索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型及破产概率 被引量：122

1

作者 毛泽春 刘锦萼 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期419-428,共10页

本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geomet... 本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,这种模型是经典风险模型的一个推广.针对此模型,本文给出了破产概率公式及更新方程.作为特例,当索赔额服从指数分布时,给出了破产概率的显式表达式. 展开更多

关键词 复合POISSON-GEOMETRIC过程 索赔过程 破产概率 更新方程

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免赔额和NCD赔付条件下保险索赔次数的分布 被引量：24

2

作者 毛泽春 刘锦萼 《中国管理科学》 CSSCI 2005年第5期1-5,共5页

本文分析了免赔额及NCD赔付条件对索赔次数分布的影响,通过比较风险事件与索赔事件的差异引出了一类同质集合保单索赔次数的分布(PG分布);给出了PG分布的性质及参数估计方法。通过两个保险实例展示了数据拟合效果。

关键词 风险事件 索赔事件 索赔次数 PG分布

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一类索赔次数的回归模型及其在风险分级中的应用 被引量：26

3

作者 毛泽春 刘锦萼 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第4期359-367,共9页

本文引出了一类索赔次数的分布并研究了基于此分布的回归模型,这类分布包含两个参数,它可以视为Poisson分布的一种推广,而且相对于Poisson分布来说具有散度偏大(over-dispersion)的性质;基于这类模型,本文研究了两个经典实例展示其在风... 本文引出了一类索赔次数的分布并研究了基于此分布的回归模型,这类分布包含两个参数,它可以视为Poisson分布的一种推广,而且相对于Poisson分布来说具有散度偏大(over-dispersion)的性质;基于这类模型,本文研究了两个经典实例展示其在风险分级中的应用. 展开更多

关键词 索赔次数 双参数Poisson分布 风险分级 散度偏大.

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索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下破产概率的显式表达 被引量：15

4

作者 毛泽春 刘锦萼 《中国管理科学》 CSSCI 2007年第5期23-28,共6页

本文研究索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的风险模型;当个体索赔额服从相位(Phase-Type)分布时,得到了破产概率的显式表达式及数值结果。

关键词 复合Poisson-Geometrie过程 破产概率 相位分布

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经典风险模型下带有随机利率的一类破产问题 被引量：2

5

作者 赵霞 刘锦萼 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期313-319,共7页

考虑利率随机性通过标准布朗运动和普哇松过程来描述情形下的一类破产问题.利用鞅方法,得到了此情形下经典风险模型的Lundberg基本方程,并考虑了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率、盈余首次到达某给定水平x(x>u)的概率、f(x,y0... 考虑利率随机性通过标准布朗运动和普哇松过程来描述情形下的一类破产问题.利用鞅方法,得到了此情形下经典风险模型的Lundberg基本方程,并考虑了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率、盈余首次到达某给定水平x(x>u)的概率、f(x,y0)及初始盈余u=0情况下破产时单位赔付现值的表达式.最后给出了当个体理赔服从指数分布情形下的一些结果. 展开更多

关键词 Lundberg基本方程 标准布朗运动 普哇松过程 破产概率 鞅方法

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非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异LQ问题 被引量：1

6

作者 陈莉 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期9-16,共8页

研究了非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,最坏干扰和最优控制—状态对均存在且惟一,最优控制可被综合为状态反馈.在最坏干扰和最优控制作用下,所得闭环系统的任意有限特征值均在开... 研究了非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,最坏干扰和最优控制—状态对均存在且惟一,最优控制可被综合为状态反馈.在最坏干扰和最优控制作用下,所得闭环系统的任意有限特征值均在开左半复平面,且闭环系统的状态有最少自由元. 展开更多

关键词 非方广义系统 奇异线性二次指标最优控制问题(LQ问题) 状态反馈 干扰抑制

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指数类混合型索赔次数的分布及其应用 被引量：6

7

作者 毛泽春 刘锦萼 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第1期1-11,共11页

基于保险索赔的实际应用背景,本文引出了一类指数类混合型索赔次数的分布并研究了其散度(dispersion)性质,这类分布由复合Poisson-Geometric分布与指数类分布混合而得到,本文给出了拟合类分布的矩估计方法及我国汽车保险险索赔数据的应... 基于保险索赔的实际应用背景,本文引出了一类指数类混合型索赔次数的分布并研究了其散度(dispersion)性质,这类分布由复合Poisson-Geometric分布与指数类分布混合而得到,本文给出了拟合类分布的矩估计方法及我国汽车保险险索赔数据的应用实例,并给出了相应的检验结果. 展开更多

关键词 索赔次数 复合Poisson-Geometric分布 混合PG分布

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非方广义系统带干扰抑制的奇异LQ次优控制问题

8

作者 陈莉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期74-77,共4页

研究了非方广义系统带干扰抑制的奇异线性二次指标次优控制问题(LQ次优控制问题).在给定的条件下,存在次优控制—状态对使得闭环系统的性能指标被控制在尽量小的范围之内,次优控制可被综合为状态反馈,闭环系统的任意有限特征值均在开左... 研究了非方广义系统带干扰抑制的奇异线性二次指标次优控制问题(LQ次优控制问题).在给定的条件下,存在次优控制—状态对使得闭环系统的性能指标被控制在尽量小的范围之内,次优控制可被综合为状态反馈,闭环系统的任意有限特征值均在开左半复平面,闭环系统的状态有最少自由元. 展开更多

关键词 非方广义系统 奇异线性二次指标 干扰抑制 次优控制 状态反馈

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广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性 被引量：1

9

作者 陈莉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期61-65,共5页

研究了广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈.所得闭环系统正则,稳定,无脉冲模.并给出广义系统的最优代价比较定理.

关键词 广义系统 奇异线性二次指标最优控制问题(LQ问题) 状态反馈 最优代价

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随机凸序与投资组合的风险值 被引量：1

10

作者 毛泽春 刘锦萼 《经济数学》 2004年第1期16-23,共8页

本文利用随机凸序的理论证明了任意随机资产组合的风险不会超过其各个随机资产的风险值之和 ,即给出了投资组合的风险值上界 .指出了当投资者无法确定各随机资产的相依关系时 ,独立性假定会低投资组合的风险值 ;并分别针对正态资产、幂... 本文利用随机凸序的理论证明了任意随机资产组合的风险不会超过其各个随机资产的风险值之和 ,即给出了投资组合的风险值上界 .指出了当投资者无法确定各随机资产的相依关系时 ,独立性假定会低投资组合的风险值 ;并分别针对正态资产、幂关系资产。 展开更多

关键词 随机凸序 投资组合 风险值 风险低估值

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带干扰的保费随机收取的风险模型的破产概率 被引量：1

11

作者 田立芳 《山东科学》 CAS 2006年第4期19-23,共5页

本文在经典带干扰Poisson模型的基础上进行了一定推广,研究了带干扰的保费随机收取的风险模型,利用鞅方法得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式,比较了几种相近模型下Lundberg指数之间的大小关系,并将结果推广到了多... 本文在经典带干扰Poisson模型的基础上进行了一定推广,研究了带干扰的保费随机收取的风险模型,利用鞅方法得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式,比较了几种相近模型下Lundberg指数之间的大小关系,并将结果推广到了多维情形. 展开更多

关键词 破产概率 Iamdberg不等式 Iamdberg指数 多维

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净保费责任准备金的计算 被引量：1

12

作者 赵霞 《保险研究》 CSSCI 北大核心 2005年第6期76-78,共3页

在对契约生效后若干年内的净保费责任准备金进行流量分析时，利用递推计算公式可以使计算大大简化。一般文献中给出较多的是寿险保单下净保费责任准备金的递推计算公式，关于年金保险及既包含生存又包含死亡给付条件的险种的相应讨论较... 在对契约生效后若干年内的净保费责任准备金进行流量分析时，利用递推计算公式可以使计算大大简化。一般文献中给出较多的是寿险保单下净保费责任准备金的递推计算公式，关于年金保险及既包含生存又包含死亡给付条件的险种的相应讨论较少，而后者在实务中又是很重要的，因此用将来法及收支平衡的原则给出净保费责任准备金计算的有关递推公式，并给予实例分析有实际意义。责任准备金的计算，必须首先注意保险的类型，不同类型的保险依不同的索赔条件有不同的递推公式，从而有不同的计算结果，否则会使公司的决策和管理面临巨大的风险。 展开更多

关键词 责任准备金 净保费 计算公式 递推公式 寿险保单 年金保险 收支平衡 实际意义 实例分析 索赔条件 计算结果 契约 险种 生存 实务 同类 管理 公司

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适度删失时的极值指数估计

13

作者 欧阳资生 赵霞 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期217-224,共8页

讨论在实际中常常会碰到的删失数据情形下的极值指数估计问题.限于极值数据本来就不多,将删失限定为适度删失.构造了适度右删失时Pareto型分布的一个子族—Hall族的极值指数的估计量.借助于估计量的信息,巧妙地构造了加权二乘估计的权数... 讨论在实际中常常会碰到的删失数据情形下的极值指数估计问题.限于极值数据本来就不多,将删失限定为适度删失.构造了适度右删失时Pareto型分布的一个子族—Hall族的极值指数的估计量.借助于估计量的信息,巧妙地构造了加权二乘估计的权数.从理论上说明了加权二乘估计的可行性,并利用MC方法,对Burr(1,1,1)、Burr(1,0.5,2)、Fréchet(1)、Fréchet(2)、学生-t1、学生-t4等几种常见的极值分布进行模拟,说明了加权二乘估计方法对门限值的选取并不敏感,具有很好的稳健性.同时,将利用Burr(1,1,1)、Burr(1,0.5,2)、Fréchet(1)分布模拟所得结果与Beirlant等人(2001)利用指数回归模型所得结果进行比较,说明了新方法比指数回归模型更为理想. 展开更多

关键词 极值指数 Hill估计 适度右删失

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带有随机干扰的经典风险过程下的破产时罚金折现期望

14

作者 赵霞 陈莉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期58-62,66,共6页

当风险模型为带有随机干扰的经典风险过程时 ,破产时罚金折现期望函数Φ(u ,w)及其分解表达式Φd(u)和Φs(u ,w)的积分表达被得到 ,并且它们的二次连续可微性也得到证明 .所有这些都为GerberandLandry (1998)和TsaiandWillmot (2 0 0 2 ... 当风险模型为带有随机干扰的经典风险过程时 ,破产时罚金折现期望函数Φ(u ,w)及其分解表达式Φd(u)和Φs(u ,w)的积分表达被得到 ,并且它们的二次连续可微性也得到证明 .所有这些都为GerberandLandry (1998)和TsaiandWillmot (2 0 0 2 )中结论的前提假定提供了可靠的保证 ,同时 ,关于破产时赤字的分布及破产概率的一些结果也被得到 . 展开更多

关键词 二次连续可微性 破产时罚金折现期望 破产时赤字 破产概率

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带有随机干扰和确定投资回报风险过程下的一些分布

15

作者 赵霞 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第1期43-51,共9页

我们考虑既带有随机干扰又带有确定投资回报的风险过程,得到了破产前瞬间盈余的分布F_δ(u,x)及破产前瞬间盈余和破产时赤字的联合分布H_δ(u,x,y)所满足的积分表达,连续性及二次连续可微性和积分-微分方程.同时.只有随机干扰的风险模... 我们考虑既带有随机干扰又带有确定投资回报的风险过程,得到了破产前瞬间盈余的分布F_δ(u,x)及破产前瞬间盈余和破产时赤字的联合分布H_δ(u,x,y)所满足的积分表达,连续性及二次连续可微性和积分-微分方程.同时.只有随机干扰的风险模型下的破产前瞬间盈余的分布及破产前瞬间盈余和破产时赤字的联合分布所满足的性质也被得到.已有文献中的诸多有关结果均可以通过令我们结论中的某些参数特殊化为零而得到. 展开更多

关键词 风险过程 破产前瞬间盈余 破产时赤字 连续性及二次连续可微性 积分-微分方程

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离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

16

作者 陈莉 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期252-257,共6页

研究了离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题。在给定的条件下,给出线性二次(LQ)问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈。闭环系统正则,因果,稳定。并给出离散广义系统的最优代价比较定理。

关键词 离散广义系统 奇异线性二次指标最优控制问题 状态反馈 最优代价

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非方离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

17

作者 陈莉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期80-83,共4页

研究了非方离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈.闭环系统的所有有限特征值均在开单位圆内,闭环系统的状态有最少自由元.并给出非方... 研究了非方离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈.闭环系统的所有有限特征值均在开单位圆内,闭环系统的状态有最少自由元.并给出非方离散广义系统的最优代价比较定理. 展开更多

关键词 非方离散广义系统 奇异线性二次指标最优控制问题(LQ问题) 状态反馈 最优代价

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NQD样本下非参数回归函数最近邻密度估计的强相合性

18

作者 张艳丽 于洪文 《山东科学》 CAS 2007年第4期29-32,共4页

本文在样本为平稳的两两NQD的情况下得到了非参数回归函数m(x)的最近邻估计mn(x)的强相合性.在条件不变的情况下获得了与独立情形一样的mn(x)是强相合的充分条件.

关键词 NQD列 最近邻估计 强相合性

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不确定奇异系统的鲁棒故障诊断滤波器设计

19

作者 陈莉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第7期62-65,共4页

研究了带参数不确定性和干扰输入的奇异系统的鲁棒故障诊断滤波器设计问题.设计H∞滤波器作为残差产生器,使残差与故障加权之间的误差尽可能小.给出了残差误差系统对所有满足条件的不确定性是容许的且残差误差与干扰输入的L2范数的比值... 研究了带参数不确定性和干扰输入的奇异系统的鲁棒故障诊断滤波器设计问题.设计H∞滤波器作为残差产生器,使残差与故障加权之间的误差尽可能小.给出了残差误差系统对所有满足条件的不确定性是容许的且残差误差与干扰输入的L2范数的比值最小的充要条件,并给出残差产生器各系数矩阵的求解方法. 展开更多

关键词 奇异系统 故障诊断残差产生器 H∞滤波器 线性矩阵不等式

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集合保单不同质性的度量指标

20

作者 毛泽春 刘锦萼 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2005年第5期35-38,共4页

针对保险索赔次数数据,本文基于混合Poisson分布研究了保险中集合保单不同质性的度量方法;给出不同质性系数的定义、估计方法及实例。

关键词 集合保单不同质性 混合Poisson分布 不同质性系数

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