-
题名数学思维中的直觉与猜想
- 1
-
-
作者
过伯祥
-
机构
浙江师院舟山分校
-
出处
《中学教研（数学版）》
1983年第4期14-16,共3页
-
文摘
一、人们是在十试九误的过程中进步的1.1 德国科学家黑姆霍兹说过那么一段话:“1891年我解决了几个数学和物理学上的问题,其中几个是欧拉以来所有大数学家都为之绞尽脑汁的.…但是,我知道,所有这些难题的解决,几乎都是在无数次谬误以后,由于一系列侥幸的猜测,才作为顺利的例子中的逐步概括而被我发现”(重点为本文作者所加.)
-
关键词
思维过程
大数学家
波利亚
德国科学家
逻辑过程
第五公设
解题能力
罗巴切夫斯基
知识进化
求和公式
-
分类号
G6
[文化科学—教育学]
-
-
题名问题(七)解答
- 2
-
-
作者
过伯祥
-
机构
浙江师院舟山分校
-
出处
《中学教研（数学版）》
1983年第2期55-57,共3页
-
文摘
1.第三次人口普查表明,在标准统计时间,我国总人口为1,031,882,511人,浙江省人口数为38,884,603人.(1)证明:这两个数不可能表为某两个整数的平方和.全国总人口还不能表为三个整数的平方和.(2)试探讨一个数能成为某两个整数的平方和的应用简便的一些必要条件.解:(1)每个整数具有形式4n,4n±1,4n+2(n为整数)之一.它们的平方被8除后的余数分别是0,1,4,即一个整数的平方数有型8P,8P+1,8P+4(户为整数).于是,两个整数的平方和必为具有如下形式之一的一个数:8P,8P+1,8P+4;
-
关键词
正整数
平方数
实数解
剩余类
极小值
坐标纸
单位根
几何方法
口过
不一一
-
分类号
O1
[理学—数学]
-
-
题名论“谬误”
- 3
-
-
作者
过伯祥
-
机构
浙江师院舟山分校
-
出处
《中学教研（数学版）》
1981年第2期9-14,共6页
-
文摘
“错误常常是正确的先导”,专门探讨一下数学中谬误的常见类型,以及产生这些谬误的原因,是非常必要的.可以说,不知道错误,不知道错在哪里,其实可能还没有真正了解什么才是正确的.常见错例分类简析形式的套用,或说是呆板地搬用学过的定理、公式与方法,不能就具体问题作具体的细致的全面的分析,是许多错误产生的直接根源;
-
关键词
数学科学
偷换论题
函数概念
离心角
指数律
普通性
分解因式
参数方程
概念理解
解集
-
分类号
G6
[文化科学—教育学]
-
-
题名数学思维中的直觉与猜想 续
- 4
-
-
作者
过伯祥
-
机构
浙江师院舟山分校
-
出处
《中学教研（数学版）》
1983年第5期18-22,共5页
-
文摘
“真正可贵的因素是直觉”这是爱因斯坦的话.他是那么高度地赞赏直觉,赞赏不受任何权成和偏见束缚的“自由创造”.!2.1 对直觉概念的两种不同理解什么是直觉呢?我们引用教育家
-
关键词
直觉能力
布鲁姆
波利亚
解题方法
坐标平面
经验事实
已知条件
轨迹方程
旋转对称
旋转中心
-
分类号
G6
[文化科学—教育学]
-
