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题名两类独立随机变量和的概率估计
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作者
叶柳
马丽
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机构
海南师范大学数学与统计学院/数据科学与智慧教育教育部重点实验室
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出处
《海南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2022年第2期175-178,199,共5页
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基金
国家自然科学基金项目(11861029)
海南省高层次人才项目(120RC589)
+1 种基金
海南省研究生创新科研课题(Qhys2021-301)
海南省自然科学基金面上项目(122MS056)。
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文摘
相互独立随机变量和的概率估计是概率统计中一个重要的研究方向。本文研究了两类独立随机变量和的概率估计:一类是n个相互独立的服从{-1,1}上的均匀分布的随机变量和Sn的最大值的概率估计,另一类是两个独立随机变量和的概率估计。首先,用全概率公式、递推的方法及随机变量的对称性给出了log P(max_(1≤i≤n)|S_(i)≤C|)的表达式,其中C为常数且1≤C <2;对一般的C≥1,通过对偶数项和奇数项进行分类讨论,用全概率公式和递推的方法得到了该对数的下界。其次,对两个独立的随机变量,本文证明了如果其分布函数的对数大于等于幂函数,则这两个随机变量的和的分布函数的对数也大于等于某个幂函数。
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关键词
简单随机游动
独立随机变量和的分布
概率估计
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Keywords
simple random walk
the distribution of the sum of independent random variables
probability estimation
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分类号
O211.1
[理学—概率论与数理统计]
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