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三阶中立型半线性时滞微分方程的振动性 被引量：9
1
作者 惠远先 王俊杰 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2017年第1期8-13,共6页
研究了一类三阶中立型半线性时滞微分方程的振动性质。通过广义Riccati变换和不等式技巧,建立了保证此方程的一切解振动或者收敛到零的若干新的振动准则,推广和改进了近期文献的相关结论并给出了具体例子。
关键词 振动准则 三阶中立型半线性时滞微分方程 广义Riccati变换
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关于不定方程x^3±5~3=3Dy^2 被引量：7
2
作者 普粉丽 杜先存 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期292-294,共3页
运用同余式、平方剩余和勒让德符号的性质等得出了不定方程x3±53=3Dy2无正整数解的2个充分条件,从而推进了该类不定方程的研究.
关键词 不定方程 奇素数 同余 平方剩余 正整数解
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关于不定方程x^(3)-1=151y^(2)的整数解
3
作者 尹秘 向万国 +1 位作者 王军 商宇 《普洱学院学报》 2024年第3期32-35,共4页
利用同余、递归数列、因式分解等相关性质,证明了丢番图方程x^(3)-1=151y^(2)有且仅有一个整数解(x,y)=(1,0)。
关键词 整数解 不定方程 同余式 递归数列
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分数阶非线性薛定谔方程的数值格式研究
4
作者 王俊杰 《数值计算与计算机应用》 2024年第2期136-153,共18页
本文研究一类分数阶非线性薛定谔方程的数值格式,该格式满足分数阶系统的一个或多个守恒性质.首先,我们基于\BDF格式、Crank-Nicolson格式和松弛格式来离散时间导数,并分析半离散格式的守恒性和色散误差.其次,在周期边界条件下,利用中... 本文研究一类分数阶非线性薛定谔方程的数值格式,该格式满足分数阶系统的一个或多个守恒性质.首先,我们基于\BDF格式、Crank-Nicolson格式和松弛格式来离散时间导数,并分析半离散格式的守恒性和色散误差.其次,在周期边界条件下,利用中心差分格式和紧致差分格式对分数阶非线性薛定谔方程的空间分数阶导数进行离散,并证明这些数值格式保持质量和能量守恒律.最后,对一些分数阶非线性薛定谔方程进行了数值实验,验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 分数阶薛定谔方程 守恒律 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式 松弛格式
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大学解析几何课程思政的探索与实践
5
作者 蔡姗姗 杨吉英 张汝美 《科教文汇》 2023年第4期145-148,共4页
全面推进课程思政建设,落实立德树人根本任务是当今高等教育要探讨的重要问题.解析几何作为数学中的一门变量学科,蕴含丰富的思政元素.在全方位育人的导向下,该文主要探索大学解析几何中的课程思政资源,挖掘课程思政的教学设计素材,规... 全面推进课程思政建设,落实立德树人根本任务是当今高等教育要探讨的重要问题.解析几何作为数学中的一门变量学科,蕴含丰富的思政元素.在全方位育人的导向下,该文主要探索大学解析几何中的课程思政资源,挖掘课程思政的教学设计素材,规范课程考核评价体系,强调提高数学专业课教师的课程思政素养. 展开更多
关键词 课程思政 解析几何 教学改革
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一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动结果 被引量：3
6
作者 惠远先 李培峦 戴丽华 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期315-322,共8页
研究一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均技巧等方法,建立了保证该方程一切解均振动或收敛于0的若干新的振动结果,推广和改进了近期文献的相关结论,并给出了若... 研究一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均技巧等方法,建立了保证该方程一切解均振动或收敛于0的若干新的振动结果,推广和改进了近期文献的相关结论,并给出了若干例子。 展开更多
关键词 振动准则 三阶 非线性 分布时滞 RICCATI变换
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关于Diophantine方程x^3-5~3=py^2的解的研究 被引量：4
7
作者 普粉丽 杜先存 《延安大学学报（自然科学版）》 2013年第4期10-11,共2页
设p为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了Diophantine方程x3-53=py2无正整数解的一个充分条件.
关键词 DIOPHANTINE方程 奇素数 同余 平方剩余 正整数解
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非线性方程组多根联解的协同进退粒子群算法及其应用
8
作者 陈相兵 袁守成 《统计与决策》 北大核心 2023年第7期57-61,共5页
文章构造了自适应惩罚尺度函数,并结合最小二乘法将方程组的求根转化为等价的多峰优化模型,然后在粒子群算法框架下提出了局部协同和进退寻优两种迭代进化策略。局部协同策略保证了所有粒子能通过局部抱团收敛到每个根,局部进退寻优策... 文章构造了自适应惩罚尺度函数,并结合最小二乘法将方程组的求根转化为等价的多峰优化模型,然后在粒子群算法框架下提出了局部协同和进退寻优两种迭代进化策略。局部协同策略保证了所有粒子能通过局部抱团收敛到每个根,局部进退寻优策略提升了寻根的速度和精度。基于这两种进化策略设计的协同进退粒子群(CARPSO)算法有效融合了粒子群算法的全局搜索能力和进退法的局部快速寻优能力。实证分析表明,CARPSO算法能高效和精确地求解非线性方程组的所有根,并在广义Logistic分布的参数估计中,展现出了很高的有效性。 展开更多
关键词 非线性方程组 局部协同 进退寻优 粒子群优化
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高等数学教学中基于Matlab的建模思想的探究
9
作者 袁守成 艾楚涵 《数学之友》 2023年第5期74-76,共3页
随着科学技术的发展,数学软件与高等数学教学适当融合是一种重要的教学手段,在数学建模能力的培养过程中显得尤为重要.本文基于Matlab软件的强大功能,探讨了在高等数学教学中数学建模与教学工具Matlab的有机融合,举例分析了Matlab软件... 随着科学技术的发展,数学软件与高等数学教学适当融合是一种重要的教学手段,在数学建模能力的培养过程中显得尤为重要.本文基于Matlab软件的强大功能,探讨了在高等数学教学中数学建模与教学工具Matlab的有机融合,举例分析了Matlab软件在培养学生建模能力中的辅助作用. 展开更多
关键词 MATLAB 高等数学 建模思想
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一类三阶中立型时滞动力方程的振动性 被引量：3
10
作者 惠远先 李培峦 王俊杰 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第2期158-163,共6页
研究一类三阶中立型时滞动力方程的振动性质,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均等方法,建立了保证该方程一切解均振动或者收敛到零的若干新的充分条件,推广和改进了相关结论并给出了若干例子.
关键词 振动准则 三阶 中立型时滞动力方程 RICCATI变换
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关于Diophantine方程x^3-5~3=Dy^2 被引量：3
11
作者 普粉丽 马艳园 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2014年第3期30-31,共2页
设D为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了Diophantine方程x3-53=Dy2无正整数解的一个充分条件.
关键词 DIOPHANTINE方程 奇素数 同余 平方剩余 正整数解
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基于课程标准的小学数学教材的比较与启示——以“三角形面积”内容为例 被引量：3
12
作者 文萍 岳增成 普粉丽 《小学数学教师》 2019年第10期34-39,共6页
三角形面积是小学数学重要的教学内容,本文选取人教版、苏教版、北师版等七个版本的教材,对照课程标准的要求,从教材餉编排顺序、导入情境、推导方法、数学文化等几个方面进行了比较。通过教材比较对教学进行反思,提出课堂教学的几点思... 三角形面积是小学数学重要的教学内容,本文选取人教版、苏教版、北师版等七个版本的教材,对照课程标准的要求,从教材餉编排顺序、导入情境、推导方法、数学文化等几个方面进行了比较。通过教材比较对教学进行反思,提出课堂教学的几点思考,为教师使用教材开展教学提供参考。 展开更多
关键词 三角形面积 小学数学 教材比较
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Pell方程x^2-15y^2=1与y^2-Dz^2=1的公解 被引量：3
13
作者 普粉丽 万飞 《唐山师范学院学报》 2017年第2期1-4,共4页
设D=2p1…ps(1≤s≤3),p1,…,ps(1≤s≤3)是互异的奇素数。利用递归序列、奇偶分析、同余的性质和Pell方程的解的性质等方法讨论了Pell方程x^2-15y^2=1与y^2-Dz^2=1的公解的情况。
关键词 PELL方程 整数解 递归序列 同余
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关于不定方程x^3-8=Dy^2的整数解 被引量：3
14
作者 普粉丽 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2014年第4期16-17,共2页
设D=D1p,其中D是无平方因子的正整数,D1不能被3或6k+1形的素数整除,p=3(12r+7)(12r+8)+1(r∈N)是奇素数,利用初等方法证明了当D1≡5(mod 8)时,不定方程x3-8=Dy2(x,y∈N)无gcd(x,y)=1的正整数解.
关键词 不定方程 奇素数 正整数解 同余式
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正则ω~2-半群 被引量：2
15
作者 商宇 冯莹莹 汪立民 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期415-422,共8页
正则ω~2-半群可分为有核和无核2种情况.获得了无核的正则ω~2-半群的一个刻画,并给出具有真核的正则ω~2-半群的结构定理以及相应于这一结构的同构定理.
关键词 正则半群 ω^2-半群 核 同构
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椭圆曲线y^(2)=x^(3)+21x±148的正整数点 被引量：2
16
作者 杜先存 普粉丽 赵建红 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期109-113,共5页
利用同余、Legendre符号、Pell方程的解的性质等证明了椭圆曲线y^(2)=x^(3)+21x+148与y^(2)=x^(3)+21x-148无正整数点.
关键词 椭圆曲线 正整数点 PELL方程 同余 LEGENDRE符号
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边疆少数民族地区小学数学教师教育科研能力现状调查——基于滇南三州市“国培计划”的统计分析 被引量：2
17
作者 普粉丽 吴波 杜先存 《普洱学院学报》 2016年第3期79-82,共4页
"国培计划"是国家培训中小学骨干教师,实现教师专业化的一项重要战略目标,小学数学教师的教育科研水平关系到小学数学教育专业化的进程。滇南三州市(普洱市、西双版纳州、临沧市)边疆少数民族地区小学数学教师的科研现状的特... "国培计划"是国家培训中小学骨干教师,实现教师专业化的一项重要战略目标,小学数学教师的教育科研水平关系到小学数学教育专业化的进程。滇南三州市(普洱市、西双版纳州、临沧市)边疆少数民族地区小学数学教师的科研现状的特点有:科研知识匮乏,缺乏主动意识;科研能力薄弱,科研成果极少;科研环境有待改进,缺乏数学学科科研带头人。 展开更多
关键词 少数民族地区 小学数学教师 教育科研能力
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关于不定方程x^3±64=Dy^2的整数解 被引量：2
18
作者 钱立凯 普粉丽 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2014年第1期47-48,共2页
利用初等方法得出了:D≡1,19(mod24)为奇素数时,不定方程x3±64=Dy2无x≠0(mod2)的正整数解.
关键词 不定方程 奇素数 正整数解 同余式
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一类正则单ω~2-半群-Ⅰ 被引量：2
19
作者 商宇 汪立民 《数学进展》 CSCD 北大核心 2013年第5期631-643,共13页
本文利用Bruck—Reilly扩张研究了满足条件D│Es=Md的正则单ω2-半群，获得了这类半群的结构定理．同时得到了这类半群的同构定理．
关键词 正则半群 单ω~2-半群 Bruck-Reilly扩张
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关于Diophantine方程x^3-1=91y^2 被引量：2
20
作者 钱立凯 普粉丽 《延安大学学报（自然科学版）》 2015年第2期51-53,共3页
利用初等方法证明了Diophantine方程x3-1=91y2仅有整数解(x,y)=(1,0)。
关键词 DIOPHANTINE方程 整数解 同余式 平方剩余 LEGENDRE符号 递归序列
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