简单自反MTS(υ,λ)的存在谱 被引量：3

1

作者 张 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期487-497,共11页

一个Mendelsohn三元系MTS(υ,λ)=(X,B)被称作是自反的,如果它与它的逆(X,B-1)是同构的,其中B-1=｛〈z,y,x〉;〈x,y,z〉∈B.在[2]中已给出了简单自反MTS((υ,1)的存在谱,即υ≡0,1(mod3),υ3且υ≠6.本文讨论一般λ的情况,并得到简单自... 一个Mendelsohn三元系MTS(υ,λ)=(X,B)被称作是自反的,如果它与它的逆(X,B-1)是同构的,其中B-1=｛〈z,y,x〉;〈x,y,z〉∈B.在[2]中已给出了简单自反MTS((υ,1)的存在谱,即υ≡0,1(mod3),υ3且υ≠6.本文讨论一般λ的情况,并得到简单自反MTS(υ,λ)的存在谱是λυ(υ-1)≡0(mod3);λυ-2,υ3且(υ,λ)≠(6,1);(6,3). 展开更多

关键词 循环三元组 区组设计 M三元系 谱 自反M三元系

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有限域中非零元表为两本原元和的问题 被引量：2

2

作者 常彦勋 康庆德 《中国科学（A辑）》 CSCD 1990年第11期1146-1153,共8页

对Golomb的猜想:“存在正整数q_0,使当素数幂q>q_0时,有限域GF(q)中任一非零元皆可表为其两个本原元之和”,已有人给出了这样的q_0,但相当大.本文的目的在于对任意素数幂q=p^n,考察是否GF(q)中任一非零元皆可表为该域的两个本原元之... 对Golomb的猜想:“存在正整数q_0,使当素数幂q>q_0时,有限域GF(q)中任一非零元皆可表为其两个本原元之和”,已有人给出了这样的q_0,但相当大.本文的目的在于对任意素数幂q=p^n,考察是否GF(q)中任一非零元皆可表为该域的两个本原元之和.我们证明了,对以下情形之一,这个答案是肯定的:(1)q>6.62×10~7,且q≠300690391,(2)n>1,且q≠2~2.而在q<10500的范围内,全部的否定答案仅是q=2,3,4,5,7,11,13,19,31,43,61这11个阶数. 展开更多

关键词 GOLOMB猜想 乘法特征标 JACOBI和

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LD和LD~*设计的存在性 被引量：2

3

作者 常彦勋 康庆德 雷建国 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1991年第4期565-567,共3页

设X为n元集,称n^2行s列的表A=(αij)为约束数是s的n阶正交表(记为OA(n,s)),若对任意j,k,1≤j<k≤s,有{(αij,αik);1≤i≤n^2}=X×X。 陆家羲在[1]中引进了一类名为LD设计(及LD设计)的构形。所谓n阶LD设计是n元集X上的一个集族(n... 设X为n元集,称n^2行s列的表A=(αij)为约束数是s的n阶正交表(记为OA(n,s)),若对任意j,k,1≤j<k≤s,有{(αij,αik);1≤i≤n^2}=X×X。 陆家羲在[1]中引进了一类名为LD设计(及LD设计)的构形。所谓n阶LD设计是n元集X上的一个集族(n>1) 展开更多

关键词 LD设计 LD^＊设计 存在性 区组

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理想Imσ_*^(2k)的群结构

4

作者 蒋国瑞 王彦英 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第1期75-76,共2页

MO_(n-2k)(BO(2k+1))是n-2k维光滑闭流形上实(2k+1)维平面丛的未定向上协边群,MO_n是未定向上协边群。 是一个群同态,它把M^(n-2k)上的2k+1维平面丛映射到联系射影空间丛的全空间的上协边类。Imσ_*^(2k)=∑Imσ_n^(2k)是由Stong流形RP(... MO_(n-2k)(BO(2k+1))是n-2k维光滑闭流形上实(2k+1)维平面丛的未定向上协边群,MO_n是未定向上协边群。 是一个群同态,它把M^(n-2k)上的2k+1维平面丛映射到联系射影空间丛的全空间的上协边类。Imσ_*^(2k)=∑Imσ_n^(2k)是由Stong流形RP(n_1,n_2,…,n_(2k+1)) 展开更多

关键词 Imσ＊^2k 理想 上协边群 流形 群

全文增补中

Golomb猜想(C)的证实 被引量：1

5

作者 常彦勋 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1991年第4期545-547,共3页

Golomb曾提出猜想(C):存在正整数q_0,当q>q_0时,有限域GF(q)的任一非零元均可表为两本原元之和.令集合C={q;GF(q)的任一非零元均可表为两本原元之和},本文利用Jacobi和等方法证明了Gelomb猜想(C)。

关键词 GOLOMB猜想 本原元 JACOBI和

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不相交可迁三元系大集的完全解决

6

作者 康庆德 常彦勋 《中国科学（A辑）》 CSCD 1991年第4期337-342,共6页

本文利用一种特殊的LTTS(18)给出了由LTTS(v+2)产生LTTS(16v+2)的递归构造,从而证明了LTTS(2~n+2)的存在性。这样,我们就完全解决了可迁三元系大集LTTS(v)的存在性问题。

关键词 可迁三元组 LTTS(V) 存在性

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Mendelsohn系的大集问题

7

作者 康庆德 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1993年第3期302-307,共6页

如所周知,Mendelsohn三元系是一个对子(X,B),其中X是一个v元素,B是X的一些循环三元组的族,使得X的每个有序对恰出现在B的一个循环三元组中.这里,循环三元组及有序对中所含的X的元是不同的,而一个循环三元组〈x,y,z〉恰包含三个有序对〈... 如所周知,Mendelsohn三元系是一个对子(X,B),其中X是一个v元素,B是X的一些循环三元组的族,使得X的每个有序对恰出现在B的一个循环三元组中.这里,循环三元组及有序对中所含的X的元是不同的,而一个循环三元组〈x,y,z〉恰包含三个有序对〈x,y〉,〈y,z〉和(z,x),故〈x,y,x〉与〈y,z,x〉,〈z,x,y〉被视为是同样的循环三元组. 展开更多

关键词 Mendelsohn系 大集问题 循环区组

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有限集上M序列的升级构造法

8

作者 雷建国 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第6期57-61,56,共6页

本文给出了有限集上由全部(n—1)级M序列产生全部n级M序列的方法。

关键词 有限集 M序列 构造法

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关于二重马氏链转移概率的强大数定律

9

作者 李伟 《河北工学院学报》 1990年第4期79-86,共8页

引入了取m个值的随机变量序列相对于m个状态的二重马氏链的随机比较系数的概念,并利用纯分析方法的概念给出了二重马氏链的一个强大数定律的推广,从而深化了文献[3]中的两个主要结论.

关键词 马氏链 随机比较系数 强大数定律

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最小重量M序列的一种构造法

10

作者 康庆德 《河北师范学院学报（自然科学版）》 1997年第1期5-12,共8页

本文给出了由ＰＣＲｓ出发构造一批具有最小重量的ｎ级Ｍ序列的方法，此方法简易可行。我们并应用波利亚理论及Ｍｏｅｉｕｓ反演等工具给出了它们的数量。

关键词 最小重量 M序列 移位寄存器 反馈函数

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3-GDD大集存在的谱

11

作者 雷建国 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第22期2029-2030,共2页

一个可分组设计GDD(t^u)是一个三元组(X,(?),(?)),它满足如下条件:(1)X是一个tu元点集;(2)(?)将X分拆成u个t子集,(?)中元称为组;(3)(?)是X的3子集簇,(?)中元称为区组,使得对任意B∈(?)及任意G∈(?),|B∩G|≤1,且X的任意不含在同一组内的... 一个可分组设计GDD(t^u)是一个三元组(X,(?),(?)),它满足如下条件:(1)X是一个tu元点集;(2)(?)将X分拆成u个t子集,(?)中元称为组;(3)(?)是X的3子集簇,(?)中元称为区组,使得对任意B∈(?)及任意G∈(?),|B∩G|≤1,且X的任意不含在同一组内的2子集恰含在一个区组中.具有相同组集的两个GDD(t^u)(X,(?),(?))及(X,(?),(?))称为不相交的,若(?)∩(?)=φ. 展开更多

关键词 分组设计 大集 GDD 谱 组合设计

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golf设计的一个递归构造

12

作者 常彦勋 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第2期16-18,23,共4页

两个ｖ阶对称幂等拉丁方称为互不相交的，若除对角线元素外，其余相同位置上的元互不相同．υ—２个互不相交的ｖ阶对称幕等拉丁方称为υ阶ｇｏｌｆ设计．该文直接构造性地证明了ｇｏｌｆ设计的一个递归定理．

关键词 拉丁方 golf设计 递归构造

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Golf设计存在的谱

13

作者 常彦勋 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1994年第6期728-734,共7页

两个ｖ阶对称幂等拉丁方称为互不相交的若除对角线外，其余每一位置上的两个元互不相同．ｖ－２个互不相交的ｖ阶对称幂等拉丁方称为ｖ阶ｇｏｌｆ设计．本文证明了对任意大于１的奇数ｖ（ｖ≠５），除去２８个可能的例外值，均存在ｖ阶... 两个ｖ阶对称幂等拉丁方称为互不相交的若除对角线外，其余每一位置上的两个元互不相同．ｖ－２个互不相交的ｖ阶对称幂等拉丁方称为ｖ阶ｇｏｌｆ设计．本文证明了对任意大于１的奇数ｖ（ｖ≠５），除去２８个可能的例外值，均存在ｖ阶ｇｏｌｆ设计． 展开更多

关键词 拉丁方 Golf设计 谱 PBD设计

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Mendelsohn三元系大集的谱的完成

14

作者 康庆德 雷建国 《中国科学（A辑）》 CSCD 1994年第1期8-15,共8页

本文构造性地给出了如下的递归定理:对于正整数n≡±1(mod6),n>1,若存在LMTS(n+2)则存在LMTS(4n+2),从而,根据LMTS存在性的已知结果,我们得到了关于Mendelsohn三元系大集存在谱的预期结论:对于正整数v≡0,1(mod 3),v≥3,v≠6,存... 本文构造性地给出了如下的递归定理:对于正整数n≡±1(mod6),n>1,若存在LMTS(n+2)则存在LMTS(4n+2),从而,根据LMTS存在性的已知结果,我们得到了关于Mendelsohn三元系大集存在谱的预期结论:对于正整数v≡0,1(mod 3),v≥3,v≠6,存在LMTS(v)。 展开更多

关键词 MENDELSOHN 三元系大集 谱

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关于M序列的自相关函数的一点注记

15

作者 常彦勋 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第1期62-65,共4页

本文讨论了Ｍ序列的自相关性，并证明了：当０＜｜ｔ－２^（ｎ－１）｜≤时，｜Ｃ_Ｍ（ｔ）｜≤２^（ｎ－１）。

关键词 M序列 自相关函数

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可迁的Kirkman三元系

16

作者 雷建国 常彦勋 《河北省科学院学报》 CAS 1990年第2期1-7,共7页

本文给出了可迁的Kirkman三元系(即TKTS(v))的两个递归构造: (1) 若存在TKTS(v_1)与TKTS(v_2),则存在TKTS(v_1v_2). (2) 若存在TKTS(v),则存在TKTS(qv),这里素数幂q≡1(mod6).

关键词 KIRKMAN 三元系 可迁

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