设 P 为奇素数,P^4阶群 G(121)=<a,b,c,d>,a^p=b^p=c^p=d^p=1,[b,d]=a,[c,d]=b.本文给出了 G/Z(G)≌G_(121),Z(G)循环的群 G 的完全分类,并给出其中一些群的自同构群的阶,它们是自同构群的阶为 p^n 的p^(n-1)阶群,n≥6.从而完整...设 P 为奇素数,P^4阶群 G(121)=<a,b,c,d>,a^p=b^p=c^p=d^p=1,[b,d]=a,[c,d]=b.本文给出了 G/Z(G)≌G_(121),Z(G)循环的群 G 的完全分类,并给出其中一些群的自同构群的阶,它们是自同构群的阶为 p^n 的p^(n-1)阶群,n≥6.从而完整地得到了:对一切奇素数 p,存在群 G 使|A(G)|=p^n 的最小 n 是6.展开更多
N.P.Mukherjee和 P.Bhattacharya在“On theta pairs for a maximal sub-group”(Proc.Amer.Math.Soc,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文...N.P.Mukherjee和 P.Bhattacharya在“On theta pairs for a maximal sub-group”(Proc.Amer.Math.Soc,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文在进一步探究θ-子群偶性质的基础上,对该文中一系列主要结果作出了本质性的改进,并给出了可解性、幂零性的一些新刻划.展开更多
文摘设 P 为奇素数,P^4阶群 G(121)=<a,b,c,d>,a^p=b^p=c^p=d^p=1,[b,d]=a,[c,d]=b.本文给出了 G/Z(G)≌G_(121),Z(G)循环的群 G 的完全分类,并给出其中一些群的自同构群的阶,它们是自同构群的阶为 p^n 的p^(n-1)阶群,n≥6.从而完整地得到了:对一切奇素数 p,存在群 G 使|A(G)|=p^n 的最小 n 是6.
文摘N.P.Mukherjee和 P.Bhattacharya在“On theta pairs for a maximal sub-group”(Proc.Amer.Math.Soc,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文在进一步探究θ-子群偶性质的基础上,对该文中一系列主要结果作出了本质性的改进,并给出了可解性、幂零性的一些新刻划.
