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题名运动梯形板的自由振动
- 1
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作者
随岁寒
姜志衡
刘金建
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机构
商丘工学院机械工程学院
苏州凯新斯智能科技有限公司
无锡金元启信息技术科技有限公司
苏州聚悦信息科技有限公司
吉林化工学院机电工程学院
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出处
《河南工程学院学报（自然科学版）》
2024年第2期48-57,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(12272064)
2023年度河南省高等学校重点科研项目(23B130002)
+1 种基金
河南省科技攻关项目(222102210147)
商丘工学院2023年度校级科研项目(2023KYXM01)。
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文摘
以往对运动二维结构动力学的研究局限于矩形板,且运动效应仅关注单一方向,故研究了梯形板固有振动的运动效应,分别考察了两个方向上的运动速度对固有振动的影响。从Minldin板理论出发,将预应力统一到系统势能,应用虚功原理建立了双向运动梯形板的控制方程,其中运动效应体现为科氏力项和离心力项。为应对控制方程在梯形边界情况下的求解挑战,采用8节点等参坐标变换技术将求解域映射为矩形,进而利用微分求积法将控制方程离散为代数方程组。数值结果以四边固支的边界条件为例,与ANSNYS结果对比证实了该方法的准确性。研究发现:运动效应对梯形板振动有削弱作用,且与速度方向密切相关;预应力与振动频率正相关,且与模态相关。
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关键词
梯形板
运动效应
自由振动
坐标变换
微分求积法
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Keywords
trapezoid plates
motion effects
free vibration
coordinate mapping
differential quadrature method
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分类号
O327
[理学—一般力学与力学基础]
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题名轴向运动正六边形板的自由振动
- 2
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作者
随岁寒
刘金建
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机构
商丘工学院机械工程学院
无锡金元启信息技术科技有限公司
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出处
《海南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2024年第1期20-29,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(11972240)
河南省高等学校重点科研项目(23B130002)
商丘工学院校级科研项目(2023KYXM01)。
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文摘
本文研究了在轴向运动激励下正六边形薄板的横向自由振动问题。应用Reddy三阶剪切变形板理论刻画板的力学状态,采用6节点三角形单元离散求解域,利用虚功原理建立系统的动力学有限元方程。数值算例选取2种典型布置形式,并分别考虑固支和简支2种边界条件。通过求解系统方程得到了前四阶固有频率,经与ANSYS计算结果对比,验证了本研究方法的准确性。研究发现,速度通过离心力和科氏力影响系统固有振动,且速度与各阶频率反相关。正六边形板的第二和第三阶振动分别有2种模态,速度为零时其固有频率相同,但随着速度的增大逐渐分离。本文揭示的若干动力学现象可为轴向运动正六边形薄板的设计和优化提供参考。
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关键词
轴向运动
正六边形薄板
Reddy板理论
自由振动
有限单元法
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Keywords
axial motion
regular hexagonal thin plate
Reddy plate theory free vibration
finite element method
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分类号
O327
[理学—一般力学与力学基础]
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题名局部支承功能梯度板的自由振动分析
被引量：3
- 3
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作者
韩振南
随岁寒
刘金建
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机构
商丘工学院机械工程学院
无锡金元启信息技术科技有限公司
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出处
《海南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2022年第2期186-193,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(11972240)
商丘工学院校级科研项目(2022KYXM21)。
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文摘
基于Mindlin板理论和有限元法研究了局部支承功能梯度板的自由振动问题。假设材料由陶瓷和金属组成,且材料参数沿板厚度方向按照幂指数形式连续变化,利用虚功原理推导功能梯度板横向自由振动的有限元方程,分别在100%、50%和25%等3种支承条件下研究系统自由振动特性。算例部分首先求解了纯金属板和纯陶瓷板的前三阶固有频率,同时给出了ANSYS软件计算得到的前三阶频率及其模态,两者对比证实了本文方法的准确性;随后重点探讨了支承范围和梯度指数与前三阶固有频率的关系。结果显示:支承范围对模态有重要影响,可通过调整支承来控制振动;支承范围与固有频率正相关,梯度指数与固有频率负相关;为实现同等精度,支撑范围越小需要的单元数越多。
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关键词
局部支承
功能梯度板
自由振动
有限元法
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Keywords
local support
functionally gradient plate
free vibration
finite element method
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分类号
O327
[理学—一般力学与力学基础]
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题名局部固支功能梯度板的横向弯曲研究
- 4
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作者
随岁寒
韩振南
孟华
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机构
商丘工学院机械工程学院
太原理工大学机械工程学院
无锡金元启信息技术科技有限公司
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出处
《井冈山大学学报（自然科学版）》
2023年第2期79-84,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(11972240)
河南省高等学校重点科研项目(23B130002)
+1 种基金
商丘工学院2022年度校级科研项目(2022KYXM21)
商丘工学院2021高等教育教学改革研究与实践项目(2021JGXM26)。
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文摘
研究了局部固支功能梯度方板在横向均布载荷作用下的静力学问题。假设功能梯度材料由陶瓷和钢组成,材料弹性模量设计为沿着板的厚度方向按照幂指数形式连续变化,功能梯度方板的四个边均为局部固支,应用Kirchhoff薄板理论和虚功原理推导了板的静力学有限元方程。另分别考虑了各边50%固支和25%固支两种情况,在板材料为纯陶瓷和纯钢时,将所得结果与ANSYS软件结果对比,验证了所建模型的准确性。最后,重点分析了梯度指数对板面和边界最大挠度的影响。结果表明梯度指数和固支范围是决定最大挠度的关键参数,其中固支范围对边界上最大挠度的影响更大。
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关键词
局部固支
功能梯度板
横向弯曲
有限元法
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Keywords
local clamped support
functional graded plate
free vibration
finite element method
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分类号
O327
[理学—一般力学与力学基础]
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题名轴向运动三阶剪切变形梁自由振动的DQM分析
- 5
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作者
随岁寒
刘晓丽
孟华
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机构
商丘工学院机械工程学院
无锡金元启信息技术科技有限公司
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出处
《温州大学学报（自然科学版）》
2022年第4期40-46,共7页
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基金
国家自然科学基金项目(11972240)
河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2019GGJS280)。
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文摘
基于三阶剪切变形梁理论和虚功原理推导轴向运动梁自由振动的控制方程.利用微分求积法离散控制方程得到以位移为基本未知量的代数方程组,将其整理成矩阵形式,得到的质量矩阵、陀螺矩阵和刚度矩阵均非方阵,且行数大于列数.为将各矩阵转化为方阵,借鉴最小二乘法思想,基于质量矩阵转化得到系统广义特征方程,经与传统微分求积法和ANSYS软件所得结果对比,证明本文方法的正确性.
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关键词
轴向运动梁
自由振动
三阶剪切变形梁理论
微分求积法
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Keywords
Axially Moving Beam
Free Vibration
Third-order Shear Deformable Beam Theory
Differential Quadrature Method
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分类号
O326
[理学—一般力学与力学基础]
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题名功能梯度斜板的自由振动分析
- 6
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作者
随岁寒
谢文龙
刘金建
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机构
商丘工学院机械工程学院
无锡金元启信息技术科技有限公司
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出处
《河南工程学院学报（自然科学版）》
2022年第4期47-51,共5页
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基金
国家自然科学基金(11972240)
河南省高等学校重点科研项目(23B130002)
商丘工学院人才启动基金项目(2022KYXM21)。
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文摘
斜板的材料密度和弹性模量假设按照幂指数形式沿板厚度方向连续变化,为克服常规单元不能适应复杂几何形状连续体的缺陷,采用8节点四边形等参单元(Q8)离散求解域,基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形假设(first-order shear deformation theory, FSDT),利用虚功原理导出功能梯度斜板自由振动的有限元方程,通过四边简支板的振动响应特征验证模型的准确性。在梯度指数k=0和k=+∞两种情况下,对比了研究结果与ANSYS软件的计算结果,发现第4阶固有频率误差最大,为1.39%~2.53%,证明算法有效,随后考察了梯度指数和斜角对固有频率的影响。结果表明:功能梯度板振动频率介于两种均质材料板之间,且各阶固有频率随着梯度指数增大而降低;增大斜角使得板的相对厚度变大,导致各阶固有频率升高。
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关键词
功能梯度材料
斜板
自由振动
有限单元法
等参单元
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Keywords
functional gradient materials
skew plate
free vibration
finite element method
isoparameteric element
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分类号
O343
[理学—固体力学]
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