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大学数学课程思政的“触点”和教学体系建设 被引量:112
1
作者 秦厚荣 徐海蓉 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2019年第9期61-64,共4页
高校立身之本在于立德树人。南京大学数学系在充分挖掘和发挥非思政类专业课程育人功能的基础上,通过丰富数学文化与课程思政的“触点”,完善内涵拓展、融合创新的多元数学教学体系,构建链接第一课堂与第二课堂的课程思政平台,推动大学... 高校立身之本在于立德树人。南京大学数学系在充分挖掘和发挥非思政类专业课程育人功能的基础上,通过丰富数学文化与课程思政的“触点”,完善内涵拓展、融合创新的多元数学教学体系,构建链接第一课堂与第二课堂的课程思政平台,推动大学数学教学与课程思政的融合发展。 展开更多
关键词 大学数学 课程思政 三全育人
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多尺度有限元法在地下水模拟中的应用 被引量:66
2
作者 薛禹群 叶淑君 +1 位作者 谢春红 张云 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期7-13,共7页
本文详细介绍了多尺度有限元法的基本原理,并将其应用于非均质多孔介质中的流动问题,对水文地质参数按函数连续变化、渐变和突变3种非均质多孔介质中的二维地下水稳定流、非稳定流分别用多尺度有限元法和传统有限元法进行了计算。计算... 本文详细介绍了多尺度有限元法的基本原理,并将其应用于非均质多孔介质中的流动问题,对水文地质参数按函数连续变化、渐变和突变3种非均质多孔介质中的二维地下水稳定流、非稳定流分别用多尺度有限元法和传统有限元法进行了计算。计算结果的对比表明,多尺度有限元法比传统有限元法有效,既节省计算量又有较高的精度。 展开更多
关键词 多尺度有限元法 非均质 多孔介质 地下水数值模拟
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对牛顿迭代法的一个重要修改 被引量:56
3
作者 吴新元 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期863-866,共4页
对解非线性和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要的改进·利用动力系统的李雅普诺夫方法,构造了新的“牛顿类”方法·这些新的迭代方法保持了牛顿法的收敛速率和计算效能,摒弃了强加于f(x)的单调性要求f′(x)... 对解非线性和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要的改进·利用动力系统的李雅普诺夫方法,构造了新的“牛顿类”方法·这些新的迭代方法保持了牛顿法的收敛速率和计算效能,摒弃了强加于f(x)的单调性要求f′(x)≠0· 展开更多
关键词 非线性方程 超越方程 迭代法 牛顿法 数值分析
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损失规避偏好下的定制件采购决策分析 被引量:44
4
作者 沈厚才 徐进 庞湛 《管理科学学报》 CSSCI 2004年第6期37-45,共9页
讨论了有损失规避偏好的按单制造企业所面临的定制件采购决策问题.由于采购提前期较长,在产品设计完成之前提前采购,有助于保证顾客订单的按期交货,但是会造成大量呆滞库存品;在产品设计完成之后进行关键件的采购,会减少呆滞库存量,但... 讨论了有损失规避偏好的按单制造企业所面临的定制件采购决策问题.由于采购提前期较长,在产品设计完成之前提前采购,有助于保证顾客订单的按期交货,但是会造成大量呆滞库存品;在产品设计完成之后进行关键件的采购,会减少呆滞库存量,但是会造成顾客订单的延期交货.如何权衡呆滞库存与延期交货,除要考虑各种成本与收益因素之外,还要考虑决策者的风险偏好.假定决策者具损失规避效用函数,而且顾客订单不能部分交货条件下,在建立问题的数学模型之后,讨论了最优采购决策的存在性,分析了损失规避程度、部件需求不确定性以及部件本身特性对最优采购策略的影响.分析结果显示,损失规避制造企业的采购行为在一定的条件下和风险中性、风险规避制造企业不同,也不同于直觉判断.这将有助于采购策略、供应契约的设计及供应链的协调管理. 展开更多
关键词 采购决策 报童模型 供应契约 损失规避效用理论
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解一类非线性极大极小问题的熵函数方法 被引量:26
5
作者 黄震宇 沈祖和 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第17期1550-1554,共5页
在非光滑优化中有一类特殊的问题,常常出现在工程设计、电子线路规划、对策论中,称为非线性极大极小问题。由于目标函数的非光滑性,给解这类问题带来一些困难。从1987年开始,国内外专家学者从熵函数入手,已做出了一些很好的结果,如文献[... 在非光滑优化中有一类特殊的问题,常常出现在工程设计、电子线路规划、对策论中,称为非线性极大极小问题。由于目标函数的非光滑性,给解这类问题带来一些困难。从1987年开始,国内外专家学者从熵函数入手,已做出了一些很好的结果,如文献[1~5]。但是,这些方法都局限于求离散函数的极值问题。在实际生活中,常常也会遇到一些连续型的情形。鉴于此,本文提出了一类新的熵函数,用于解连续型非线性极大极小问题。 展开更多
关键词 极大极小问题 极大熵函数 非线性 非光滑优化
原文传递
基于进化方向遗传算法的四维变分资料同化方法 被引量:19
6
作者 王顺凤 沈桐立 +1 位作者 张建伟 孙麟平 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2002年第6期740-746,共7页
数值天气预报模式初始时刻要素场的变分同化问题是一个非线性最优化问题。利用进化方向遗传算法 ( EDGA)求解该最优化问题 ,并对理想初始场作数值模拟 ,结果表明模拟效果较好。
关键词 遗传算法 进化方向 变分同化 数值天气预报 数值模式
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具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析 被引量:20
7
作者 陈柳娟 孙建华 《生物数学学报》 CSCD 2003年第1期33-36,共4页
考虑捕食者无密度制约。食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者(?)食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定.
关键词 HollingⅡ类功能性反应 非线性密度制约 极限环 DULAC函数
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中尺度数值模式的资料同化系统——(一)伴随模式的设计 被引量:11
8
作者 陈子通 沈桐立 +1 位作者 丁一汇 孙麟平 《南京气象学院学报》 CSCD 1998年第2期165-172,共8页
以一个有限区域的中尺度模式为基础,采用伴随模式技术进行有限区域气象资料的同化。伴随模式的方法是以数值天气预报的动力模式作为约束条件的变分方法,比传统的变分方法有了很大的改进。本文初步探讨了伴随模式系统的设计方法,特别... 以一个有限区域的中尺度模式为基础,采用伴随模式技术进行有限区域气象资料的同化。伴随模式的方法是以数值天气预报的动力模式作为约束条件的变分方法,比传统的变分方法有了很大的改进。本文初步探讨了伴随模式系统的设计方法,特别是伴随模式的构造问题;用共轭码的方法导出伴随模式;初步试验表明该系统有较强的同化能力。 展开更多
关键词 中尺度模式 资料同化 伴随模式 数值天气预报
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基于可调变异算子求解遗传算法的欺骗问题 被引量:13
9
作者 黄焱 蒋培 +1 位作者 王嘉松 杨敬安 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期216-219,共4页
针对遗传算法GA(geneticalgorithm)欺骗问题的某些特点,从理论上对变异算子进行分析,提出了解决GA欺骗问题的一种新的方法.该算法能够在遗传搜索过程中改变变异算子的方向和概率,使变异算子可调,这样可以有... 针对遗传算法GA(geneticalgorithm)欺骗问题的某些特点,从理论上对变异算子进行分析,提出了解决GA欺骗问题的一种新的方法.该算法能够在遗传搜索过程中改变变异算子的方向和概率,使变异算子可调,这样可以有效地消除遗传算法中的欺骗性条件,保持群体的多样性,使GA能顺利地收敛到全局最优解. 展开更多
关键词 遗传算法 欺骗问题 可调变异算子
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中尺度模式的四维伴随同化系统及其同化试验 被引量:10
10
作者 李晓莉 沈桐立 孙麟平 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期36-44,共9页
以中尺度模式MM4为基础,利用伴随码技术改进、完善了MM4伴随模式同化系统,并利用该系统进行了常规资料和非常规资料的伴随模式同化试验,例如加入了可降水量资料等。试验表明:在伴随模式同化系统中加入常规和非常规资料,可以改进初始场,... 以中尺度模式MM4为基础,利用伴随码技术改进、完善了MM4伴随模式同化系统,并利用该系统进行了常规资料和非常规资料的伴随模式同化试验,例如加入了可降水量资料等。试验表明:在伴随模式同化系统中加入常规和非常规资料,可以改进初始场,从而改善预报场。 展开更多
关键词 资料同化 伴随模式同化系统 可降水量 数值预报 中尺度模式
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无向de-Bruijn图的超级边连通性和限制性边连通度 被引量:20
11
作者 吕长虹 张克民 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期29-35,共7页
super- 和限制性边连通度是两个比边连通度更能刻画网络可行性的参数.本文证明了无向 de-Bruijn图 UB(d,n)是 super-( )对n 4,我们证明了 UB(2,n)的限制性边连通度为4;CB(2.3)的限制... super- 和限制性边连通度是两个比边连通度更能刻画网络可行性的参数.本文证明了无向 de-Bruijn图 UB(d,n)是 super-( )对n 4,我们证明了 UB(2,n)的限制性边连通度为4;CB(2.3)的限制性边连通度是3.对d 3,我们指出 UB(d、n)(n 3)的限制性边连通度 ,满足Zd-2< 4d-4. 展开更多
关键词 无向de-Bruijn图 超级边连通 限制性边连通度 可靠性
原文传递
地理现象分形研究 被引量:20
12
作者 赵锐 赵宏 +2 位作者 何隆华 顾其钧 杨海浪 《地理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 1994年第1期9-15,共7页
通过闽江流域水系分形和太湖地区癌症分形研究,阐述了河流、水系和社会经济现象具有分形特征,说明分维定量描述地理现象的优点.并且在遥感图像处理上应用分形特征,达到信息压缩,重构图像精度高的目标.种种试验表明分形概念十分有助于地... 通过闽江流域水系分形和太湖地区癌症分形研究,阐述了河流、水系和社会经济现象具有分形特征,说明分维定量描述地理现象的优点.并且在遥感图像处理上应用分形特征,达到信息压缩,重构图像精度高的目标.种种试验表明分形概念十分有助于地理研究. 展开更多
关键词 分形 分维 双对数曲线 地理学
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变系数模型中的一步估计法 被引量:12
13
作者 唐庆国 王金德 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期23-38,共16页
提出一步估计方法用以估计变系数模型中具有不同光滑度的未知函数.在这一方法中,不同阶的多项式用来逼近不同光滑度的未知函数.由于只使用一次极小化,所需计算量要比现有的两步方法少得多.一步估计量被证明达到了最优收敛速度,而... 提出一步估计方法用以估计变系数模型中具有不同光滑度的未知函数.在这一方法中,不同阶的多项式用来逼近不同光滑度的未知函数.由于只使用一次极小化,所需计算量要比现有的两步方法少得多.一步估计量被证明达到了最优收敛速度,而且,这一性质是在比两步估计法更弱的条件下得到的.更重要的是,由于只执行一次极小化,估计量的所有渐近性质,不仅是渐近偏差、方差,而且渐近分布都能推出.渐近分布将在统计推断中起着重要作用. 展开更多
关键词 变系数模型 一步估计法 函数 光滑度 计算方法 渐近分布 最优收敛速度
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解非线性方程的二阶敛速指数迭代法 被引量:21
14
作者 吴新元 《计算数学》 CSCD 北大核心 1998年第4期367-370,共4页
A new iterative method-exponential iterative method of 2th order is proposed in this paper. The result is obtained by combining Liapunov’s method with exponential approximation. Several numerial tests show the advant... A new iterative method-exponential iterative method of 2th order is proposed in this paper. The result is obtained by combining Liapunov’s method with exponential approximation. Several numerial tests show the advantage of the method. 展开更多
关键词 非线性方程 迭代法 刚性方程 二阶敛速指数
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中尺度数值模式的资料同化系统——(二)伴随模式系统的检验与试验 被引量:5
15
作者 沈桐立 陈子通 +1 位作者 丁一汇 孙麟平 《南京气象学院学报》 CSCD 1998年第2期173-180,共8页
在《中尺度数值模式的资料同化系统——(一)伴随模式的设计》一文的基础上,进一步对伴随模式码的检验问题做了讨论。表明采用共轭码方法是可行的。其导出的伴随模式与理论推导的共轭方程是相容的。试验发现该同化系统有消除随机干扰... 在《中尺度数值模式的资料同化系统——(一)伴随模式的设计》一文的基础上,进一步对伴随模式码的检验问题做了讨论。表明采用共轭码方法是可行的。其导出的伴随模式与理论推导的共轭方程是相容的。试验发现该同化系统有消除随机干扰的能力,同化效果好。在同化过程中,系统是先同化大尺度信息,然后逐步同化中小尺度信息。 展开更多
关键词 中尺度模式 资料同化 伴随模式 数值天气预报
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水文地质数值法存在的问题及其对策 被引量:9
16
作者 薛禹群 谢春红 吴吉春 《地球科学进展》 CAS CSCD 1996年第5期472-474,共3页
本文提出了水文地质数值方法当今存在的两大带有全局性、根本性的问题,并针对这些问题指出了解决途径。
关键词 水文地质 数值法 流量 速度 质量守恒
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半夏厚朴汤君臣佐使配伍对和厚朴酚与厚朴酚含量的影响 被引量:17
17
作者 徐群 欧阳臻 +2 位作者 常钰 傅冬生 孔令东 《中国实验方剂学杂志》 CAS 2008年第10期1-3,共3页
目的:研究半夏厚朴汤君臣佐使相关配伍对抗抑郁有效成分和厚朴酚与厚朴酚含量的影响,以期分析与抗抑郁成分变化的关系。方法:采用高效液相色谱法测定半夏厚朴汤及其君臣佐使相关配伍水煎液中和厚朴酚及厚朴酚的含量。结果:佐以茯苓后提... 目的:研究半夏厚朴汤君臣佐使相关配伍对抗抑郁有效成分和厚朴酚与厚朴酚含量的影响,以期分析与抗抑郁成分变化的关系。方法:采用高效液相色谱法测定半夏厚朴汤及其君臣佐使相关配伍水煎液中和厚朴酚及厚朴酚的含量。结果:佐以茯苓后提高了君臣配伍中和厚朴酚与厚朴酚含量,佐以生姜则降低君臣配伍中和厚朴酚与厚朴酚含量。使以紫苏叶未显著影响君臣配伍中和厚朴酚与厚朴酚含量。而在半夏厚朴汤全方君臣佐使配伍中缺少佐、使药之一时,其和厚朴酚与厚朴酚含量却明显降低。结论:半夏厚朴汤君臣佐使药配伍与其抗抑郁有效成分含量存在一定的内在关系。 展开更多
关键词 半夏厚朴汤 配伍 和厚朴酚 厚朴酚 高效液相色谱
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一个新的高精度二重数值积分公式 被引量:18
18
作者 吴新元 吴宏伟 《计算物理》 CSCD 北大核心 1991年第4期437-441,共5页
本文将文献[1]的结果推广到二维情形,得到了相应的计算二重积分的高精度求积公式及其复合型公式。它具有辛普生公式的优点,但代数精确度比辛苦生公式提高2阶。 本文数值试验表明,这个新的高精度数值积分公式是十分有效的。
关键词 数值积分 数值逼近 误差估计
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一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性 被引量:12
19
作者 陈柳娟 孙建华 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第2期383-388,共6页
考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第三类Holling功能性反应捕食者-食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是正平衡点不稳定.
关键词 非线性密度制约 极限环 唯一性 捕食者-食饵系统 Holling功能性反应模型
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偏序集上的滤子极大理想 被引量:18
20
作者 姜广浩 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期35-42,共8页
在偏序集上引入并考察了滤子极大理想的概念,证明了相应的存在性定理。引入并考察了伪极大元和伪既约元的概念,利用图表的形式对连续格中各种类型的既约元和素元之间的关系进行了归纳总结,完善了文献《Continuous Lattices and Domains... 在偏序集上引入并考察了滤子极大理想的概念,证明了相应的存在性定理。引入并考察了伪极大元和伪既约元的概念,利用图表的形式对连续格中各种类型的既约元和素元之间的关系进行了归纳总结,完善了文献《Continuous Lattices and Domains》(作者:G.Gierz,et al)中的一个图表的相关内容,填补了在分配的连续格情形该图表的一个未知内容,部分地回答了该文献中的一个问题。 展开更多
关键词 滤子极大理想 伪极大元 伪既约元 连续DOMAIN 连续格
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