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一道中考题的解答、拓展与变式 被引量：2
1
作者 左效平 崔锡东 《中学数学杂志》 2019年第2期58-60,共3页
中考题都是经过命题老师的深思熟虑后的数学结晶,有着良好的探索性,规律性,变式性,拓展性,下面就结合2018年四川自贡市第25题,谈谈它的解答与变式.1原题呈现题目(2018年自贡)如图,已知∠AOB=60°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个... 中考题都是经过命题老师的深思熟虑后的数学结晶,有着良好的探索性,规律性,变式性,拓展性,下面就结合2018年四川自贡市第25题,谈谈它的解答与变式.1原题呈现题目(2018年自贡)如图,已知∠AOB=60°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个120°角的顶点与点C重合. 展开更多
关键词 四边形 OD OCD 平分线 反向延长线 数量关系 直角三角形 OA
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构造等高平行线,巧解一次函数中的等积问题 被引量：2
2
作者 左效平 丁秀清 《中学数学杂志》 2018年第8期49-51,共3页
一次函数中,通过构造特殊三角形,使动点生成三角形的面积是定值,是一个非常有趣的课题,而通过构造等高平行线方式求解也是乐趣无穷,一起走进这片沃土,汲取知识,提升数学智慧吧.
关键词 一次函数 ABP 解析式 等高线 等腰直角三角形
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一道教材习题的探解、变式与思考 被引量：1
3
作者 徐杰 左效平 《中学数学杂志》 2020年第8期56-58,共3页
数学学习不应局限于课本知识领域,应让学生在对知识和技能有了初步理解与掌握后,进一步的深化和熟练,使其在学习中学会运用课本的知识,做到举一反三,变式思考就是一种有效的学习手段.下面结合教材习题,谈谈变式学习的思路,供学习时借鉴... 数学学习不应局限于课本知识领域,应让学生在对知识和技能有了初步理解与掌握后,进一步的深化和熟练,使其在学习中学会运用课本的知识,做到举一反三,变式思考就是一种有效的学习手段.下面结合教材习题,谈谈变式学习的思路,供学习时借鉴.习题再现图1已知:如图1,在四边形ABCD中,E,F,M分别是AB,CD,BD的中点,AD=BC.求证:∠EFM=∠FEM.(鲁教版八年级上册P142页习题第1题)题意剖析根据题意. 展开更多
关键词 课本知识 教材习题 举一反三 知识和技能 鲁教版 八年级 四边形
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绝对值的几何意义 被引量：1
4
作者 左效平 《数理天地（初中版）》 2020年第8期4-5,共2页
绝对值是初中数学学习的重要概念,也是学习的一个难点,如何真正理解掌握绝对值意义成为学习的关键与根本.下面从四个方面谈谈学习时的基本目标,供学习时借鉴.
关键词 几何意义 初中数学学习 理解掌握 绝对值
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平行四边形的一条性质在“希望杯”赛题中的应用(初一) 被引量：1
5
作者 左效平 《数理天地（初中版）》 2017年第3期26-26,28,共2页
平行四边形具备一条简单的性质，利用这条性质，可以帮助我们解答希望杯中与面积相关的赛题． 性质 平行四边形一边上的一点与对边两个端点构成的三角形的面积等于平行四边形面积的一半．
关键词 平行四边形面积 “希望杯” 性质 赛题 初一 应用 三角形
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一道平几赛题的多解 被引量：1
6
作者 左效平 《数理天地（初中版）》 2021年第2期34-35,共2页
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反比例函数一个基本图形的认识与运用 被引量：1
7
作者 左效平 《中学数学杂志》 2019年第8期45-48,共4页
反比例函数是初中数学中考的重要考点之一,其中的一个基本图形更是考题的有效载体之一,它是反比例函数考题创新任务的主要承载者,也是反比例函数考题亮点的传播者,更是大家把握反比例函数考点变化趋势的窗口,值得深思和探究.下面就从如... 反比例函数是初中数学中考的重要考点之一,其中的一个基本图形更是考题的有效载体之一,它是反比例函数考题创新任务的主要承载者,也是反比例函数考题亮点的传播者,更是大家把握反比例函数考点变化趋势的窗口,值得深思和探究.下面就从如下几个方面展开探究. 展开更多
关键词 函数 比例 图形 有效载体 传播者 考点 数学
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习题教学中,探究变式教学的七个方向
8
作者 周云云 左效平 《山东教育》 2022年第3期62-64,共3页
习题是学生数学知识、数学方法、数学思想、数学智慧、数学创新学习的重要载体之一,也是教师传授知识、巩固知识、生成技能、提升能力的重要载体,值得深刻探究。
关键词 巩固知识 数学方法 提升能力 习题教学 数学创新 数学智慧 重要载体 数学知识
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一道中考题的探究与变式
9
作者 高连德 左效平 《初中生学习指导》 2022年第20期32-33,共2页
真题呈现例(2021·四川·凉山)如图1,在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,过点D作DE丄4B于E,DE=BE.(1)求证:D4=DC;(2)连接AC交DE于点F,若∠ADE=30°,AD=6,求DF的长.(本文仅分析第一问)。
关键词 DE 中考题 四边形
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借道辅助圆 观景四边形——特殊四边形问题的解法赏析
10
作者 张峰 左效平 《初中数学教与学》 2022年第4期26-28,共3页
平行四边形、矩形、菱形、正方形是特殊四边形,也是中考的重要考点,更是数学问题生成的重要载体.以这些特殊四边形为背景的数学问题,在解答时,若能有机融入辅助圆,则能打开数学思维,使得问题得以快速解决.下面就一起紧随辅助圆到特殊四... 平行四边形、矩形、菱形、正方形是特殊四边形,也是中考的重要考点,更是数学问题生成的重要载体.以这些特殊四边形为背景的数学问题,在解答时,若能有机融入辅助圆,则能打开数学思维,使得问题得以快速解决.下面就一起紧随辅助圆到特殊四边形王国旅游观光一番吧! 展开更多
关键词 数学思维 平行四边形 特殊四边形 辅助圆 旅游观光 解法赏析 中考 重要载体
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特殊四边形中探求线段和的最小值
11
作者 陈传荣 左效平 《数理化学习》 2020年第12期37-38,共2页
线段和的最值问题是初中数学学习的重点,也是一个重要的考点,更是一个学习的难点,根据条件不同,科学建立探解模型是提高解题能力的有效载体.
关键词 最值 正方形 菱形
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数轴上的动点问题探解
12
作者 孟庆豹 左效平 《数理天地（初中版）》 2021年第7期10-11,共2页
1.用数轴上的点表示线段的长例1点O为数轴的原点,点A,B在数轴上的位置如图1所示,点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上,M为线段OC的中点.
关键词 数轴 动点问题 线段
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添辅助线解一道几何赛题
13
作者 王丽 左效平 《数理天地（初中版）》 2019年第6期32-33,共2页
关键词 AEF 延长线 ADB
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用坐标表示线段的长
14
作者 左效平 《数理天地（初中版）》 2014年第11期16-16,18,共2页
1．平行于x轴（含x轴）的直线上的两点 设点A（x1，n），点B（x2，n），且点A在点B的右边，如图1所示，则AB=x1-x2．
关键词 线段 坐标 直线 平行
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梯形中常用的一条辅助线(初二)
15
作者 左效平 《数理天地（初中版）》 2017年第9期5-5,7,共2页
在梯形中，当遇到腰的中点时，可过中点及梯形另一腰的端点作截线．
关键词 梯形 辅助线 初二 中点 截线
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一道赛题的六种解法(初三)
16
作者 左效平 侯念华 《数理天地（初中版）》 2019年第2期31-32,共2页
关键词 ACB AD BE BD 平分线
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一道圆的问题的解法(初三)
17
作者 左效平 《数理天地（初中版）》 2018年第4期32-32,31,共2页
例如图1,Rt△ABC的斜边AB与⊙O切于点B,直角顶点C在⊙O上.若AC=2 2√1/2,BC=4,则⊙O的半径是_____. 解法1垂径定理＋三角函数法 如图2,连接OB,从点O作OF⊥BC,垂足为E,交AB于点F. 因为AB是⊙O的切线,所以∠OBF=90°.因为OF⊥BC,... 例如图1,Rt△ABC的斜边AB与⊙O切于点B,直角顶点C在⊙O上.若AC=2 2√1/2,BC=4,则⊙O的半径是_____. 解法1垂径定理＋三角函数法 如图2,连接OB,从点O作OF⊥BC,垂足为E,交AB于点F. 因为AB是⊙O的切线,所以∠OBF=90°.因为OF⊥BC,垂足为E,所以∠OEB=90°,CE=BE因为BC=4,所以BE=2. 展开更多
关键词 解法 初三 三角函数法 直角顶点 垂径定理 ABC RT△ OF
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角平分线定理的运用
18
作者 左效平 孟庆豹 《初中生学习指导》 2021年第26期36-37,共2页
原题再现例1(人教版八年级上册第52页第7题)如图1,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线.(提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F)反思:当问题中有点到直线的距离时,可构造另一条距离,从而证明两距离相等.变式思考变... 原题再现例1(人教版八年级上册第52页第7题)如图1,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线.(提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F)反思:当问题中有点到直线的距离时,可构造另一条距离,从而证明两距离相等.变式思考变式1探索位置关系新结论例2如图1,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.线段AE,DE的位置关系如何?证明你的猜想. 展开更多
关键词 平分线 点到直线的距离 角平分线定理 人教版 八年级 AE 中点 DE
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抛物线与一元二次方程联合解题的常用方法
19
作者 李芹 左效平 《数理化学习》 2019年第6期20-27,共8页
二次函数是初中数学教学的重要内容,也是中考的重要考点.特别是抛物线与x轴的交点问题,与直线相交问题是考点的特色之一,它包含了常规的解析式确定,点的坐标确定,更是涵盖了坐标的最值,点的存在性等热点问题,特别是在解答时,充分把问题... 二次函数是初中数学教学的重要内容,也是中考的重要考点.特别是抛物线与x轴的交点问题,与直线相交问题是考点的特色之一,它包含了常规的解析式确定,点的坐标确定,更是涵盖了坐标的最值,点的存在性等热点问题,特别是在解答时,充分把问题转化为一元二次方程的判别式或根与系数关系定理来求解的思路更是把数学的转化思想提升到了极致. 展开更多
关键词 交点 最值 根与系数定理
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夹在两平行线间的线段或三角形(初三)
20
作者 左效平 《数理天地（初中版）》 2016年第10期30-31,共2页
夹在两平行线之间的线段或三角形，在满足一定的条件时就会有特定的结论，而这些结论也常常成为解题的重要依据． 例1 如图1，正方形ABCD的边长为10,AG=（H=8,BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）.
关键词 三角形 平行线 线段 初三 正方形 边长
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