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约束Hamilton系统的积分因子及其守恒量 被引量:2
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作者 周景润 傅景礼 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2018年第3期554-561,共8页
本文提出了约束Hamilton系统守恒量构成的一般途径.首先,给出了约束Hamilton系统的固有约束,并且建立了约束Hamilton系统正则方程;其次,给出了约束Hamilton系统的积分因子和守恒量定理;然后构建了约束Hamilton系统的广义Killing方程;最... 本文提出了约束Hamilton系统守恒量构成的一般途径.首先,给出了约束Hamilton系统的固有约束,并且建立了约束Hamilton系统正则方程;其次,给出了约束Hamilton系统的积分因子和守恒量定理;然后构建了约束Hamilton系统的广义Killing方程;最后举例说明其应用.显然,这种方法与之前的方法相比较,具有步骤清晰明了、限制条件少、运算简单的优点. 展开更多
关键词 约束HAMILTON系统 积分因子 守恒定理 HAMILTON正则方程
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二次曲面区域泊松方程第一边值问题的格林函数解法 被引量:1
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作者 相培 傅景礼 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第4期800-809,共10页
关于泊松方程第一边值问题,目前大部分研究仅给出了球域、圆域等情况的格林函数解法,而对其他类型的区域讨论甚少.该文从二次曲面成像公式出发,用电像法统一研究椭球面、双曲面、抛物面、球面等二次曲面区域内的泊松方程第一边值问题,... 关于泊松方程第一边值问题,目前大部分研究仅给出了球域、圆域等情况的格林函数解法,而对其他类型的区域讨论甚少.该文从二次曲面成像公式出发,用电像法统一研究椭球面、双曲面、抛物面、球面等二次曲面区域内的泊松方程第一边值问题,旨在给出其各自的格林函数解及相应的第一积分表示式.研究发现,在近轴情况下,二次曲面区域内泊松方程第一边值问题的格林函数解及第一积分表示式有统一形式,该文最终给出了这种统一形式并分别对这几种二次曲面域进行了讨论. 展开更多
关键词 旋转二次曲面 焦点 电像法 格林函数
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非规范格子离散机电耦合动力系统的Noether理论 被引量:4
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作者 傅景礼 陈立群 陈本永 《中国科学:物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2010年第2期133-145,共13页
研究非规范格子离散机电耦合系统的Noether对称性和守恒律.对于这个系统,我们构造了右的和左的离散变换算符和离散导数算符.基于非规范格子耗散机电耦合系统的Hamilton作用量在关于时间、广义坐标和广义电量在无限小变换下的不变性,给... 研究非规范格子离散机电耦合系统的Noether对称性和守恒律.对于这个系统,我们构造了右的和左的离散变换算符和离散导数算符.基于非规范格子耗散机电耦合系统的Hamilton作用量在关于时间、广义坐标和广义电量在无限小变换下的不变性,给出离散版本的广义变分公式;进一步得到机电耦合系统离散版本的广义Noether恒等式和广义准极值方程及其准极值方程的性质;还研究了机电耦合系统离散版本的Noether守恒律和离散版本的Noether定理.最后给出离散机电耦合系统的一个例子. 展开更多
关键词 NOETHER对称性 变分公式 准极值方程 守恒律 离散机电耦合系统
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非规范格子离散非保守系统的Noether理论 被引量:5
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作者 傅景礼 陈立群 陈本永 《中国科学(G辑)》 CSCD 北大核心 2009年第9期1320-1329,共10页
我们研究非规范格子离散非保守力学系统的Noether对称性和守恒量理论.我们定义了左的和右的变换算符和导数算符.基于非保守系统关于非规范格子的Hamilton作用量在时间和广义坐标无限小变换下的不变性,我们给出了离散版本的广义变分公式... 我们研究非规范格子离散非保守力学系统的Noether对称性和守恒量理论.我们定义了左的和右的变换算符和导数算符.基于非保守系统关于非规范格子的Hamilton作用量在时间和广义坐标无限小变换下的不变性,我们给出了离散版本的广义变分公式.利用这个公式,我们得到了系统离散版本的广义Noether恒等式,广义准极值方程及其性质.我们也得到了离散非保守系统的Noether守恒量和广义Noether定理.最后,我们研究了一个例子. 展开更多
关键词 NOETHER对称性 变分公式 准极值方程 守恒量 离散非保守系统
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爬壁机器人系统的Noether对称性和守恒量 被引量:5
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作者 傅景礼 陆晓丹 项春 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期1680-1693,I0004,共15页
爬壁机器人的运动是一种模仿壁虎爬行的运动,爬壁机器人的运动可分解为四肢带动身体的运动,先前的研究都是基于牛顿力学的方法.本文采用Lagrange力学的方法建立爬壁机器人系统的运动方程,并运用Lie群分析方法建立该系统的Noether对称性... 爬壁机器人的运动是一种模仿壁虎爬行的运动,爬壁机器人的运动可分解为四肢带动身体的运动,先前的研究都是基于牛顿力学的方法.本文采用Lagrange力学的方法建立爬壁机器人系统的运动方程,并运用Lie群分析方法建立该系统的Noether对称性理论,得出爬壁机器人的运动规律.首先,给出非完整爬壁机器人系统的动能、势能和Lagrange函数以及所受的非完整约束,从而建立了非完整爬壁机器人系统的Lagrange方程;其次,引入关于时间和广义坐标的无限小变换,提出了非完整爬壁机器人系统的Hamilton作用量和Hamilton作用量的基本变分公式;第三,给出爬壁机器人系统Noether对称性变换和广义准对称变换的定义,判据和存在的Noether守恒量,并提出了非保守完整系统和非保守非完整爬壁机器人系统的Noether定理;最后,以圆锥面上爬壁机器人为例,对给出的守恒量直接进行积分给出圆锥面上爬壁机器人整体运动的精确解和四肢运动的数值解,发现了该爬壁机器人的运动规律,很好地验证了非完整爬壁机器人系统的Noether对称性理论.本文的研究为Lie群分析方法应用于其他复杂的机器人系统以及柔性机器人系统的对称性求解提出了一种新的对称性求解方法. 展开更多
关键词 爬壁机器人 诺特对称性 拉格朗日函数 运动规律
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非保守动力系统的Lie对称性代数 被引量:2
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作者 刘翠梅 李彦敏 傅景礼 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期371-375,380,共6页
研究非保守动力系统的Lie对称性代数.利用1-1影射的方法,从线性运动方程的2个解出发,给出了系统的Lie点对称性代数和Lie接触对称性代数.
关键词 李代数 对称性 无限小变换 非完整动力系统
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