本文应用能量变分方法進行了綫性硬化材料的薄壳彈塑性分析。彈塑性内力功的計算采用将彈性功迭加一个折减的塑性功: t=integral from n=-h/2 to h/2 integral from n=0 to e_i σ_ide_idz=integral from n=-h/2 to h/2〔1/2Ee_1~2-1/2E...本文应用能量变分方法進行了綫性硬化材料的薄壳彈塑性分析。彈塑性内力功的計算采用将彈性功迭加一个折减的塑性功: t=integral from n=-h/2 to h/2 integral from n=0 to e_i σ_ide_idz=integral from n=-h/2 to h/2〔1/2Ee_1~2-1/2Ee_iω(e_i-e_T)〕dz 于是将考慮材料硬化的問題轉化为一个彈性問題迭加一个理想塑性問題,以此獲得壳体單元的彈塑性内力功的計算公式为: t=2/3E_1(P_εh+P_x h^3/12+λσ_T/2{integral from n=-h/2 to h/2〔|e_1|+|e_2|+|e_1+e_2|〕dz-e_Th}在P_(εx)~2=P_εP_x的特殊情况下为式中λ=1-E_1/E,E_1是线性硬化模数,P_ε、P_x、P_x是应变ε和x的二次齐次函数。所设定的变位函数中的待定参数由变分方δ11=0确定,其中11是总势能。此方法适用于旋转薄壳的轴对称变形问题。例题计算说明采用此方法可以简单地获得描述各种线性硬化情况的计算公式。圆柱壳受环状集中力弯曲的计算结果与的结果符合,但是本方法的计算工作量要少得多,且力学概念也比较容易理解,因此易于扩充解题的范围。展开更多
本文利用了胡海昌解橫覌各向同性体彈性空間問題所提出的位移一般解,并将其轉化为各向同体的情形,归結为: 而ψ,分别为三维的重调和函数和调和函数,u,v,ω为位移分量。我们按如下方式构造ψ: 这里ζ=x+iy,=x-iy,皆为三维的调和函数。...本文利用了胡海昌解橫覌各向同性体彈性空間問題所提出的位移一般解,并将其轉化为各向同体的情形,归結为: 而ψ,分别为三维的重调和函数和调和函数,u,v,ω为位移分量。我们按如下方式构造ψ: 这里ζ=x+iy,=x-iy,皆为三维的调和函数。因而将—般解归结为寻求三个调和函数。应用作者们过去提出的方法将三维拉普拉斯方程化为复变量的积分方程,并用逐次逼近的解法寻求适合于满足求解条件所需要的三维调和函数(i=0,1,2): 在圆筒的情形,我们取f_i(Z,ζ)=sum from k=-∞ to ∞ i^ak^((Z)ζk)+sum from k=0 to ∞ i^aLk^((Z)ζkInζ)这是在垂直圆筒横截面内的解析函数。a_k(Z),a_L(Z)在本文中皆取为Z的正幂级数。所能解决的问题是:在圆筒的内外表面沿轴向和周向分别受到按Z的正幂级和按三角级数分布的三向载荷作用的问题。侧面边界条件严格满足,至于端部条件则在圣维南原理的条件下满足的,端部约束情况可以是简支的或固定的。最后给出了两个计算例题。展开更多
文摘本文应用能量变分方法進行了綫性硬化材料的薄壳彈塑性分析。彈塑性内力功的計算采用将彈性功迭加一个折减的塑性功: t=integral from n=-h/2 to h/2 integral from n=0 to e_i σ_ide_idz=integral from n=-h/2 to h/2〔1/2Ee_1~2-1/2Ee_iω(e_i-e_T)〕dz 于是将考慮材料硬化的問題轉化为一个彈性問題迭加一个理想塑性問題,以此獲得壳体單元的彈塑性内力功的計算公式为: t=2/3E_1(P_εh+P_x h^3/12+λσ_T/2{integral from n=-h/2 to h/2〔|e_1|+|e_2|+|e_1+e_2|〕dz-e_Th}在P_(εx)~2=P_εP_x的特殊情况下为式中λ=1-E_1/E,E_1是线性硬化模数,P_ε、P_x、P_x是应变ε和x的二次齐次函数。所设定的变位函数中的待定参数由变分方δ11=0确定,其中11是总势能。此方法适用于旋转薄壳的轴对称变形问题。例题计算说明采用此方法可以简单地获得描述各种线性硬化情况的计算公式。圆柱壳受环状集中力弯曲的计算结果与的结果符合,但是本方法的计算工作量要少得多,且力学概念也比较容易理解,因此易于扩充解题的范围。
文摘本文利用了胡海昌解橫覌各向同性体彈性空間問題所提出的位移一般解,并将其轉化为各向同体的情形,归結为: 而ψ,分别为三维的重调和函数和调和函数,u,v,ω为位移分量。我们按如下方式构造ψ: 这里ζ=x+iy,=x-iy,皆为三维的调和函数。因而将—般解归结为寻求三个调和函数。应用作者们过去提出的方法将三维拉普拉斯方程化为复变量的积分方程,并用逐次逼近的解法寻求适合于满足求解条件所需要的三维调和函数(i=0,1,2): 在圆筒的情形,我们取f_i(Z,ζ)=sum from k=-∞ to ∞ i^ak^((Z)ζk)+sum from k=0 to ∞ i^aLk^((Z)ζkInζ)这是在垂直圆筒横截面内的解析函数。a_k(Z),a_L(Z)在本文中皆取为Z的正幂级数。所能解决的问题是:在圆筒的内外表面沿轴向和周向分别受到按Z的正幂级和按三角级数分布的三向载荷作用的问题。侧面边界条件严格满足,至于端部条件则在圣维南原理的条件下满足的,端部约束情况可以是简支的或固定的。最后给出了两个计算例题。
