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基于改进遗传算法的非线性方程组求解
被引量：
15
1
作者
燕乐纬
陈树辉
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第1期9-13,共5页
采用种群隔离机制、最优保持策略、算术杂交、自适应随机变异和异种机制等方法对遗传算法进行了改进。在保持遗传算法仅需目标函数值信息即可求解这一优点的基础上,这一改进方法增强了遗传算法的局部搜索能力。将该方法应用于非线性方...
采用种群隔离机制、最优保持策略、算术杂交、自适应随机变异和异种机制等方法对遗传算法进行了改进。在保持遗传算法仅需目标函数值信息即可求解这一优点的基础上,这一改进方法增强了遗传算法的局部搜索能力。将该方法应用于非线性方程组的求解。数值算例表明,该方法能够求解以非线性方程为等式约束的最优化问题。此外,异种机制的引入加快了遗传算法的收敛效率,有效提高了遗传算法收敛于全局最优解的概率。
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关键词
非线性方程组
遗传算法
异种机制
自适应随机变异
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职称材料
非线性自治振动系统同宿解的广义双曲函数摄动法
被引量：
2
2
作者
陈洋洋
燕乐纬
+1 位作者
佘锦炎
陈树辉
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2012年第9期1064-1077,共14页
提出广义的双曲函数摄动法,用于求解强非线性自治振子的同宿解,克服一般摄动步骤中派生方程须存在显式精确同宿解的限制.以广义双曲函数作为摄动步骤的基本函数,拓展了基于双曲函数的摄动法的适用范围.对同时含2,3次和含4次强非线性项...
提出广义的双曲函数摄动法,用于求解强非线性自治振子的同宿解,克服一般摄动步骤中派生方程须存在显式精确同宿解的限制.以广义双曲函数作为摄动步骤的基本函数,拓展了基于双曲函数的摄动法的适用范围.对同时含2,3次和含4次强非线性项的系统进行求解分析,验证了方法的有效性和精度.
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关键词
广义双曲函数摄动法
自激系统
同宿解
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职称材料
五次非线性自激系统同宿解及分岔
被引量：
1
3
作者
陈洋洋
燕乐纬
陈树辉
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2013年第11期117-125,共9页
推广双曲函数Lindstedt-Poincaré(L-P)法摄动步骤,定量求解派生系统含五次强非线性项自激振子的同宿解及分岔值。对极限环同宿分岔参数进行摄动展开,给出同宿摄动解奇异项定义,消除同宿摄动解奇异项作为确定极限环同宿分岔点条件,...
推广双曲函数Lindstedt-Poincaré(L-P)法摄动步骤,定量求解派生系统含五次强非线性项自激振子的同宿解及分岔值。对极限环同宿分岔参数进行摄动展开,给出同宿摄动解奇异项定义,消除同宿摄动解奇异项作为确定极限环同宿分岔点条件,给出能严格满足同宿条件的同宿轨道显式摄动解,推导出任意阶解及同宿分岔点判别的一般表达式。应用该法具体分析推广的Liénard振子同宿解及同宿分岔问题,并指出方法的优点与存在问题。算例表明,在相平面内该方法结果与Runge-Kutta法数值周期轨道逼近结果较吻合,同宿分岔点判定值亦具较好精度。该方法可研究推广应用于分析其它形式系统的同(异)宿解及同(异)宿分岔问题。
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关键词
双曲函数L-P法
自激振子
五次非线性
同宿分岔
同宿解
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职称材料
题名
基于改进遗传算法的非线性方程组求解
被引量：
15
1
作者
燕乐纬
陈树辉
机构
广州大学
工程力学
系
中山
大学
应用
力学
与
工程
系
出处
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第1期9-13,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10972240)
文摘
采用种群隔离机制、最优保持策略、算术杂交、自适应随机变异和异种机制等方法对遗传算法进行了改进。在保持遗传算法仅需目标函数值信息即可求解这一优点的基础上,这一改进方法增强了遗传算法的局部搜索能力。将该方法应用于非线性方程组的求解。数值算例表明,该方法能够求解以非线性方程为等式约束的最优化问题。此外,异种机制的引入加快了遗传算法的收敛效率,有效提高了遗传算法收敛于全局最优解的概率。
关键词
非线性方程组
遗传算法
异种机制
自适应随机变异
Keywords
Nonlinear equations
genetic algorithm
heterogeneous strategy
adaptive random mutation
分类号
TU375 [建筑科学—结构工程]
O241.7 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
非线性自治振动系统同宿解的广义双曲函数摄动法
被引量：
2
2
作者
陈洋洋
燕乐纬
佘锦炎
陈树辉
机构
广州大学
广州大学
工程力学
系
香港
大学
机械
工程
系
中山
大学
应用
力学
与
工程
系
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2012年第9期1064-1077,共14页
基金
国家自然科学基金资助项目(10972240),国家自然科学青年基金资助项目(11102045)
广东省自然科学博士启动基金资助项目(S2011040004039)
+2 种基金
广东省高校优秀青年创新人才培育基金资助项目(LYM10108)
广州市高校科研基金资助项目(10A024)
香港研究资助局研究基金资助项目(GRF HKU 7173 09E)
文摘
提出广义的双曲函数摄动法,用于求解强非线性自治振子的同宿解,克服一般摄动步骤中派生方程须存在显式精确同宿解的限制.以广义双曲函数作为摄动步骤的基本函数,拓展了基于双曲函数的摄动法的适用范围.对同时含2,3次和含4次强非线性项的系统进行求解分析,验证了方法的有效性和精度.
关键词
广义双曲函数摄动法
自激系统
同宿解
Keywords
generalized hyperbolic perturbation method
nonlinear autonomous systems
homoclinic solution
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
五次非线性自激系统同宿解及分岔
被引量：
1
3
作者
陈洋洋
燕乐纬
陈树辉
机构
广州大学
减震控制与结构安全国家重点实验室(培育)
广州大学
工程力学
系
中山
大学
应用
力学
与
工程
系
出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2013年第11期117-125,共9页
基金
国家自然科学基金面上项目(10972240)
国家自然科学基金青年项目(11102045)
+2 种基金
广东省高校优秀青年创新人才培育项目(LYM10108)
广东省自然科学基金博士启动项目(S2011040004039)
广州市高校科研项目一般项目(10A024)
文摘
推广双曲函数Lindstedt-Poincaré(L-P)法摄动步骤,定量求解派生系统含五次强非线性项自激振子的同宿解及分岔值。对极限环同宿分岔参数进行摄动展开,给出同宿摄动解奇异项定义,消除同宿摄动解奇异项作为确定极限环同宿分岔点条件,给出能严格满足同宿条件的同宿轨道显式摄动解,推导出任意阶解及同宿分岔点判别的一般表达式。应用该法具体分析推广的Liénard振子同宿解及同宿分岔问题,并指出方法的优点与存在问题。算例表明,在相平面内该方法结果与Runge-Kutta法数值周期轨道逼近结果较吻合,同宿分岔点判定值亦具较好精度。该方法可研究推广应用于分析其它形式系统的同(异)宿解及同(异)宿分岔问题。
关键词
双曲函数L-P法
自激振子
五次非线性
同宿分岔
同宿解
Keywords
Perturbation techniques
Runge Kutta methods
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于改进遗传算法的非线性方程组求解
燕乐纬
陈树辉
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011
15
下载PDF
职称材料
2
非线性自治振动系统同宿解的广义双曲函数摄动法
陈洋洋
燕乐纬
佘锦炎
陈树辉
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2012
2
下载PDF
职称材料
3
五次非线性自激系统同宿解及分岔
陈洋洋
燕乐纬
陈树辉
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2013
1
下载PDF
职称材料
已选择
0
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