广义Bézier曲线与曲面在连接中的应用 被引量：28

1

作者 刘根洪 刘松涛 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第1期107-114,共8页

通常的贝齐尔（Ｂｅｚｉｅｒ）曲线、曲面，在其端点或边界只具有ＧＣ１阶插值性．本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上，定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面，使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性，它可方便地... 通常的贝齐尔（Ｂｅｚｉｅｒ）曲线、曲面，在其端点或边界只具有ＧＣ１阶插值性．本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上，定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面，使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性，它可方便地光滑连接两条参数型的曲线段和两张以上参数型曲面片，并且连接方式是ＧＣｒ（ｒ≥１）的．所以广义贝齐尔曲线、曲面在计算机辅助设计应用中更具有独特的意义． 展开更多

关键词 广义 BEZIER曲线 Bezirer曲面 连接 CAGD CAD

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二阶线性微分方程亚纯解的不动点与超级 被引量：13

2

作者 王珺 吕巍然 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期72-80,共9页

本文研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程的解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题,得到:二阶线性微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质,由于受到微分方程的限制,与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的.事实上,... 本文研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程的解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题,得到:二阶线性微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质,由于受到微分方程的限制,与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的.事实上,它们与解的增长性密切相关. 展开更多

关键词 线性微分方程 亚纯解 不动点 整函数 超级

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求解线性互补问题的AOR算法 被引量：10

3

作者 白中治 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第4期428-432,共5页

建立了求解线性互补问题的加速松驰迭代算法，并在一定条件下，证明了新算法的收敛性。

关键词 线性互补问题 松驰算法 收敛性

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风险分析中的信息扩散及其参数优化 被引量：6

4

作者 王倩 金萍 陆余楚 《应用数学与计算数学学报》 2003年第2期75-84,共10页

在进行风险分析和评估过程中,经常遇到样本信息不充分,数据不完备,即小样本问题.本文一:用信息扩散方法对两个具体项目进行分析处理,由于篇幅有限文中仅介绍一个.二在黄崇福教授提出的信息扩散基础上,提出两个优化准则,即波动最小准则... 在进行风险分析和评估过程中,经常遇到样本信息不充分,数据不完备,即小样本问题.本文一:用信息扩散方法对两个具体项目进行分析处理,由于篇幅有限文中仅介绍一个.二在黄崇福教授提出的信息扩散基础上,提出两个优化准则,即波动最小准则和有限偏离度准则,应用优化方法,求得参数最优解,结果是十分理想的. 展开更多

关键词 风险分析 信息扩散 参数优化 高血压 冠心病

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核估计在医疗费用分布研究中的应用 被引量：4

5

作者 汤国权 李荣敏 +1 位作者 张群贵 陈尉华 《应用数学与计算数学学报》 2005年第1期25-29,共5页

医疗费用的分布是健康保险的精算基础之一.本文研究了某团体一年的住院医疗费用记录,运用非参数模型中的核密度估计方法,对每次住院费用对数的分布密度进行了估计,并用它进一步估计了每次住院费用的均值和方差,取得了较好的效果.在此基... 医疗费用的分布是健康保险的精算基础之一.本文研究了某团体一年的住院医疗费用记录,运用非参数模型中的核密度估计方法,对每次住院费用对数的分布密度进行了估计,并用它进一步估计了每次住院费用的均值和方差,取得了较好的效果.在此基础上,本文对拟合结果及其对健康保险的启示作了一些讨论. 展开更多

关键词 核估计 医疗费用 密度函数 概率分布

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空间曲线的高阶几何Hermite插值 被引量：4

6

作者 宋家宏 李成 王建华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期789-794,共6页

在给定空间曲线两个端点的位置、切方向、曲率向量和挠率的情况下 ,用参数化五次B啨ｚｉｅｒ曲线来对这条空间曲线进行几何Hermite插值 ,证明了插值问题局部可解 ,解有两个自由度 ,还给出了一种确定这两个自由度的方法 ;并证明了在适当... 在给定空间曲线两个端点的位置、切方向、曲率向量和挠率的情况下 ,用参数化五次B啨ｚｉｅｒ曲线来对这条空间曲线进行几何Hermite插值 ,证明了插值问题局部可解 ,解有两个自由度 ,还给出了一种确定这两个自由度的方法 ;并证明了在适当的假设下插值有 展开更多

关键词 几何连续 插值 逼近度 曲率向量 挠率 三阶几何Hermite插值

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连续铸钢问题的有限元解法及参数优化 被引量：8

7

作者 谭永基 邢浩波 +4 位作者 吴海龙 范宝明 阎建兵 赵斌 陈建尧 《应用数学》 CSCD 2000年第1期44-50,共7页

本文介绍连续铸钢二冷区钢坯温度分布的计算以及喷水量的优化 .钢铁工艺对二冷区钢坯温度有一定要求 ,将其量化为求代价泛函最小问题 .对状态方程用有限元模拟遗传算法求问题的最小解 。

关键词 连续铸钢 遗传算法 参数优化 有限元 解法

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具有违约风险的市场结构及具有违约风险的违约零补偿的美式权益的定价 被引量：4

8

作者 张世斌 付长青 劳兰珺 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2003年第4期371-382,共12页

本文用约化形式(reduced-form)方法,在假设一个具有违约风险市场模型包含一个完全的无违约风险市场的基础上,首先分析了等价鞅测度变换的特征及其所引起的市场模型的一些量的变化情况及测度变换前后各量之间的变化关系,并给出了一个完... 本文用约化形式(reduced-form)方法,在假设一个具有违约风险市场模型包含一个完全的无违约风险市场的基础上,首先分析了等价鞅测度变换的特征及其所引起的市场模型的一些量的变化情况及测度变换前后各量之间的变化关系,并给出了一个完全的具有违约风险的市场模型;然后,在这一市场模型下,利用上复制策略,对具有违约风险的违约零补偿的美式权益进行定价,并得到了一个价格公式. 展开更多

关键词 风险过程 鞅风险过程 (H)假设 等价鞅测度 具有违约风险的违约零补偿的美式权益 上复制策略 类D[0 T]过程

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不精确Newton法与Broyden法的仿射不变收敛性 被引量：6

9

作者 白中治 童培莉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第5期535-540,共6页

给出了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的半局部收敛性定理，通过改善条件γ＿ｋ／Ｆ（ｘ￣ｋ）≤η＿ｋ（ｋ＝０，１…）使其具仿射不变性，建立起了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的具仿射不变性的半局部收敛定理，在一定条件下，讨论了Ｂｒｏｙｄｅｎ方... 给出了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的半局部收敛性定理，通过改善条件γ＿ｋ／Ｆ（ｘ￣ｋ）≤η＿ｋ（ｋ＝０，１…）使其具仿射不变性，建立起了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的具仿射不变性的半局部收敛定理，在一定条件下，讨论了Ｂｒｏｙｄｅｎ方法的具仿射不变性的存在──收敛定理，从而，扩大了这两种方法收敛定理的收敛域。 展开更多

关键词 不精确牛顿法 Broyden法 仿射不变性 收敛性

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多电极成像测井反演问题的数学模型和数学方法 被引量：4

10

作者 谭永基 张建峰 +2 位作者 李晶 储昭坦 谢树棋 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期317-325,共9页

多电极成像测井是一种新的电阻率测井技术 ,这一测井技术的电极系中包含有多个测量电极 ,可提供较多的测量信息 ,从而有助于用较高的分辨率确定地层电阻率参数 .本文对这个问题建立了数学模型 ,且运用非线性优化等数学方法对多电极成像... 多电极成像测井是一种新的电阻率测井技术 ,这一测井技术的电极系中包含有多个测量电极 ,可提供较多的测量信息 ,从而有助于用较高的分辨率确定地层电阻率参数 .本文对这个问题建立了数学模型 ,且运用非线性优化等数学方法对多电极成像测井反演问题提出了数值求解方法 .并利用一些数值结果证实了这些算法的有效性 . 展开更多

关键词 多电极成像测井 电阻率测井 反演问题 数学模型

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一个混合元的最优最大模估计及超收敛估计 被引量：4

11

作者 黄建国 《计算数学》 CSCD 北大核心 1991年第3期274-279,共6页

本文用[4]的混合元法求解二阶椭圆型方程误差的最优最大模估计.讨论的方法适用于Raviart-Thomas元,从而改进了[16],[17]的结果,达到最优.此外,还得到一个超收敛结果,并且对[1],[4]中提出的修正过程进行最大模分析,结果都是最优的.

关键词 混合元 椭圆型方程 误差估计

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等距曲线有理逼近的一种方法 被引量：5

12

作者 郭清伟 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期278-282,共5页

利用多项式逼近平面Bézier多项式曲线的参数速度模长,得到Bézier多项式曲线的等距曲线的有理逼近曲线,所得有理逼近曲线与等距曲线在端点处能够达到高阶插值.该方法与离散算法相结合,可得到等距曲线的高阶连续的有理样条逼近... 利用多项式逼近平面Bézier多项式曲线的参数速度模长,得到Bézier多项式曲线的等距曲线的有理逼近曲线,所得有理逼近曲线与等距曲线在端点处能够达到高阶插值.该方法与离散算法相结合,可得到等距曲线的高阶连续的有理样条逼近曲线,最后,通过数值实例与已有方法作了比较. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 等距曲线 有理逼近 离散

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自反算子代数的导子和同构

13

作者 侯成军 韩德广 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第5期1003-1006,共4页

本文证明了：Ｂａｎａｃｈ空间上完全分配格代数间的导子都是自动连续的；进而证明了套代数的可加导子是内的，套代数间的代数同构是自动连续的。

关键词 套代数 导子 代数同构 自反算子代数

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参数曲面的有限元网格化 被引量：4

14

作者 谭永基 陈华 崔灵伟 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2001年第11期53-55,共3页

基于推进波前法,本文提出了一种针对三维Trimmed参数曲面的有限元网格剖分方法。首先对曲面参数空间进行剖分,利用结点密度函数(与曲率有关)和生成内部结点的公式,使网格单元和结点能同时生成,然后把网格反映射到曲面上,从而实现参数曲... 基于推进波前法,本文提出了一种针对三维Trimmed参数曲面的有限元网格剖分方法。首先对曲面参数空间进行剖分,利用结点密度函数(与曲率有关)和生成内部结点的公式,使网格单元和结点能同时生成,然后把网格反映射到曲面上,从而实现参数曲面的三角形网格剖分。 展开更多

关键词 三角剖分 推进波前法 参数曲面 有限元网格化 计算机

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在带利率资本市场中保险公司的最优投资 被引量：1

15

作者 曾利飞 赵学雷 丁钊鹏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期22-28,共7页

本文考虑的是一个由复合泊松过程刻画的风险过程 ,在有利率的资本市场上 ,保险公司通过适当的投资 ,使其破产概率最小的最优投资问题 .本文首先给出了一个Bellman方程 ,从而求得了保险公司的一个适应的投资策略 ,然后证明了它的最优性 ... 本文考虑的是一个由复合泊松过程刻画的风险过程 ,在有利率的资本市场上 ,保险公司通过适当的投资 ,使其破产概率最小的最优投资问题 .本文首先给出了一个Bellman方程 ,从而求得了保险公司的一个适应的投资策略 ,然后证明了它的最优性 ,并且证明了Bellman方程解的存在性 ,最后我们讨论了无投资有利率的情况 ,殊途同归地得到了Sundt/Teugels( 1995 ) 展开更多

关键词 利率 资本市场 保险公司 最优投资 复合泊松过程 风险过程 破产概率 Bellman方程

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圆弧曲线段和球面曲面片的多项式逼近 被引量：3

16

作者 郭清伟 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期153-158,共6页

鉴于现有的CAD/CAM造型系统不能处理圆和球面的隐式方程以及用三角函数所表示的参数方程,因此为了使现有的CAD/CAM造型系统能够处理圆弧、圆以及球面曲面片、球面,人们只能采用参数多项式和参数有理多项式来逼近它们。为了能更好地对圆... 鉴于现有的CAD/CAM造型系统不能处理圆和球面的隐式方程以及用三角函数所表示的参数方程,因此为了使现有的CAD/CAM造型系统能够处理圆弧、圆以及球面曲面片、球面,人们只能采用参数多项式和参数有理多项式来逼近它们。为了能更好地对圆弧曲线段和球面曲面片进行逼近,提出了一种基于最小二乘范数的参数Bézier多项式逼近方法。该方法根据在最小二乘范数L2下所定义的距离函数取最小值,首先得到了一个圆弧曲线段和球面曲面片的参数Bézier多项式逼近式,并把该逼近多项式表示成两个行列式的商的形式。如果所取圆弧曲线段或球面曲面片为圆或球面时,则可得到圆或球面的参数Bézier多项式逼近式。另外,用该方法也可得到椭圆弧曲线段和椭球面曲面片的参数Bézier多项式逼近式。最后给出了一些数值实例,数值实验结果表明,该方法是有效的。 展开更多

关键词 圆弧曲线段 球面曲面片 Bézier多项式 逼近

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关于二阶复微分方程解的幂和解的微分多项式的不动点 被引量：4

17

作者 王珺 仪洪勋 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期225-231,共7页

本文研究了以整函数为系数的二阶线性微分方程解的幂和解生成的微分多项式的不动点问题,得到:二阶线性微分方程解生成的微分多项式的不动点性质,由于受到微分方程的限制,与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的.事实上,它们与解的... 本文研究了以整函数为系数的二阶线性微分方程解的幂和解生成的微分多项式的不动点问题,得到:二阶线性微分方程解生成的微分多项式的不动点性质,由于受到微分方程的限制,与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的.事实上,它们与解的增长性密切相关. 展开更多

关键词 二阶线性微分方程 微分多项式 不动点 超级

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从机会成本角度论均值方差模型的适用性 被引量：2

18

作者 刘仁和 朱华成 蒋晓阳 《系统工程理论方法应用》 2003年第4期375-379,共5页

研究了当证券收益率偏离正态分布时,证券投资者选用Markowitz的mean-variance投资决策方法替代期望效用最大化投资决策方法的机会成本。对具有常风险厌恶系数的投资者,选用有偏随机变量Γ分布模拟资产收益率显著的偏度和峭度,推导了此... 研究了当证券收益率偏离正态分布时,证券投资者选用Markowitz的mean-variance投资决策方法替代期望效用最大化投资决策方法的机会成本。对具有常风险厌恶系数的投资者,选用有偏随机变量Γ分布模拟资产收益率显著的偏度和峭度,推导了此种情况下投资者机会成本,并在上海股市进行实证分析。发现和Simaan的结果有一定区别,在所有资产都是风险资产和存在无风险资产时,投资者的机会成本都有随财富增加而减少的趋势。当存在无风险资产时随财富增加而减少,机会成本对投资者有一定的影响,但影响并不显著。投资者在实际操作中可以按mean-variance分析进行投资决策。 展开更多

关键词 机会成本 均值方差模型 证券市场 正态分布 实证分析

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一类拟线性双曲型方程组混合初-边值问题的半整体C^1解 被引量：2

19

作者 于立新 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第5期549-560,共12页

本文证明了具零特征且形式更广泛的一类拟线性双曲型方程组的具有一般非线性边界条件的混合初 一边值问题半整体C1解的存在唯一性.

关键词 拟线性双曲型方程 边值问题 非线性边界条件 解的存在唯一性 证明 一般 特征 整体 形式

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扭曲Smash积的辫Monoidal范畴与辫Monoidal范畴上的扭曲Smash积 被引量：3

20

作者 王栓宏 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第3期385-394,共10页

得出了扭曲Ｓｍａｓｈ积模范畴Ａ＊ＨＭ是辫ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴的一个充要条件；进一步讨论了与范畴Ａ—ＨＭ等价的范畴，引进了广义Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌｄ范畴ＨＭＣ；最后，给出了辫Ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴上扭曲Ｓｍａｓｈ... 得出了扭曲Ｓｍａｓｈ积模范畴Ａ＊ＨＭ是辫ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴的一个充要条件；进一步讨论了与范畴Ａ—ＨＭ等价的范畴，引进了广义Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌｄ范畴ＨＭＣ；最后，给出了辫Ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴上扭曲Ｓｍａｓｈ积构成Ｈｏｐｆ代数充要的条件，这些结果统一了量子群中许多重要结论。 展开更多

关键词 扭曲Smash积 辫monoidal范畴 HOPF代数 量子群

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