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单调线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法
1
作者
迟晓妮
杨玉萍
+2 位作者
刘三阳
柳乐
无
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
2024年第3期221-230,共10页
提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线...
提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索。通过适当选取参数,分析了全牛顿步的严格可行性,证得算法是二次收敛的且具有多项式时间迭代复杂度。最后数值实验结果表明算法有效。
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关键词
单调线性权互补问题
全牛顿步
可行内点算法
代数等价变换
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职称材料
一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算
2
作者
刘亚
阳莺
《桂林电子科技大学学报》
2024年第1期1-6,共6页
针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边...
针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度。给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例。数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L^(2)和H^(1)模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶。
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关键词
Poisson-Nernst-Planck方程
虚单元算法
L^(2)投影
Gummel迭代
L^(2)模
H^(1)模
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职称材料
层次预处理的非负矩阵分解加权集成聚类算法
3
作者
李向利
毕胜
王佩源
《重庆师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023年第5期136-144,共9页
图像聚类是当前的研究热点,非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集,并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,抗噪能力较差。集成聚类可以解...
图像聚类是当前的研究热点,非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集,并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题,集成聚类将若干个基础聚类结果合成一个一致性结果,不仅可以提高聚类的求解质量,还可以增强算法的鲁棒性。因此本文提出一种层次预处理的NMF加权集成聚类算法。该算法将层次划分、集成聚类和二部图的思想引入到NMF算法中。在预处理阶段,利用层次划分得到聚类数目。之后采用局部加权的方法得到协关联矩阵。最后利用基于二部图的一致性函数进行划分得到最终的聚类结果。在5个数据集上进行实验,验证了本文算法相对于传统算法和其他集成算法的有效性。
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关键词
图像聚类
聚类集成
非负矩阵分解
原文传递
题名
单调线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法
1
作者
迟晓妮
杨玉萍
刘三阳
柳乐
无
机构
桂林
电子科技
大学
数学
与计算科学学院
桂林
电子科技
大学
广西
高校数据分析与计算重点实验室
桂林
电子科技
大学
广西
应用
数学
中心
西安
电子科技
大学
数学
与统计学院
武汉
科技
大学
冶金工业工程系统科学湖北省重点实验室
出处
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
2024年第3期221-230,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(12361064)
广西自然科学基金资助项目(2021GXNSFAA220034)
+1 种基金
广西大学生创新训练计划资助项目(S202310595188)
冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室(武汉科技大学)开放基金项目(Z202301)。
文摘
提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索。通过适当选取参数,分析了全牛顿步的严格可行性,证得算法是二次收敛的且具有多项式时间迭代复杂度。最后数值实验结果表明算法有效。
关键词
单调线性权互补问题
全牛顿步
可行内点算法
代数等价变换
Keywords
monotone weighted linear complementarity problem
full-Newton step
feasible interior-point algorithm
algebraic equivalent transformation
分类号
O221 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算
2
作者
刘亚
阳莺
机构
桂林
电子科技
大学
数学
与计算科学学院
桂林
电子科技
大学
广西
应用
数学
中心
出处
《桂林电子科技大学学报》
2024年第1期1-6,共6页
基金
广西自然科学基金(2020GXNSFAA159098)
国家自然科学基金(12161026)
+1 种基金
广西科技项目(桂科23023002)
桂林电子科技大学研究生优秀学位论文培育项目(2020YJSPYA02)。
文摘
针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度。给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例。数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L^(2)和H^(1)模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶。
关键词
Poisson-Nernst-Planck方程
虚单元算法
L^(2)投影
Gummel迭代
L^(2)模
H^(1)模
Keywords
Poisson-Nernst-Planck equation
virtual element method
L^(2)projection
Gummel iteration
L^(2)norms
H^(1)norms
分类号
O246.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
层次预处理的非负矩阵分解加权集成聚类算法
3
作者
李向利
毕胜
王佩源
机构
桂林
电子科技
大学
数学
与计算科学学院
桂林
电子科技
大学
广西
高校数据分析与计算重点实验室
桂林
电子科技
大学
广西
应用
数学
中心
出处
《重庆师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023年第5期136-144,共9页
基金
国家自然科学基金面上项目(No.11961010,No.61967004)。
文摘
图像聚类是当前的研究热点,非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集,并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题,集成聚类将若干个基础聚类结果合成一个一致性结果,不仅可以提高聚类的求解质量,还可以增强算法的鲁棒性。因此本文提出一种层次预处理的NMF加权集成聚类算法。该算法将层次划分、集成聚类和二部图的思想引入到NMF算法中。在预处理阶段,利用层次划分得到聚类数目。之后采用局部加权的方法得到协关联矩阵。最后利用基于二部图的一致性函数进行划分得到最终的聚类结果。在5个数据集上进行实验,验证了本文算法相对于传统算法和其他集成算法的有效性。
关键词
图像聚类
聚类集成
非负矩阵分解
Keywords
image clustering
ensemble clustering
nonnegative matrix factorization
分类号
O151.21 [理学—数学]
TP391.4 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
单调线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法
迟晓妮
杨玉萍
刘三阳
柳乐
无
《南昌大学学报(理科版)》
CAS
2024
0
下载PDF
职称材料
2
一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算
刘亚
阳莺
《桂林电子科技大学学报》
2024
0
下载PDF
职称材料
3
层次预处理的非负矩阵分解加权集成聚类算法
李向利
毕胜
王佩源
《重庆师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023
0
原文传递
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