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《泛函分析》中两个定理的教学与应用 被引量：3
1
作者 刘迎东 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2001年第2期251-253,共3页
本文讨论《泛函分析》中 Schauder不动点定理和 Arzela-Ascoli定理的教学方法并把它们用于互助生态模型得到两物种共存的一个充分条件 .
关键词 列紧集 周期解 SCHAUDER不动点定理 Arzeda-Ascoli定理 互助生态模型
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局部化Fan条件的一个推广 被引量：2
2
作者 毛林繁 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第3期25-28,共4页
对图G的任一个导出子图L ,若对 x ,y∈V(L) ,dL(x ,y) =2 max{dG(x) ,dG(y) }≥ |G| / 2 ,则称L有局部Fan性质 .证明了下述结果 :设G是一个 2_连通图 ,若其每个导出子图L K1.3 或Z2 在G中均有局部Fan性质 。
关键词 局部Fan性质 子图对 哈密顿图 连通图
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哈密尔顿图的一类新的局部化充分条件 被引量：1
3
作者 毛林繁 刘彦佩 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期18-22,共5页
设L为图G的一个导出子图 ,若有 x ,y∈V(L) ,只要dL(x ,y) =2就有max{dG(x) ,dG(y) }≥ |G| / 2 ,则称L有局部Fan性质 .该文证明了以下结果 .G是一个 2_连通的 {K1.3 ,B1} -free图 .对任意一个整数s≥ 0 ,若G的任一个导出子图L∈ {Bi,0... 设L为图G的一个导出子图 ,若有 x ,y∈V(L) ,只要dL(x ,y) =2就有max{dG(x) ,dG(y) }≥ |G| / 2 ,则称L有局部Fan性质 .该文证明了以下结果 .G是一个 2_连通的 {K1.3 ,B1} -free图 .对任意一个整数s≥ 0 ,若G的任一个导出子图L∈ {Bi,0≤i≤s;Zs+2 }均有局部Fan性质 ,则G是Hamiltonian图 ,除非s=2且G H9.由此得到每个 2_连通的 {K1.3 ,Bi,0≤i≤s;Zs+2 }_free图除s =2且该图同构于H9外 ,均为Hamiltonian图 . 展开更多
关键词 HAMILTONIAN图 局部化Fan条件 子图序列 极大圈 禁用子图 简单图
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顶点距离大于2的局部化条件与ham iltonian图
4
作者 毛林繁 刘峰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第1期17-21,共5页
对任意正整数 i,若图 G的导出子图 L的顶点满足 : x,y∈ V(L ) ,d L(x,y) =i m ax{ d G(x) ,d G(y) } |G|/ 2 ,则称 L具有性质 DL(i) .设 C(G)为图 G的闭包 ,本文证明了下述结果 :任意一个 C(G) =G且边连通度≥3的 2 -连通图 ,若存在正... 对任意正整数 i,若图 G的导出子图 L的顶点满足 : x,y∈ V(L ) ,d L(x,y) =i m ax{ d G(x) ,d G(y) } |G|/ 2 ,则称 L具有性质 DL(i) .设 C(G)为图 G的闭包 ,本文证明了下述结果 :任意一个 C(G) =G且边连通度≥3的 2 -连通图 ,若存在正整数 s使得 G中的导出子图 L满足 :(i) L K1 .3 有性质 DL(2 ) ;(ii)任意正整数 i,1 i s,L Bi 有性质 DL(i) ;(iii) L Zs+ 2 有性质 DL(s+2 ) ,则 G为 hamiltonian图 .由此得到 :每个边连通度≥ 3的 2 -连通 { K1 .3;Bi,1 i s} - f ree图 ,若 C(G) =G且 max{ d G(x) ,d G(y)对任意导出子图 L Zs+ 2 ,d L(x,y) =s+2 } |G|/ 2 ,则 G一定是 hamiltonian图 .从而 展开更多
关键词 顶点距离 局部化条件 HAMILTONIAN图 性质DL(κ) 导出子图 最长圈 连通图
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