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题名巧用二次函数性质证明不等式
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作者
胡行飞
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机构
浙江奉化县葛岙中学
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出处
《中学教研（数学版）》
1986年第1期37-38,共2页
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文摘
根据二次函数y=ax^2+bx+c的图象,可得如下两个性质: 性质1 若a>0,且△=b^2-4bc≤0,则ax^2+bx+c≥0. 性质2 若a>0,且ax^2+bx+c≥0,则△=b^2-4 ac≤0. 利用二次函数的这两个性质,可以简捷巧妙地证明一些不等式,今举数例:
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关键词
二次函数
二次项系数
三项式
正整数
别式
原式
三边
石丁
算术平均
大者
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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题名一道竞赛题的多种解法
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作者
李兴隆
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机构
浙江奉化县亭下中学
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出处
《中学教研（数学版）》
1986年第7期30-31,共2页
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文摘
这个方程形式很简单,看起来并不复杂,许多人认为只要两边平方就能将解求出来.殊不知经过两次平方,得到的却是一个带有参数a的四次方程:x^4-2ax^2-x+a^2-a=0,此时才感到解这方程并不是很容易的. 这道题出得很妙,妙在可用许多方法来解,所用的知识也较多,是一道较典型的题目,下面给出七种解法。
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关键词
竞赛题
四次方程
换元法
实数根
一元二次方程
方程形式
待定系数法
参数法
侧石
解方程
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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题名逆向思维在解析几何中的应用二例
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作者
袁长维
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机构
浙江奉化县溪口中学
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出处
《数学教学通讯》
1987年第4期16-16,共1页
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文摘
我们知道,已知圆锥曲线外一点,和圆锥曲线方程,很快可以写出切点弦方程,反之,如果已知圆锥曲线方程,和切点弦上的点,能否很快地写出切线交点的轨迹方程,回答是肯定的,只要应用一下逆向思维。 [命题1]圆锥曲线过焦点的弦二端的切线交点的轨迹是其相应的准线。
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关键词
逆向思维
轨迹方程
焦点弦
二端
抛物线方程
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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