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挖掘课程素材 培养创新素养——以直角三角形的一个性质定理为例 被引量：1
1
作者 张宁 陶敬 +1 位作者 俞海峰 王丽 《中学数学杂志》 2022年第4期46-50,共5页
在初中数学教学中,深入挖掘培养学生创新素养的课程素材,探索培养学生创新素养的基本策略,实现数学教学与创新素养教育有机融合是值得数学教师思考的问题.本文以直角三角形的一个性质定理为例,开发培养学生创新素养的几何问题,并从不同... 在初中数学教学中,深入挖掘培养学生创新素养的课程素材,探索培养学生创新素养的基本策略,实现数学教学与创新素养教育有机融合是值得数学教师思考的问题.本文以直角三角形的一个性质定理为例,开发培养学生创新素养的几何问题,并从不同角度给出问题的解法,为创新素养教育提供课程素材. 展开更多
关键词 课程素材 创新素养 直角三角形 几何问题
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北京市2021年中考数学第27题解法探究
2
作者 张宁 陶敬 俞海峰 《数理化学习》 2021年第12期9-11,共3页
北京市2021年中考数学第27题是一道以等腰三角形为基本图形,以探究线段之间数量关系为情境的几何证明问题,问题(1)需先用等式表示三条线段之间的数量关系,然后再进行证明;问题(2)需先用等式表示两条线段之间的数量关系,然后再进行证明.... 北京市2021年中考数学第27题是一道以等腰三角形为基本图形,以探究线段之间数量关系为情境的几何证明问题,问题(1)需先用等式表示三条线段之间的数量关系,然后再进行证明;问题(2)需先用等式表示两条线段之间的数量关系,然后再进行证明.文章从三种不同角度出发,给出了问题(2)的六种证明方法,一是构造全等三角形,利用全等三角形的性质证明;二是构造相似三角形,利用相似三角形的性质证明;三是构造辅助圆,利用圆的有关性质证明.由此可以看出,全等三角形的性质、相似三角形的性质、圆的有关性质是解决线段之间数量关系的常用工具."一题多解"不仅能够培养学生分析问题和解决问题的能力,而且是初中数学教学中培养学生创新素养的重要途径之一. 展开更多
关键词 线段关系 全等三角形 转化思想
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三角形垂心的性质在解竞赛题中的应用
3
作者 陶敬 张宁 《数理化学习（初中版）》 2022年第7期28-30,共3页
垂心是三角形中一个非常重要的点,垂心的性质有着广泛的应用.在初中数学教材中,虽然介绍了三角形垂心的基本性质,但教材中与垂心有关的几何问题寥寥无几,学生缺乏解决与垂心有关几何问题的方法和经验.本文以几道与垂心有关的几何竞赛试... 垂心是三角形中一个非常重要的点,垂心的性质有着广泛的应用.在初中数学教材中,虽然介绍了三角形垂心的基本性质,但教材中与垂心有关的几何问题寥寥无几,学生缺乏解决与垂心有关几何问题的方法和经验.本文以几道与垂心有关的几何竞赛试题为例,说明垂心的性质在解竞赛题中的应用,提高学生的几何推理能力,培养学生的创新素养. 展开更多
关键词 三角形 垂心 创新素养
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构造平行线 转换线段比——2023年成都市中考数学第22题的解法探究
4
作者 陶敬 张宁 《初中数学教与学》 2023年第11期35-38,共4页
与线段之比有关的几何计算问题是历年中考的热点问题,倍受命题者的青睐.这类问题通常以三角形、四边形等基本平面图形为背景,以线段之比为问题情境,主要考查平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质等知识,具有综合性强、难度... 与线段之比有关的几何计算问题是历年中考的热点问题,倍受命题者的青睐.这类问题通常以三角形、四边形等基本平面图形为背景,以线段之比为问题情境,主要考查平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质等知识,具有综合性强、难度大等特点,有较好的区分度.本文以2023年成都市中考数学第22题为例,通过构造平行线,实现线段比的转换,以有效建立已知条件与所求量之间的逻辑关系. 展开更多
关键词 中考数学 命题者 相似三角形 解法探究 平面图形 几何计算 线段比 逻辑关系
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