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数学实验法构造斐波那契恒等式
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作者 彭翕成 曹洪洋 《数学教学》 2024年第1期10-12,共3页
著名的斐波那契数列F_(n)通常定义为:F_(1)=F_(2)=1,F_(n+2)=F_(n+1)+F_(n),n为正整数,其中前10项为{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55},这些数在后文中会反复出现.一些资料上记载了关于斐波那契数列的恒等式.这些恒等式如何得到,能不能批量生成... 著名的斐波那契数列F_(n)通常定义为:F_(1)=F_(2)=1,F_(n+2)=F_(n+1)+F_(n),n为正整数,其中前10项为{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55},这些数在后文中会反复出现.一些资料上记载了关于斐波那契数列的恒等式.这些恒等式如何得到,能不能批量生成?本文将利用数学实验的思路,通过解线性方程组,建立关于斐波那契数列的恒等式. 展开更多
关键词 斐波那契数列 解线性方程组 数学实验 正整数 恒等式 批量生成
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人工智能时代的初等数学研究
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作者 彭翕成 曹洪洋 《中小学课堂教学研究》 2021年第10期1-5,10,共6页
基于使用工具的不同,文章将初等数学研究划分为“石器时代”“农业时代”“智能时代”三个阶段,智能时代需要智能工具,智能工具的产生取决于数学现代化的实现,其中数学机械化研究是实现数学现代化的关键。基于目前的数学机械化研究成果... 基于使用工具的不同,文章将初等数学研究划分为“石器时代”“农业时代”“智能时代”三个阶段,智能时代需要智能工具,智能工具的产生取决于数学现代化的实现,其中数学机械化研究是实现数学现代化的关键。基于目前的数学机械化研究成果,结合中学数学的实际需求,文章列举了丰富的实例,涉及平面几何、不等式、三角函数等内容,充分展示人工智能在探索数学结论、自动命题等方面的应用。 展开更多
关键词 人工智能 初等数学 数学机械化 自动命题
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计算机自动生成数学命题--以三元均值不等式的加强为例
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作者 彭翕成 曹洪洋 《数学通报》 北大核心 2022年第2期43-45,48,共4页
数学命题是数学研究的重要部分.如果没有好的题目源源不断地“生产”出来,解题研究也难以持续发展.然而,发现一个好的命题并不容易.
关键词 数学命题 解题研究 三元均值不等式 计算机自动生成
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