随机波动率反馈效应和杠杆效应的研究

1

作者 江良 林琦 张新军 《数学的实践与认识》 2023年第8期146-154,共9页

在随机波动率模型基础上研究波动率反馈效应和杠杆效应,前者定义为在漂移项中引入波动率项,后者通过滞后收益和波动率负的相关性来描述.借鉴于微分算子展开技巧计算精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断.... 在随机波动率模型基础上研究波动率反馈效应和杠杆效应,前者定义为在漂移项中引入波动率项,后者通过滞后收益和波动率负的相关性来描述.借鉴于微分算子展开技巧计算精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断.基于上证综合指数市场数据,实证结果揭示了具有波动率反馈和杠杠效应的模型改善了似然值.此外,实证结果也表明了波动率反馈效应加强了杠杆效应. 展开更多

关键词 随机波动率 杠杆效应 波动率反馈效应

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基于超星学习通的混合教学模式的实践研究——以《线性代数》为例 被引量：2

2

作者 陈梅香 晏瑜敏 林荔娜 《创新创业理论研究与实践》 2020年第24期146-148,共3页

随着信息技术的发展,教育信息化从1.0时代正式进入2.0时代。我国的教育信息化利用大数据、人工智能等现代化信息技术手段改变传统教育模式,从"教为主"到"学为主"转变教育模式,注重因材施教保持学生个性,让学生从被... 随着信息技术的发展,教育信息化从1.0时代正式进入2.0时代。我国的教育信息化利用大数据、人工智能等现代化信息技术手段改变传统教育模式,从"教为主"到"学为主"转变教育模式,注重因材施教保持学生个性,让学生从被动接受变成主动学习。在这种背景下,混合式教学必将成为未来学校课程实施的主流模式。以《线性代数》课程为例,结合过去一学期所进行的混合式教学实践情况,探讨如何有效开展混合式教学模式,进行《线性代数》课程教学模式的改革和创新。 展开更多

关键词 线性代数 混合式教学 超星学习 教学改革

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Banach代数中元素乘积的广义Drazin可逆性 被引量：1

3

作者 邹红林 曾月迪 陈建龙 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第1期182-186,共5页

在广义交换条件下,研究了Banach代数中元素乘积的广义Drazin逆的存在性和表达式问题.设a,b是Banach代数中2个广义Drazin可逆元.若a^(3)b=a^(2)ba,a^(2)b^(2)=(ab)^(2)=ab^(2)a,且bab^(2)=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=adbd.... 在广义交换条件下,研究了Banach代数中元素乘积的广义Drazin逆的存在性和表达式问题.设a,b是Banach代数中2个广义Drazin可逆元.若a^(3)b=a^(2)ba,a^(2)b^(2)=(ab)^(2)=ab^(2)a,且bab^(2)=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=adbd.若a^(3)b=a^(2)ba,ba^(2)b=(ba)^(2),ab^(2)a=(ab)^(2),且b^(3)a=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=abd(ad)^(2).所得结果推广和改进了一些文献中的相关结论,并被应用到元素乘积的群逆上. 展开更多

关键词 广义Drazin逆 BANACH代数 交换性

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华罗庚的矩阵情结与矩阵“打洞”技术的应用 被引量：1

4

作者 晏瑜敏 刘艳芳 +3 位作者 杨忠鹏 林志兴 陈智雄 陈梅香 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期141-149,共9页

在回顾华罗庚的数学研究与其一生的矩阵情结的关系的基础上,重点探讨了极具中国传统文化特色的矩阵打洞技术对矩阵理论研究与教学的深刻影响.注意到矩阵打洞技术在近年来考研试题的广泛应用,指出“打洞”的反向——“补洞”技术是解决... 在回顾华罗庚的数学研究与其一生的矩阵情结的关系的基础上,重点探讨了极具中国传统文化特色的矩阵打洞技术对矩阵理论研究与教学的深刻影响.注意到矩阵打洞技术在近年来考研试题的广泛应用,指出“打洞”的反向——“补洞”技术是解决一些难题的强有力工具.将打洞与补洞有机结合,对全面理解运用华罗庚学派的矩阵理论及应用是很有意义的. 展开更多

关键词 华罗庚 矩阵 矩阵打洞 矩阵补洞 分块初等变换

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Laplace算子特征值和的精细下界

5

作者 何跃 阮其华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期14-26,共13页

该文研究了R^(n)中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π^(2)/[wnV(Ω)]^(2)/nk^(2)/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是R^(n)中n维单位球的体积和Ω... 该文研究了R^(n)中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π^(2)/[wnV(Ω)]^(2)/nk^(2)/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是R^(n)中n维单位球的体积和Ω的体积.根据上述公式,Pólya猜测λk(Ω)≥4π2/[wnV(Ω)]2/nk^(2)/n,■k∈N.这就是著名的Pólya猜想.对这一问题的研究由来已久,已有很多的工作.特别是,近几十年来最显著的成就之一是由Berezin[4],以及李伟光和丘成桐[3]分别独立取得的.他们部分解决了Pólya猜想,只是多了一个因子n/(n+2).后来,Melas^([7])改进了Berezin-Li-Yau的估计,在不等式右边增加了一个正的k阶项.该文采用与Melas几乎相同的论证,进一步完善了Melas的估计. 展开更多

关键词 (分数阶)Laplace算子 Dirichlet特征值 高阶特征值 Weyl渐近公式 Pólya猜想 Berezin-Li-Yau不等式 惯性矩

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随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论 被引量：2

6

作者 马俊美 杨宇婷 +1 位作者 顾桂定 徐承龙 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期1539-1548,共10页

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性G... 基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明,相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法,基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值,具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题,如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等. 展开更多

关键词 随机波动率 精确模拟 加速 条件蒙特卡罗 GREEKS

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两个无对的无证书代理环签名方案的替换公钥攻击及改进 被引量：1

7

作者 李慧敏 宁华英 +1 位作者 梁红梅 王海民 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第1期97-104,共8页

无证书公钥密码系统是当前最先进的公钥密码系统,无证书签名是当前的研究热点之一分别对王等人和张等人提出的无双线性对的无证书代理环签名方案分别进行了安全性分析,发现这两个签名方案存在替换公钥攻击的威胁,分别给出了具体的攻击... 无证书公钥密码系统是当前最先进的公钥密码系统,无证书签名是当前的研究热点之一分别对王等人和张等人提出的无双线性对的无证书代理环签名方案分别进行了安全性分析,发现这两个签名方案存在替换公钥攻击的威胁,分别给出了具体的攻击方法并分析了存在这种攻击的根本原因,最后给出了克服这种攻击的改进方法,所给出的攻击和改进方法对于同类代理环签名方案的设计具有借鉴意义. 展开更多

关键词 无双线性对 无证书 安全性分析 替换公钥攻击 代理环签名

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基于Spoc的《线性代数》课程思政教学设计

8

作者 陈梅香 晏瑜敏 +2 位作者 黄少武 林丽芳 杨煜 《中文科技期刊数据库（全文版）教育科学》 2023年第11期173-176,共4页

新时期,教师要以OBE理念为引领、资源建设为基础、改革教学模式为核心、立体化学习环境为保障,设计了“一中心,两融合,三阶段,四维度”的思政教学模式。让各门课都要守好一段渠、种好责任田,使各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协... 新时期,教师要以OBE理念为引领、资源建设为基础、改革教学模式为核心、立体化学习环境为保障,设计了“一中心,两融合,三阶段,四维度”的思政教学模式。让各门课都要守好一段渠、种好责任田,使各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协同效应。教学团队结合所进行的混合式教学实践情况,运用线上教学平台,从教学模式、教学方法、将学科知识与思政要素有机结合,实现了润物细无声的思政教育理念。 展开更多

关键词 线性代数 课程思政 混合式教学 慕课平台 教学设计

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广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论 被引量：1

9

作者 马俊美 卓金武 +1 位作者 张建 陈渌 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期435-443,共9页

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算... 研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题. 展开更多

关键词 GARCH 随机波动率 加速 控制变量 方差衍生产品

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一个改进的无证书跨域认证密钥协商协议

10

作者 李慧敏 梁红梅 张金辉 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期143-150,共8页

针对文献[11]中提出的CAKA协议存在的无法认证对方身份和容易受到替换公钥攻击威胁的安全问题,给出了一种改进协议.该协议改进了原协议中的3个步骤,使得参与协议的双方用户在执行协议过程中必须用到各自的全部私钥,并在协议双方发送的... 针对文献[11]中提出的CAKA协议存在的无法认证对方身份和容易受到替换公钥攻击威胁的安全问题,给出了一种改进协议.该协议改进了原协议中的3个步骤,使得参与协议的双方用户在执行协议过程中必须用到各自的全部私钥,并在协议双方发送的消息中加入各自的身份信息.实验表明,该改进协议不仅能够克服原协议中的安全性问题,而且提高了计算效率.因此该改进协议对基于无证书公钥系统构造的密钥协商协议具有良好的参考价值,同时也可为同类跨域密钥协商协议的分析与设计提供参考. 展开更多

关键词 无证书 跨域认证 密钥协商协议 公钥密码

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一个无双线性对的无证书签密方案的安全性分析及改进

11

作者 张金辉 梁红梅 +1 位作者 李慧敏 王海民 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第13期99-104,共6页

对周等人发表在"计算机科学"上的一个改进的无双线性对的无证书签密方案进行了安全性分析,指出了该签密方案至少能受到两种攻击,给出了具体的攻击方法并分析了存在这种攻击的根本原因.最后,给出了克服这种攻击的改进方法.给... 对周等人发表在"计算机科学"上的一个改进的无双线性对的无证书签密方案进行了安全性分析,指出了该签密方案至少能受到两种攻击,给出了具体的攻击方法并分析了存在这种攻击的根本原因.最后,给出了克服这种攻击的改进方法.给出的攻击和改进方法对于同类签密方案的设计具有借鉴意义. 展开更多

关键词 无证书 签密 攻击 改进 无双线性对

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移动互联网环境下《概率论与数理统计B》课程的教学模式改革思考

12

作者 李慧敏 《创新创业理论研究与实践》 2020年第5期128-130,共3页

概率论与数理统计的知识能够广泛而有效地应用于实际生活。文章以莆田学院为例,根据《概率论与数理统计B》课程的授课内容及存在的问题,探讨了充分利用现有网络资源和教学平台以及适时使用翻转课堂教学模式的教学模式改革建议,以期提高... 概率论与数理统计的知识能够广泛而有效地应用于实际生活。文章以莆田学院为例,根据《概率论与数理统计B》课程的授课内容及存在的问题,探讨了充分利用现有网络资源和教学平台以及适时使用翻转课堂教学模式的教学模式改革建议,以期提高教学效果及学生的应用能力。 展开更多

关键词 概率论与数理统计B 理工科专业 翻转课堂 教学改革

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一类椭圆方程多重变号解的存在性

13

作者 林美琳 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2023年第4期427-432,共6页

描述了一类有临界指数和有限个奇点的椭圆方程多重变号解的存在性问题,利用变分方法在适当的子集上考虑极小问题,从而得到多重变号解.

关键词 变分方法 变号解 临界指数

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一类平衡的广义割圆序列的二进制复杂度研究

14

作者 赵春娥 孙玉花 闫统江 《密码学报》 CSCD 2019年第4期455-462,共8页

具有良好统计特性的伪随机序列在密码学中有广泛的应用,二进制复杂度是衡量序列伪随机性质的一个重要指标.本文旨在研究一类周期为pq的Whiteman广义割圆序列的二进制复杂度,并给出其下界.结果表明,此类序列的二进制复杂度的下界为pq-p-q... 具有良好统计特性的伪随机序列在密码学中有广泛的应用,二进制复杂度是衡量序列伪随机性质的一个重要指标.本文旨在研究一类周期为pq的Whiteman广义割圆序列的二进制复杂度,并给出其下界.结果表明,此类序列的二进制复杂度的下界为pq-p-q-1,该下界大于序列周期的一半,可以抵抗针对带进位的线性反馈移位寄存器(FCSR)所提出的有理逼近算法(RAA)的攻击. 展开更多

关键词 广义割圆序列 循环矩阵 2-adic复杂度

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关于芬斯勒可反系数的一个注记

15

作者 尹松庭 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第3期423-430,共8页

该文在加权Ricci曲率具有下界时给出了关于芬斯勒Laplacian第一特征值的郑绍远型及Mckean型比较定理,并在加权Ricci曲率非负时得到Calabi-Yau型体积增长定理.这改进和推广了已有的方法和结果.特别地,该文利用芬斯勒度量及其反向度量对... 该文在加权Ricci曲率具有下界时给出了关于芬斯勒Laplacian第一特征值的郑绍远型及Mckean型比较定理,并在加权Ricci曲率非负时得到Calabi-Yau型体积增长定理.这改进和推广了已有的方法和结果.特别地,该文利用芬斯勒度量及其反向度量对应的几何对象之间的关系,去掉或减弱了可反系数有限的条件限制. 展开更多

关键词 芬斯勒流形 可反系数 第一特征值 比较定理 体积增长

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一类含不定非线性项椭圆方程的正解

16

作者 林美琳 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期327-331,共5页

研究了一类带权的含有不定非线性项的椭圆方程,并利用约束极小问题和精确的能量估计以及集中紧性原理和强极值原理证明了这类方程在加权情况下也存在正解.该结果拓展了奇异椭圆方程的相关结果.

关键词 正解 不定非线性项 椭圆方程

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一类加权的椭圆方程多重正解的存在性

17

作者 林美琳 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第4期423-428,共6页

利用变分方法考虑了一类加权的带有临界指数和有限个奇点的椭圆方程正解的存在性问题,在V(x)和h(x)的假设条件下,方程可以得到多重正解.

关键词 变分方法 多重正解 奇性 临界指数

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