线性控制系统的最小时间函数的性质分析

1

作者 罗平 蒋毅 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第1期86-98,共13页

在自反巴拿赫空间中,考虑线性控制系统的时间最优控制问题.运用非光滑分析,研究最小时间函数关于初始值和控制集规模两个变量的连续性等基本性质.将已有关于目标点为原点的结果推广到任意点.

关键词 最小时间函数 线性控制系统 时间最优控制

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一类非齐次非线性Schrödinger方程驻波的轨道稳定性

2

作者 刘鑫艳 李晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期476-483,共8页

该文主要研究一类非齐次非线性Schrödinger方程在质量次临界条件下驻波的存在性和轨道稳定性.通过一个变分原理,讨论了约束变分问题极小化序列的紧性,并由此得到驻波的存在性,进一步证明了驻波的轨道稳定性.

关键词 极小化序列 紧性 驻波的轨道稳定性

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三维非均匀不可压磁微极流体的衰减估计 被引量：1

3

作者 李俐玫 王馨梅 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期1-7,共7页

研究非均匀不可压磁微极流体方程组在全空间R^(3)上的最优衰减率.首先,利用能量估计法给出方程组解的高阶导数的能量不等式.其次,在s∈(0,1/2]和s∈(1/2,3/2)的范围内,分别得到在负Sobolev空间中方程组解的估计.最后通过转化得到常微分... 研究非均匀不可压磁微极流体方程组在全空间R^(3)上的最优衰减率.首先,利用能量估计法给出方程组解的高阶导数的能量不等式.其次,在s∈(0,1/2]和s∈(1/2,3/2)的范围内,分别得到在负Sobolev空间中方程组解的估计.最后通过转化得到常微分方程进而求得不可压磁微极流体方程组解的高阶导数的最优衰减率. 展开更多

关键词 磁微极流体 最优衰减率 能量估计 能量不等式 负Sobolev空间

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一维映射迭代根的非单调性及光滑性 被引量：1

4

作者 刘鎏 余志恒 +1 位作者 曾莹莹 张伟年 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期43-66,共24页

迭代根问题是动力系统嵌入流问题的弱问题,是动态插值方法的基础.然而,即使是对一维映射,迭代根的非单调性和全局光滑性都是困难的问题.本文介绍这方面的若干新结果,尤其是关于严格逐段单调连续函数的连续迭代根的存在性和构造,以及迭... 迭代根问题是动力系统嵌入流问题的弱问题,是动态插值方法的基础.然而,即使是对一维映射,迭代根的非单调性和全局光滑性都是困难的问题.本文介绍这方面的若干新结果,尤其是关于严格逐段单调连续函数的连续迭代根的存在性和构造,以及迭代根局部光滑与全局光滑的新进展.最后给出多项式迭代根这类既严格逐段单调又具光滑性的迭代根的存在条件及计算方法. 展开更多

关键词 迭代根 严格逐段单调 非单调高度 特征区间 光滑性

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多项式型非自治迭代方程的凹凸解

5

作者 陈烨明 曾莹莹 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期33-38,共6页

迭代是同一函数的重复运算.比通常的迭代更复杂的是有不同函数参与运算的非自治迭代.本文讨论了一类包含非自治迭代的线性组合的函数方程,即多项式型非自治迭代方程.在前人给出的连续递增解的基础上,本文进一步研究了解的凹凸性,给出了... 迭代是同一函数的重复运算.比通常的迭代更复杂的是有不同函数参与运算的非自治迭代.本文讨论了一类包含非自治迭代的线性组合的函数方程,即多项式型非自治迭代方程.在前人给出的连续递增解的基础上,本文进一步研究了解的凹凸性,给出了凹凸解的存在性、唯一性及连续依赖性. 展开更多

关键词 非自治迭代 凸性 差商

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带加性噪声的随机波动方程的惯性流形逼近 被引量：1

6

作者 李琴 陈光淦 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期116-124,共9页

研究带加性噪声的波动方程惯性流形的Wong-Zakai型逼近.在分析了波动方程特征的基础上,考虑了基于不变流形下解的收敛,证明带光滑噪声的波动系统的惯性流形逼近原系统的惯性流形.

关键词 随机波动方程 惯性流形 Wong-Zakai型逼近

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薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为

7

作者 钟文虎 陈光淦 张元元 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期9-17,共9页

研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度,考虑非线性项的弱收敛,获得了当薄区域厚度ε趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域... 研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度,考虑非线性项的弱收敛,获得了当薄区域厚度ε趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度.进一步地,当薄区域厚度ε和粘性系数υ同时趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上非线性Schr9dinger方程的稳态测度. 展开更多

关键词 随机Ginzburg-Landau方程 薄区域 稳态测度 统计解

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带乘性Lévy噪声的随机Cahn-Hilliard方程的中偏差原理 被引量：1

8

作者 王颖 陈光淦 汪品 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期13-22,共10页

中偏差原理是统计推断理论中构建渐近置信区间的重要依据之一.本文旨在研究带乘性Lévy噪声的随机Cahn-Hilliard方程的中偏差原理.在该方程中,带跳噪声和高阶非线性项的耦合导致随机积分的计算较为复杂,不易获得指数型概率估计.本... 中偏差原理是统计推断理论中构建渐近置信区间的重要依据之一.本文旨在研究带乘性Lévy噪声的随机Cahn-Hilliard方程的中偏差原理.在该方程中,带跳噪声和高阶非线性项的耦合导致随机积分的计算较为复杂,不易获得指数型概率估计.本文运用经典弱收敛方法逐一验证了两个中偏差条件,进而建立了方程的中偏差原理. 展开更多

关键词 中偏差原理 随机Cahn-Hilliard方程 泊松随机测度 弱收敛准则

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几种拉回吸引子的存在性与唯一性及其在p-Laplacian格点系统中的应用

9

作者 李琳 杨袁 舒级 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第9期1-9,共9页

推广了拉回吸引子的定义,提出了半一致紧的D拉回吸引子与半一致吸引的D拉回吸引子的概念且建立相应的抽象结果.这两个理论结果被应用于定义在无界整数集上的非自治p-Laplacian格点系统.证明了该系统在能量空间l^(2)中分别具有一个唯一... 推广了拉回吸引子的定义,提出了半一致紧的D拉回吸引子与半一致吸引的D拉回吸引子的概念且建立相应的抽象结果.这两个理论结果被应用于定义在无界整数集上的非自治p-Laplacian格点系统.证明了该系统在能量空间l^(2)中分别具有一个唯一的半一致紧的D拉回吸引子与一个唯一的半一致吸引的D拉回吸引子.此外,还研究了这些吸引子之间的结构与关系. 展开更多

关键词 p-Laplacian格点系统 非自治动力系统 半一致紧的D拉回吸引子 半一致吸引的D拉回吸引子

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带磁场的广义Zakharov模型的奇异解

10

作者 杨莹 周锐 朱世辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期70-85,共16页

该文研究了带磁场的广义Zakharov模型的奇异解.得到了带磁场的广义Zakharov模型奇异解存在的充分条件,以及奇异解的下界速率.

关键词 带磁场的广义Zakharov模型 奇异解 下界速率

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一类随机反应扩散方程的快速扩散极限

11

作者 雷婷 陈光淦 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期522-526,536,共6页

研究一类带加性噪声的随机反应扩散方程,在快速扩散的极限条件下,通过将随机反应扩散方程的解投射到由算子A生成的核空间中,再利用泰勒展开式,严格证明了无穷维空间中的随机反应扩散方程的解可以被有限维空间中描述核心演变过程的常微... 研究一类带加性噪声的随机反应扩散方程,在快速扩散的极限条件下,通过将随机反应扩散方程的解投射到由算子A生成的核空间中,再利用泰勒展开式,严格证明了无穷维空间中的随机反应扩散方程的解可以被有限维空间中描述核心演变过程的常微分方程的解有效近似。 展开更多

关键词 反应扩散方程 Taylor展开式 核空间 近似解

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一类非自治分数阶随机反应扩散方程随机吸引子的分形维数 被引量：2

12

作者 白欠欠 舒级 +1 位作者 李林妍 李辉 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期34-43,共10页

研究一类带加性噪声的非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为.首先给出估计随机不变集的分形维数的有界性条件,然后得到方程拉回随机吸引子的存在唯一性,最后证明随机吸引子的分形维数有界性.

关键词 非自治分数阶随机反应扩散方程 随机动力系统 随机吸引子 加性白噪声 分形维数

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求解最小包容圆问题的一种有效算法 被引量：2

13

作者 蔡园 蒋毅 王成露 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期601-604,共4页

基于非凸二次规划的解法,提出一种新的算法来求解最小包容圆问题.在数值实验中,新算法处理的数据越大比已知的算法越有效.

关键词 最小包容圆 二次规划 割平面

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一类非齐次Choquard方程的解整体存在与爆破的条件 被引量：1

14

作者 何巧玲 黄娟 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期31-37,共7页

本文研究了一类非齐次Choquard方程在初值质能高于其基态质能情形下的解的整体存在与爆破的条件.本文利用Gagliardo-Nirenberg不等式及Virial恒等式构造了一个辅助函数,并由该函数的凸性获得了初值质能高于基态质能的等价刻画,进而得到... 本文研究了一类非齐次Choquard方程在初值质能高于其基态质能情形下的解的整体存在与爆破的条件.本文利用Gagliardo-Nirenberg不等式及Virial恒等式构造了一个辅助函数,并由该函数的凸性获得了初值质能高于基态质能的等价刻画,进而得到了Choquard方程的解整体存在和爆破的条件.此外,本文还根据Cauchy-Schwartz不等式和不确定原理,借助一个粒子在具有势垒场中运动的力学分析,得到了一个新的解爆破存在的充分条件. 展开更多

关键词 Choquard方程 整体存在 爆破 Virial恒等式

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一类退化加性噪声驱动的随机偏微分方程的振幅方程

15

作者 雷婷 陈光淦 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期175-179,共5页

研究一类含退化加性噪声的随机偏微分方程.在解的稳定性改变的附近,证明了原始随机偏微分方程的解可由描述核心演变过程的振幅方程的解逼近.进一步给出逼近形式和逼近率.

关键词 振幅方程 时间尺度 随机偏微分方程 核空间

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材料中带有记忆项的随机热方程在薄域上的随机吸引子

16

作者 李辉 舒级 +1 位作者 白欠欠 李林妍 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期44-54,共11页

研究加性噪声驱动的随机积分微分方程在薄域上的动力学行为.证明在n+1维薄域上随机吸引子的存在性和唯一性.由于记忆项包含现象过去的全部历史,不能证明其随机动力系统的紧性,但是可以使用分解方法证明渐近紧性.

关键词 随机动力系统 薄域 带记忆项的随机热方程 随机吸引子 渐近紧性

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材料中含记忆项的非自治分数阶随机热方程的渐近行为

17

作者 李林妍 舒级 +1 位作者 李辉 白欠欠 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期340-352,共13页

研究材料中带记忆项的非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为.证明随机吸引子的存在性和随机吸引子在噪声强度ε→0时的上半连续性.由于记忆项包含现象过去的全部历史,不能证明方程生成的随机动力系统的紧性,但是可以通过分解方法证... 研究材料中带记忆项的非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为.证明随机吸引子的存在性和随机吸引子在噪声强度ε→0时的上半连续性.由于记忆项包含现象过去的全部历史,不能证明方程生成的随机动力系统的紧性,但是可以通过分解方法证明其渐近紧性. 展开更多

关键词 非自治分数阶随机热方程 记忆项 随机吸引子 加性噪声 上半连续性

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加权最小包容球问题的对偶光滑逼近算法

18

作者 胡平 蒋毅 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期7-13,共7页

【目的】研究加权最小包容球问题,并给出一类求解该问题的算法。【方法】加权最小包容球问题是一个极大极小化的非光滑问题。首先利用对偶方法将该问题转化为极小化非光滑问题,然后利用光滑逼近思想,将该问题转化为极小化的光滑问题进... 【目的】研究加权最小包容球问题,并给出一类求解该问题的算法。【方法】加权最小包容球问题是一个极大极小化的非光滑问题。首先利用对偶方法将该问题转化为极小化非光滑问题,然后利用光滑逼近思想,将该问题转化为极小化的光滑问题进行求解。【结果】根据数据实例表明该算法有效。【结论】得到求解加权最小包容球问题的一类对偶光滑逼近算法。 展开更多

关键词 加权最小包容球 极大极小问题 非光滑优化 光滑逼近 有限内存L-BFGS方法

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自适应非参数CUSUM控制图在电气产品绝缘性能检测过程中的应用

19

作者 齐翌 张健 刘浏 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2017年第7期17-20,142,共5页

对电气产品的绝缘性能检测是生产工序当中必不可少的环节;利用自适应非参数CUSUM控制图对产品绝缘性能进行在线监控,能够省去拟合数据分布的步骤,准确及时地对生产过程中产品的绝缘性能检测值的大小变化给出预警,以稳固产品绝缘性能,降... 对电气产品的绝缘性能检测是生产工序当中必不可少的环节;利用自适应非参数CUSUM控制图对产品绝缘性能进行在线监控,能够省去拟合数据分布的步骤,准确及时地对生产过程中产品的绝缘性能检测值的大小变化给出预警,以稳固产品绝缘性能,降低产品损失率。 展开更多

关键词 自适应 非参数控制图 CUSUM控制图 绝缘性能检测

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累积和控制图在摩托车车灯闪光器生产过程中的应用

20

作者 成琴 张健 刘浏 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2017年第1期114-116,140,共4页

摩托车闪光器的闪烁频率检测往往使用基于3σ原理的休哈特(Shewhart)控制图,但是经典的休哈特控制图对频率发生的小漂移不够敏感。当小漂移发生时,会导致闪光器的闪烁频率调整不及时,采用累积和控制图(CUSUM控制图)来监控闪光器的闪烁频... 摩托车闪光器的闪烁频率检测往往使用基于3σ原理的休哈特(Shewhart)控制图,但是经典的休哈特控制图对频率发生的小漂移不够敏感。当小漂移发生时,会导致闪光器的闪烁频率调整不及时,采用累积和控制图(CUSUM控制图)来监控闪光器的闪烁频率,能及时监控闪光器的闪烁频率发生的中小漂移,提高了控制图的效率,在保证产品质量的同时也降低了生产成本。 展开更多

关键词 休哈特控制图 累积和控制图 闪光器 检出力

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