更多

关键词 HALL代数 HALL多项式 量子群

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球簇上的相对迹公式方法

19

作者 蔡立 许宾 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第10期1513-1536,共24页

本文给出关于整体域上球簇(spherical variety)的相对迹公式(relative trace formula)方法的一般框架,并且将其应用于Sakellaridis和Venkatesh提出的关于球簇上周期积分(period integral)的猜想.这一方法对于数论研究专家是熟知的但(至... 本文给出关于整体域上球簇(spherical variety)的相对迹公式(relative trace formula)方法的一般框架,并且将其应用于Sakellaridis和Venkatesh提出的关于球簇上周期积分(period integral)的猜想.这一方法对于数论研究专家是熟知的但(至少对于我们而言)缺乏文献.本文的框架基于最近Beuzart-Plessis等(2019)引入的(对于数域的)分离谱技术,从而避免了直接进行精细谱展开的困难.该技术在函数域情形也可实现. 展开更多

关键词 球簇 相对迹公式 L-函数 周期积分

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带自同构箭图在有限域上的表示

20

作者 邓邦明 阿布都卡的-吾甫 庞雅丽 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1525-1544,共20页

设F_q是一个含有q个元素的有限域且κ=F_q是它的代数闭包.设Q是一个带有自同构σ的箭图且■(Q,σ;q)是对应的F_q-代数,本文主要利用箭图Q在域κ上的F-稳定表示研究■(Q,σ;q)-模,并且给出不可分解■(Q,σ;q)-模同构类个数的若干多项式.... 设F_q是一个含有q个元素的有限域且κ=F_q是它的代数闭包.设Q是一个带有自同构σ的箭图且■(Q,σ;q)是对应的F_q-代数,本文主要利用箭图Q在域κ上的F-稳定表示研究■(Q,σ;q)-模,并且给出不可分解■(Q,σ;q)-模同构类个数的若干多项式.特别地,本文将引入σ-绝对不可分解■(Q,σ;q)-模的概念.当Q是仿射箭图时,给出具有给定维数向量的σ-绝对不可分解■(Q,σ;q)-模同构类个数的公式. 展开更多

关键词 带自同构箭图 遗传代数 不可分解表示

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